Uchinchi tartibli tenglamalar sistemalarini yechish Kramer qoidasi. Chiziqli tenglamalar

Sahifaning yuqorisi

Biz birgalikda Cramer usuli yordamida tizimlarni hal qilishda davom etamiz
Yuqorida aytib o'tilganidek, agar tizimning determinanti nolga teng bo'lsa va noma'lumlar uchun determinantlar nolga teng bo'lmasa, tizim mos kelmaydi, ya'ni uning yechimlari yo'q. Keling, quyidagi misol bilan tushuntiraylik.


6-misol Chiziqli tenglamalar tizimini Kramer usulida yeching: Yechim. Biz tizimning determinantini topamiz:
Tizimning determinanti nolga teng, shuning uchun chiziqli tenglamalar tizimi yoki mos kelmaydigan va aniq, yoki mos kelmaydigan, ya'ni uning yechimlari yo'q. Aniqlik uchun biz noma'lumlar uchun determinantlarni hisoblaymiz


Noma'lumlar uchun determinantlar nolga teng emas, shuning uchun tizim mos kelmaydi, ya'ni uning yechimlari yo'q.
3 X 3 va 4 X 4 tenglamalar tizimlarining yechimlarini tekshirish uchun siz onlayn kalkulyatordan, Kramer echish usulidan foydalanishingiz mumkin.
Chiziqli tenglamalar tizimiga oid masalalarda o'zgaruvchilarni bildiruvchi harflardan tashqari, boshqa harflar ham mavjud. Bu harflar ba'zi raqamlarni, ko'pincha haqiqiy raqamni anglatadi. Amalda bunday tenglamalar va tenglamalar sistemalari har qanday hodisa va jismlarning umumiy xossalarini topish masalalariga olib keladi. Ya'ni, siz biron bir narsani ixtiro qildingizmi? yangi material yoki qurilma va uning hajmi yoki nusxalari sonidan qat'iy nazar umumiy bo'lgan xususiyatlarini tavsiflash uchun chiziqli tenglamalar tizimini echish kerak, bu erda o'zgaruvchilar uchun ba'zi koeffitsientlar o'rniga
harflar mavjud. Misollarni uzoqdan izlash shart emas.

Keyingi misol shunga o'xshash masala uchun, faqat tenglamalar, o'zgaruvchilar va ba'zi haqiqiy sonlarni bildiruvchi harflar soni ortadi.

8-misol Chiziqli tenglamalar tizimini Kramer usulida yeching: Yechim. Biz tizimning determinantini topamiz:
Noma'lumlar uchun determinantlarni topish


Nolga teng bo'lmagan matritsaning asosiy determinanti bilan noma'lumlar soni bilan bir xil tenglamalar soni bilan tizimning koeffitsientlari (bunday tenglamalar uchun echim bor va u faqat bitta).