Uchinchi tartibli tenglamalar sistemalarini yechish Kramer qoidasi. Chiziqli tenglamalar

Uchinchi tartibli tenglamalar sistemalarini yechish Kramer qoidasi. Chiziqli tenglamalar

| Avtomobillar

Chiziqli tenglamalar tizimi mustaqil o'zgaruvchilar soni qancha tenglamalarni o'z ichiga oladi, ya'ni. shaklga ega

Bunday tizimlar chiziqli tenglamalar kvadrat deyiladi. Tizimning mustaqil o'zgaruvchilari koeffitsientlaridan tashkil topgan determinant (1.5) tizimning asosiy determinanti deb ataladi. Biz uni belgilaymiz Yunoncha harf D. Shunday qilib

. (1.6)

Agar asosiy determinantda ixtiyoriy ( j th) ustun, uni tizimning bepul a'zolari ustuni bilan almashtiring (1.5), keyin biz ko'proq narsani olishimiz mumkin n yordamchi determinantlar:

(j = 1, 2, …, n). (1.7)

Kramer qoidasi chiziqli tenglamalarning kvadratik sistemalarini yechish quyidagicha. Agar (1.5) sistemaning asosiy determinanti D nolga teng bo'lmasa, u holda sistemaning yagona yechimi mavjud bo'lib, uni quyidagi formulalar yordamida topish mumkin:


(1.8)


1.5-misol. Tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida yeching


.

Keling, tizimning asosiy determinantini hisoblaylik:

D¹0 dan beri tizim formulalar (1.8) yordamida topiladigan noyob yechimga ega: Shunday qilib,

Matritsa harakatlari

1. 
   Matritsani songa ko‘paytirish. Matritsani songa ko'paytirish amali quyidagicha aniqlanadi.
   

2. 
   Matritsani songa ko'paytirish uchun uning barcha elementlarini shu raqamga ko'paytirish kerak. Ya'ni
   

. (1.9)