Umumiy doc

F
t
f
t
f
t
f
L
n
n
±
±
±
=
±
=
bu erda, 
))
(
(
)
(
));...;
(
(
)
(
));
(
(
)
(
0
2
2
1
1
t
f
L
p
F
t
f
L
p
F
t
f
L
p
F
n
=
=
=
2. CHiziqlilik xossasiga ko‘ra doimiy kattalikka ko‘paytirilgan originalga mos 
tasvir shu kattalikka ko‘paytirilgan original tasvirga teng: 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

370 
[
]
);
(
)
(
p
KF
t
Kf
L
=
bu erda, 
[ ]
.
;
)
(
)
(
const
K
t
f
L
p
F
=
=
3. Originalni differensiallash operasiyasi tasvir va operator ko‘paytmasiga mos: 
)
(
)
(
p
PF
dt
t
df
L
=




bu ifoda 
0
=
t
da, 
0
)
(
=
t
f
holatida o‘rinli. 
4. Originalni integrallash operasiyasi tasvirning R operatorga bo‘linishi bilan 
teng:
P
p
F
dt
t
f
L
t
)
(
)
(
0
=






∫
5. Agar haqiqiy o‘zgaruvchi sohasida kechikish sodir bo‘lsa, original 
argumentining 
τ
doimiy kattalikka siljishiga tasvirning 
τ
p
e
−
ko‘paytirish operasiyasi 
mos keladi: 
[
]
;
)
(
)
(
τ
τ
p
e
p
f
t
f
L
−
=
−
bu erda, 
.
;
0
)
(
,
τ
τ
τ
<
=
−
=
t
t
f
const
6. Originalning yakuniy va boshlanishi haqidagi teoremalar original qabul 
qiladigan nol va cheksizlikdagi qiymatlari tasvirning cheksizlik va noldagi 
qiymatlaridan hamda R operator ko‘paytmasidan aniqlashini bildiradi: 
),
(
)
(
);
(
)
(
p
PF
Lim
t
f
im
l
p
PF
Lim
t
f
im
l
p
t
p
t
∞
→
∞
→
∞
→
∞
→
=
=
7. O‘xshashlik teoremasi quyidagicha: t vaqt masshtabining doimiy qiymatga 
o‘zgarishi tasvir va kompleks o‘zgaruvchining shu qiymatga bo‘linishiga mos: 
[
]
).
(
1
)
(
K
p
F
K
Kt
f
L
=
8. Siljish teoremasi originalning t dan kelib chiqqan ko‘rsatkichli funksiyasiga 
ko‘paytirilishi tasvir siljishiga mosligini bildiradi:
[
]
)
(
)
(
.
α
α
m
p
F
t
f
e
L
t
=
±
Yig‘ilish deb, ikki funksiya ustida bajarilgan integral operasiyaga aytiladi. Bu 
ikki funksiyaning yig‘ilishi shu ikki funksiya tasvirlarining ko‘paytmasiga mos 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

371 
keladi. Agar 
[ ]
[
]
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
1
1
t
f
L
p
F
ва
t
f
L
p
F
=
=
bo‘lsa, u holda
.
)
(
)
(
)
(
)
(
0
2
1
2
1






⋅
⋅
−
=
⋅
∫
t
d
f
t
f
L
p
F
p
F
τ
τ
τ
Boshlang‘ich shartlar nolga teng bo‘lganda differensial tenglamalarning 
operator shaklidagi yozilishi uning differensiallash operasiyasi R orqali ifodalangan 
simvol shaklda yozilishdir: 
,
dt
d
P
=
).
(
)
...
(
)
(
)
...
(
0
1
1
0
1
1
p
X
b
P
b
P
b
t
y
a
P
a
P
a
m
m
m
m
n
n
n
n
⋅
+
+
+
=
⋅
+
+
+
−
−
−
−
Odatda bizni 
y
chiqish kattaligining o‘zgarishi 
x
kirish signaliga bog‘liqlik 
nisbati qiziqtiradi: 
)
(
...
...
)
(
)
(
0
1
1
0
1
1
p
W
a
P
a
P
a
b
P
b
P
b
t
x
t
y
n
n
n
n
m
m
m
m
=
+
+
+
+
+
+
=
−
−
−
−
(11.1) 
11.1-jadval 
j (t) ning originali 
F (p) ning tasviri 
j (t) ning originali 
F (p) nnng tasviri 
)
(
1 t
p
1
t
ω
cos
2
2
ω
+
p
p
t
2
1
p
1
)!
1
(
1
−
−
n
t
n
n
p
1
n
t
1
!
+
n
p
n
t
sh
ω
ω
1
2
2
1
ω
−
p
dt
e
−
a
p
+
1
t
ch
ω
2
2
ω
−
p
p
dt
e
t
−
2
)
(
1
a
p
+
t
e
t
ω
α
sin
−
2
2
)
(
ω
ω
+
+
a
p
t
ω
sin
2
2
ω
ω
+
p
t
t
e
ω
α cos
−
2
2
)
(
ω
+
+
+
a
p
a
p
Boshlang‘ich shartlar nolga teng bo‘lganda chiqish kattaligining tasviri kirish 
kattaligi tasvirining nisbatidan iborat bo‘lgan (11.7) ifoda tizimning uzatish 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

372 
funksiyasi deyiladi. Uzatish funksiyasi tizimning parametrlariga bog‘liq bo‘lib, kirish 
kattaligiga bog‘liq emas. U tizimning dinamik xususiyatlarini aniqlaydi. Amalda 
ishni osonlashtirish maqsadida har safar Laplas almashtirishi operasiyasini bajarmay, 
ko‘p uchraydigan funksiyalarning tasvir originallari hisoblangan jadvaldan 
foydalanish qulay.
Keltirilgan jadvaldan teskari tartibda, ya’ni ma’lum 
)
( p
F
tasviri bo‘yicha 
tegishli 
)
( p
f
originalni topish uchun foydalanish ham mumkin. 
11.8
- §. AVTOMATIK ROSTLASH TIZIMLARINING TUZILISH 
SXEMALARI VA ULARNING O‘ZGARISHI 
Blok-algebra qoidalari ko‘p tarkibiy bo‘g‘inlardan tashkil topgan ART ning 
tahlili va sintezini ancha soddalashtiradi. ARTning dinamik xususiyatlari tarkibiy 
elementlar xarakteristikalari va ularning bir-biriga ulanish tartibiga ko‘ra aniqlanadi. 
SHuning uchun, bir xil bo‘g‘inlarning turlicha qo‘shilishi turli dinamik xossali 
tizimlarni tashkil qiladi. 
11.8-rasm Bo‘g‘inlarning ketma- ket ulanishi. 
Bo‘g‘inlarning ketma-ket ulanishi. 11.8-rasmda 
)
(
1
p
W
va 
)
(
2
p
W
uzatish 
funksiyalariga ega bo‘lgan ketma-ket ulangan ikkita bo‘g‘indan hosil bo‘lgan 
tizimning sxemasi keltirilgan. 
Zanjirli uzatish funksiyasini quyidagicha yozish mumkin: 
).
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
1
1
2
2
2
1
2
1
2
p
W
p
W
p
x
p
y
p
x
p
y
p
x
p
x
p
x
p
y
p
x
p
y
p
W
⋅
=
⋅
=
⋅
=
=
n
ta elementlardan hosil bo‘lgan zanjirning uzatish funksiyasi 
∏
−
=
⋅
=
n
i
i
n
p
W
p
W
p
W
p
W
p
W
1
2
1
).
(
)
(
...
).
(
)
(
)
(
Boshqacha qilib aytganda ketma-ket ulangan zanjirining uzatish funksiyasi 
tarkibiy bo‘g‘inlar funksiyalarining ko‘paytmasiga teng. Bunday tizimning kuchayish 
W
1
(P) 
W
2
(P) 
( )
p
x
1
( )
p
x
2
( )
p
y
1
( )
p
y
2
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

373 
koeffisienti tarkibiy elementlar kuchayish koeffsientlarining ko‘paytmasiga teng. 
∏
=
=
⋅
=
n
i
n
K
K
K
K
K
1
1
2
1
.
...
Ketma-ket ulangan elementar ochiq bo‘g‘inlar zanjirining AFX si shu bo‘g‘inlarning 
AFX lari ko‘paytmasiga teng: 
11.9 –rasm. Bo‘g‘inlarning parallel ulanishi. 
∏
−
=
⋅
=
n
i
i
n
j
W
j
W
j
W
j
W
j
W
1
2
1
).
(
)
(
...
).
(
)
(
)
(
ω
ω
ω
ω
ω
Bo‘g‘inlarning parallel ulanishi. Bo‘g‘inlarning parallel ulanishida (11.9- 
rasm) bitta kirish signali bir necha bo‘g‘inlarning kirishiga beriladi, chiqish signallari 
esa jamlanadi. 
)
(
1
p
W
va 
)
(
2
p
W
uzatish funksiyali ikkita parallel ulangan 
bo‘g‘inlarning uzatish funksiyasini aniqlaymiz: 
).
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
1
2
1
p
W
p
W
p
x
p
y
p
x
p
y
p
x
p
y
p
y
p
x
p
y
p
W
+
=
+
=
+
=
=
n
ta parallel ulangan bo‘g‘inlar tizimining uzatish funksiyasi har bir bo‘g‘in 
uzatish funksiyasining yig‘indisiga teng: 
∑
=
=
+
+
=
n
i
n
p
W
p
W
p
W
p
W
p
W
1
1
2
1
).
(
)
(
..
.
)
(
)
(
)
(