Урганч давлат университети р. М. Мадрахимов, С. А. Имомкулов, Б. И. Абдуллаев, Ж. Р. Ярметов

Мисол.
1.
Комплекс соннинг модули хамда аргументини топинг. Бунда булади. (3) ва (4) га кура

, яъни булади.

2. 
   Ушбу
   

комплекс сонни триганаметрик куринишда ифодаланг.
Бунда булиб


У холда (2) формулага кура берилган комплекс сон куйидаги

Триганаметрик куринишга эга булади.

3⁰. Курсаткичли куриниши.

Фараз килайлик, соннинг модули аргументи эса булсин. Унда бу комплекс сон

тригонаметрик куринишга эга булади. Комплекс анализ курсида мухим булган куйидаги
(4)
Эйлер формуласидан ( Бу формулани кейинги маърузада исботлаймиз) Фойдалансак, z комплекс соннинг ушбу

ифодасига келамиз. Бу комплекс соннинг курсаткичли ифодаси дейилади.
, булса, у холда


(6) ва (7) муносабатлардан куйидаги муносабатлар келиб чикади:
1⁰.

2⁰.



3. Комплекс сонни даражага кутариш ва ундан илдиз чикариш.

Айтайлик комплекс сонлар берилан булсин. Иккита комплекс сонлар купайтмаси сингари бу n та комплекс сонлар купайтмаси.

(1)
булади. Бунда Хусусан булса, (1) тенглик ушбу
(2)
куриишга эга булиб, бу z комплекс соннинг n-даражаси дейилади.
Равшанки,

Демак,
(3)
Одатда (3) формуласи Муавр формуласи дейилади. Айтайлик, комплекс сон ва тайинланган сонлар берилган булсин. Ушбу
(4)
тенгликни каноатлантирувчи комплекс сон комплекс сондан олинган n-даражали илдиз дейилади ва у каби белгиланади:

Берилган комплекс сон куйидаги
(5)
тригонаметрик куринишда бусин. комплекс сонни ушбу
(6)
куринишда излаймиз.