3-теорема: (Кантор теорамаси) Агар функция чегараланган ёпик тупламда узлуксиз булса, функция шу тупламда текис узлуксиз булади.
Исботи: (Мустакил).
Таянч иборалар: Функция тушунчаси, мураккаб функция, тескари функция, бир япрокли функция, функция лимити, функция узлуксизлиги, функция текис узлуксизлиги.
Уз-узини текшириш учун саволлар:
Комплекс аргументли функция таърифини айтинг.
Мураккаб функция таърифини айтинг.
Тескари функция таърифини айтинг.
Бир япрокли функция таърифини айтинг.
Функция лимитини таърифини айтинг.
Функция лимитини мавжудлиги хакидаги теоремасини айтинг.
Функция узлуксизлиги таърифини айтинг.
Узлуксиз функцияларнинг хоссаларини айтинг.
Текис узлуксизлик таърифини айтинг.
Адабиётлар: [1].34-45 бетлар, [2].26-31 бетлар, [3]. 36-47 бетлар,[4]. 35-42 бетлар, [5]. 44-53 бетлар.
4 - Маъруза.
ФУНКЦИЯНИНГ ДИФФЕРЕНЦИАЛЛАНУВЧАНЛИГИ.
КОШИ- РИМАН ШАРТЛАРИ.
функция тупламда берилган булсин. Бу Е тупламда нуктани олиб унга шундай орттирма берайликки, булсин. Натижада функция хам нуктада
орттирмага эга булади.
1-таъриф. Аагар да нисбатнинг лимити
мавжуд ва чекли булса, бу лимит комплекс узгарувчили функциянинг нуктадаги хосиласи деб айтилади ва каби белгиланади:
2-таъриф: Агар функция нукта хосилага эга булса, функция нуктада дифференциалланувчи дейилади.
Агар функция Е тупламнинг хар бир нуктасида дифференциалланувчи булса, функция Е тупламда дифференциалланувчи дейилади.
Айтайлик, фнкция нуктада хосилага эга булсин. Унда,
булиб,
булади.Бу ерда да хам нолга интилади:
Do'stlaringiz bilan baham: |
