Urganch davlat universiteti texnika fakulteti

Solishtirma og‘irlik. Hajm birligidagi suyuqlikning og‘irligi solishtirma og‘irlik deb ataladi va γ bilan belgilanadi:

	G
	V ;		(1.2)

Gidrostatikaning asosiy tenglamasi

Gidrostatikaning asosiy tenglamasini bir o‘lchamli barqaror ko‘rinishga keltirilgan holati uchun yozilsa, tinch turgan suyuqlikning istalgan nuqtasidagi bosimning x va u o‘qlar bo‘yicha o‘zgarishi nolga teng

bo‘lib, bosim vertikal z o‘q bo‘yicha o‘zgaradi. SHuning uchun ^p xususiy
z

hosila miqdorini ^dp_dz bilan almashtiramiz, u holda:

 g 			dp				 0 .
			dz
Bundan
 dp  gdz  0									(2.1)
Tenglamaning chap va o‘ng qismini ρg ga bo‘lib, ishoralarini
o‘zgartiramiz:
	1 
dz 				dp  0				.
				
	g 

Bir jinsli siqilmaydigan suyuqliklarning zichligi o‘zgarmas bo‘lgani uchun

	P					P	
dz  d 			 0	yoki	d  z 			 0	.
							
	g 					g 

Bu tenglamani integrallaymiz, u holda:

z 	P	 const .	(2.2)
	g

Bu tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deyiladi. Tenglamada z – ixtiyoriy gorizontal tekislikka nisbatan

nuqtaning balandligi (nivelir balandlik) yoki geometrik napor, ^P

g

olingan

• 
  statik
  

yoki pezometrik bosim kuchi.

Gidrostatikaning asosiy tenglamasiga muvofiq, tinch turgan suyuqlikning har qanday nuqtasida nivelir balandlik va statik bosim kuchlarining yig‘indisi o‘zgarmas miqdorga teng. Nivelir balandlik va statik bosim kuchi metr hisobida ifodalanadi. Umumiy holda tenglamani quyidagicha ѐzish mumkin:

P  P0  gz

(2.3)

R₀- tinch turgan suyuqlik sirtiga ta’sir qilayotgan atmosfera bosimi.

(2.3) tenglamadan ko‘rinib turibdiki, tinch turgan bir jinsli suyuqlikning bir xil hajmida bitta gorizontal tekislikda joylashgan barcha zarrachalari bir xil gidrostatik bosim ostida bo‘ladi. Har qaysi nuqtadagi gidrostatik bosimning kattaligi suyuqlik ustunining balandligiga bog‘liq.

(2.3) tenglama Paskal qonunining bir ko‘rinishidir, ya’ni bu formulaga binoan, tinch holatdagi suyuqlikning istalgan nuqtasiga ta’sir etayotgan tashqi bosim shu nuqta yotgan gorizontal tekislik bo‘yicha suyuqlikning barcha nuqtalariga o‘zgarishsiz uzatiladi.

2-LABORATORIYA Mashg‘uloti.


Suyuqlikni sarfini va oqim tartibini aniqlash. Suyuqliklarni issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsientini  ni aniqlash
Suyuqlikning harakati tezlik, sarf, bosim va boshqa kattaliklar bilan xarakterlanadi.

Vaqt birligi ichida oqib o‘tgan suyuqlik miqdori m³/soat, l/soat, l/s, m³/s birliklarda o‘lchansa hajmiy sarf, agar kg/soat, kg/s da o‘lchansa massaviy sarf deyiladi.

Quvurda oqayotgan suyuqlikning tezligi quvurning devorlariga yaqinlashgan sari kamayadi, chunki suyuqlik harakati ishqalanish kuchi tufayli sekinlashadi va suyuqlik zarrachalari devorga yopishib, tezligi nulga teng bo‘lib qoladi. Suyuqlik zarrachalari quvurning o‘rtasida, ya’ni markazida maksimal tezlik bilan harakat qiladi.

Suyuqlikning haqiqiy tezligini o‘lchash juda qiyin, chunki suyuqlik zarrachalari oqimning har bir nuqtasida alohida tezlikka ega bo‘ladi. SHuning uchun zarrachalarning tezligi o‘rtacha kattalik bilan aniqlanadi. Hajmiy sarf miqdorining quvur ko‘ndalang kesimi yuzasiga nisbati o‘rtacha tezlikni beradi :

• 
  ^{ V}_S , m/s;
  

bu erda V-hajmiy sarf miqdori, m³/s; S- quvurning ko‘ndalang kesim

yuzasi, m^2.
Yuqoridagi tenglikdan:	V = ω. S, m^3/s.	(3.1)
Bu tenglik sekundlik sarf tenglamasi deyiladi. Suyuqlikning
Massaviy sarfi quyidagicha aniqlanadi:
M  S,kg/s		(3.2)

bu erda: ρ-suyuqlikning zichligi, kg/m³.

Quvur yoki boshqa shakldagi kanalda suyuqlik ikki xil rejimda, ya’ni

laminar va aralashib oqish (turbulent) rejimda harakat qiladi.

Oqimlarning harakat rejimini birinchi bo‘lib 1883 yilda ingliz fizigi O. Reynolds rangli eritmalar yordamida aniqladi. Tajriba qurilmasi 3.1

– rasmda ko‘rsatilgan. Rezervuarda suvning sathi bir xil ushlab turiladi.

Unga gorizontal shisha quvurcha biriktirilgan. SHisha quvurchadagi oqim harakatini kuzatish uchun uning o‘qi bo‘ylab rangli suyuqlik yuboriladigan naycha o‘rnatilgan. Suvning shisha quvurchadagi tezligi kran orqali rostlanadi.

186
1-rasm. a) Reynolds tajribasi:

1-suyuqlik oqadigan naycha; 2-suyuqlik to‘ldirilgan idish; 3-suyuqlik oqadigan quvur; 4-suyuqlik harakatini rostlab turuvchi kran;

b) quvurchadagi suyuqlikning laminar harakati;

v) quvurchadagi suyuqlikning turbulent harakati.
Suv oqimining tezligi kichik bo‘lganda rangli suyuqlik suvga aralashmasdan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab gorizontal holatda, ya’ni ingichka ip ko‘rinishida harakat qiladi. Chunki, kichik tezlikda suvning zarrachalari bir

– biriga aralashmagan xolda okim o‘qiga parallel tartibda harakat qiladi (3.1 – rasm, a). Bunday harakat laminar tartibli xarakat deb yuritiladi.

Quvurchadagi suv oqimi tezligi keskin ko‘paytirilsa, rangli eritma quvur bo‘ylab to‘lqinsimon harakat qilib suvning butun massasiga aralashib ketadi (3.1-rasm, v). Bu vaqtda suv zarrachalari ham bir-biri bilan aralashib, tartibsiz to‘lqinsimon harakat qiladi. Bunday oqim turbulent rejimli oqim deyiladi.

Reynolds o‘z tajribalarida faqat tezlikni emas, balki quvurchaning diametri, suyuqlikning qovushoqligi va zichligini o‘zgartirdi.

Bu o‘zgaruvchan kattaliklar: tezlik ω, diametr d, zichlik ρ, qovushoqlik μ kabi kattaliklardan Reynolds o‘lchamsiz kompleks keltirib chiqardi, ya’ni:

Re 	d	.	(3.3)
	

Bu kompleks Reynolds kriteriysi deyiladi va inersiya kuchlarining yopishqoqlik kuchiga nisbatini ifodalaydi. Reynolds kriteriysi o‘lchovsiz ma’lum son qiymatga ega. Masalan, Xalqaro birliklar sistemasida uning o‘lchov birligi quyidagiga teng:

Re 

d



m/s mkg/ m^3



kg m

1 chchunki 1N 

kg m



N s/ m^2

s

2

kg m

s^2

.

s^2

Reynolds kriteriysi harakat rejimini aniqlash bilan birga oqim harakatidagi qovushoqlik va inersiya kuchlarining o‘zaro nisbatini ham aniqlaydi. Suyuqliklarning harakat rejimi Reynolds kriteriysining kritik qiymati Re_kr bilan aniqlanadi. To‘g‘ri va tekis yuzaga ega bo‘lgan quvurlardagi suyuqlik oqimi uchun Re_kr=2320 ga teng. Agar Re<2320 bo‘lsa, oqim laminar rejimda bo‘ladi, Re >2320 bo‘lsa,oqim aralashib to‘lqinsimon harakatda (turbulent rejim) bo‘ladi.

Re > 10000 bo‘lganda turg‘un turbulent rejim bo‘ladi.