Urganch davlat universiteti texnika fakulteti

Gidrostatikaning asosiy tenglamasi

Gidrostatikaning asosiy tenglamasini bir o‘lchamli barqaror ko‘rinishga keltirilgan holati uchun yozilsa, tinch turgan suyuqlikning istalgan nuqtasidagi bosimning x va u o‘qlar bo‘yicha o‘zgarishi nolga teng

bo‘lib, bosim vertikal z o‘q bo‘yicha o‘zgaradi. SHuning uchun ^p xususiy
z

hosila miqdorini ^p_dz bilan almashtiramiz, u holda:

 g 

dp

 0 .

dz

Bundan

 dp  gdz  0

(11)

Tenglamaning chap va o‘ng qismini ρg ga bo‘lib, ishoralarini

o‘zgartiramiz:



1 

dz 

dp  0

.







g 

Bir jinsli aniq siqilmaydigan suyuqliklarning zichligi o‘zgarmas15

bo‘lgani uchun



P 



P



dz  d



 0

ѐki

d  z 



 0

.











g 



g 

Bu tenglamani integrallaymiz, u holda:

z 	P	 const .	(12)
	g

Bu tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deyiladi. Tenglamada z – ixtiyoriy gorizontal tekislikka nisbatan
nuqtaning balandligi (nivelir balandlik) yoki geometrik napor, ^P

g

olingan

• 
  statik
  

yoki pezometrik bosim kuchi.

Gidrostatikaning asosiy tenglamasiga muvofiq, tinch turgan suyuqlikning har qanday nuqtasida nivelir balandlik va statik bosim kuchlarining yig‘indisi o‘zgarmas miqdorga teng. Nivelir balandlik va statik bosim kuchi metr hisobida ifodalanadi. Umumiy holda tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

P  P0  gz

Р₀- tinch turgan suyuqlik sirtiga ta’sir qilayotgan atmosfera bosimi.

(2.3) tenglamadan ko‘rinib turibdiki, tinch turgan bir jinsli suyuqlikning bir xil hajmida bitta gorizontal tekislikda joylashgan barcha zarrachalari bir xil gidrostatik bosim ostida bo‘ladi. Har qaysi nuqtadagi gidrostatik bosimning kattaligi suyuqlik ustunining balandligiga bog‘liq.

(2.3) tenglama Paskal qonunining bir ko‘rinishidir, ya’ni bu formulaga binoan, tinch holatdagi suyuqlikning istalgan nuqtasiga ta’sir etayotgan tashqi bosim suyuqlikning barcha nuqtalariga o‘zgarishsiz uzatiladi.

16


Nazorat savollari

1. 
   Gidrostatika nima?
   

2. 
   Gidrostatik bosim haqida tushuncha.
   

3. 
   Ortiqcha bosim haqida tushuncha.
   

4. 
   Gidrostatikaning asosiy tenglamasini keltirib chiqaring.
   

5. 
   Bir atmosfera bosim SI birliklar tizimida qanday yoziladi?
   

Mavzu bo‘yicha bilimlarni chuqurlashtirish uchun


adabiyotlar ro‘yhati

1. 
   Kimyo va oziq-ovqat sanoatlarining asosiy jarayon va qurilmalarini xisoblash va loyixalash. O‘quv qo‘llanma. Toshkent – 2000 y.
   

2. 
   Kavetsskiy G.D., Vasilьev B.V. «Protsessы i apparatы ximicheskoy
   

texnologii». – M. Kolos. 1999g.

3. 
   Borsh I.M., Vosnesenskiy V.A. «Apparatlar va jarayonlar qurilish materiallarni texnologiyasida» – Kiev «Oliy maktab» 2001 y.
   

3. 
   Maxkamov S.M., Turobov M.T. «Apparatlar va jarayonlar qurilish materiallarni texnologiyasida» fanidan kurs loyihasini bajarishga uslubiy qo‘llanma.
   

3. 
   Burov YU.S. ―Texnologiya stroitelnix materialov i izdeliy‖ M.
   

1972g.
3-Modul. Gidrostatika.

REJA

1. Anomal suyuqliklarni oqish tartibini aniqlash.

2. Reologik tenglamalar

3. Mexanik modellar

17

Baliq skeleti usuli

Reologiya nima Mexanik modellar Yopishqoq,

qovushqoq suyuqliklar

Anomal
suyuqliklar haqida

tushuncha

Suyuqlikni oquvchanligi. Shvedov, Bingam va Ostvald. Urinma va normal

zo‘riqish
Nonyutoniy yoki anomal suyuqliklar Shvedov-Bingam yopishqoq plastik suyuqliklari. Og‘ir, quyuq, yuqori

dispersiyali muhitlarni oqa boshlashlari juda ko‘p sonli tekshirishlar natijalariga ko‘ra, qo‘yilgan zo‘riqish ma’lum bir chegaraviy zo‘riqishdan katta bo‘lgandagina ro‘y beradi. Urinma zo‘riqish chegaraviy urinma

zo‘riqishdan katta bo‘lganda ya’ni bo‘lganda suyuqlikni fazoviy

strukturasi buziladi va oqim bosiladi.    ₀ bo‘lganda Bingam suyuqliklari o‘zlarini huddi qattiq jismlardek tutadilar. Demak bunday suyuqliklarda urinma zo‘riqish ta’sirida fazoviy strukturani to‘liq buzilishi kuzatiladi, natijada Bingam suyuqliklari huddi Nyuton suyuqliklari singari oquvchan bo‘lib qoladi. Urinma zo‘riqishni ta’siri to‘xtatilishi bilan buzilgan struktura vaqt o‘tishi bilan yana tiklanadi. Suyuqliklarni bunday xususiyatlarini kolloid aralashmalar uchun eng oldin Shvedov ochgan bo‘lib keyinroq Bingam yuqori dispersiyali muhitlar uchun quyidagi modelni taklif qiladi. Unga ko‘ra


 ₀  (1)

bu erda ₀ – chegaraviy dinamik zo‘riqish,  – plastik yopishqoqlik koeffitsienti deyiladi. (2) ifoda yopishqoq plastik muxitlar uchun Shvedov-Bingam modeli deb ham yuritiladi. Bunday muhitlarni oqish grafigi, ya’ni oqimni reologik chizig‘i (1g)-rasmda tasvirlangan bo‘lib u zo‘riqish tasvirlangan o‘qini qandaydir ₀ nuqtada kesib o‘tuvchi (ya’ni koordinata boshidan o‘tmaydigan) to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. Keyingi tekshirishlarni ko‘rsatishcha burg‘ulash aralashmalari,sementli qorishmalar va ba’zi yog‘li kraskalarni ham oqish jarayonini ifodalashda (2) modeldan foydalanish maqsadga muvofiq bo‘lar ekan.

Uchinchi turdagi suyuqliklarda harakat deformatsiya boshlangan paytdan boshlanadi, ya’ni ularda oqimni boshlanishini chegaraviy qiymati degan tushuncha bo‘lmaydi. Bu yerda yopishqoqlik koeffitsienti o‘rniga bo‘lish mumkin bo‘lgan yopishqoqlik _ef degan tushuncha kiritiladi va u zo‘riqish koeffitsientini tezlik gradientiga nisbatidan topiladi. Reologik chiziq tezlik gradientini kichkina qiymatlarida egri chiziqdan iborat bo‘lib, bu hol uchun qovushqoqlik qiymati katta bo‘ladi. Tezlik gradientini qiymati orta borishi bilan reologik chiziq sekin asta og‘ish burchagi ham o‘zgarib boradi va qovushqoqlik qiymati kamayadi. Bunday reologik egri chiziqni Ostvald-de Volle quyidagi matematik formula yordamida ifodalashni taklif qilgan.

19

n 1
Unga ko‘ra:
(2)

Bu erda k va n (n<1) berilgan suyuqlik uchun o‘zgarmas kattalik bo‘ladi va k – suyuq eritmalarda yumshoqlik, quyuqlik darajasini bildiruvchi koeffitsient, n – nonyutoniylik darajasini bildiruvchi ko‘rsatgich deyiladi va ushbu kattaliklar ham tajriba yo‘li bilan aniqlanadi. Agar suyuqlikda qovushqoqlik qancha katta bo‘lsa k ham shuncha katta qiymatga ega bo‘ladi, n – birdan qanchalik katta qiymatga farq qilsa suyuqliklarda nontoniylik xususiyati shuncha yaqqolroq ko‘rinadi va aksincha n – birga yachqinlashgani

sari suyuqlik xususiyatlari Nьyuton suyuqliklariga yaqinlashib boradi va

n =1 bo‘lganda k   bo‘ladi. Bunday reologik model bilan

tasvirlanadigan suyuqliklarga psivdoplastik suyuqliklari deyiladi. Ko‘pgina suyuqliklarni reologik modellari deformatsiya tezligini

nisbatan kichik qiymatlarida shu qonunga buysunadi. Nonyutoniylik darajasini bildiruvchi ko‘rsatgich birdan juda kichik bo‘lsa ya’ni

bo‘lsa (1) ifodada deformatsiya tezligini etarlikcha kichik qiymatlari uchun qovushqoqlikni qiymati juda katta bo‘ladi. Amalda, real suyuqliklarda bunday xol ko‘zatilmaydi va bu xol ma’lum miqdorda (1) modelni kamchiligi hisoblanadi. SHuning uchun (1) ifodani algebraik soddaligi, tajriba yo‘li balan aniqlanadigan kattaliklarni soni kamligi va xayotda real suyuqliklar uchun xisoblash ishlari deformatsiya tezligi  -ni katta qiymatlarida bajarilishini xisobga olib ko‘pgina gidravlik xisoblash ishlari uchun (1) modeldan foydalanish maqsadga muvofiqdir deb olinadi. Bu model hozirgi kunda muxandislik xisoblashlarda keng qo‘llaniladi, reologik oqim chizig‘i shu modelga bo‘ysunadigan suyuqliklarga va polimerli aralashmalarni, suspenziyalarni, burg‘ulash aralashmalarini, ba’zi bir tipdagi bo‘yoqlarni hamda dispers sistemalarni kiritish mumkin, bulardan tashqari tarkibida katta miqdorda asfelten va smola bo‘lgan neftlar ham shunday suyuqliklar toifasiga kiradi.
20

Ikkinchi toifadagi suyuqliklarga reologik parametrlari vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchan suyuqliklarni kiritish mumkin. bunday suyuqliklarda dinamik qovushqoqlik faqt tezlik gradentiga emas, balki deformatsiyani davomiyligiga ham bog‘liq bo‘ladi. Bunday suyuqliklarni tiksotropik suyuqliklar deyiladi va ularda deformatsiya natijasida ularni fazoviy strukturalarini buzilishi kuzatiladi, buning natijasi qovushqoqlikni qiymati kamayib boradi bu hol esa o‘z navbatida oquvchanlikni ortishiga, olib keladi. Deformatsiyalanish to‘xtatilgandan so‘ng ma’lum muddat o‘tgach bunday suyuqliklarda fazoviy stukturani yana qaytadan tiklanishi yuz beradi va qouvshqoqlikni qiymati yana ortib ketadi.

YA’ni suyuqlik deformatsiyalanganda zo‘riqish A nuqtagacha egri chiziq bo‘yicha ortib boradi, deformatsiya to‘xtatilganda esa A nuqtadan A  ₀

to‘g‘ri chiziq bo‘yicha kamayib boradi.  ₀ AB egri chiziq va AB₁ ₀ to‘g‘ri chiziqlardan hosil bo‘lgan yuza suyuqlikni tiksotropik hususiyati ko‘rsatkichi deyiladi. Suyuqlik o‘zgarmas tezlik bilan deformatsiyalanganda urinma zo‘riqish  ₀ BA egri chiziq bo‘yicha o‘zgarib boradi va shu deformatsiya tezligi o‘zgarmas qiymatda ushlab turilsa zo‘riqish V qiymatgacha kamayadi. Buning sababi suyuqlikni fazoviy strukturasi buzulib ketadi va keyinchalik deformatsiya ta’siri kamaytirilsa yoki batamom to‘xtatilsa suyuqlikning strukturasi qaytadan tiklanadi, lekin bu tiklanish A ₀ chiziqi bo‘ylab bo‘ladi va hosil bo‘lgan shaklga gestirizis sirtmog‘i deyiladi. Gestirizis sirmog‘ining tavsifi deformatsiya tezligiga bog‘liq bo‘ladi, reopektik suyuqliklarida esa aksincha deformatsiya tezligi ortib borishi bilan ularning fazoviy stukturasi rivojlana boradi. Teksotropik suyuqliklariga ko‘pgina lok – bo‘oqlar, qo‘rilishda ishlatiladigan aralashmalar, keramik massalar, beton aralashmalar kiradi. Lok – bo‘yoqlar shunday xususiyatlari tufayli vertikal devorlardan oqib ketmaydilar.

YUqorida aytib o‘tilganidek ₀,,K,n va _ef bari bir so‘z bilan

21

reologik parametrlar deyiladi va ular tajribi yo‘li bilan aniqlanadi. Tajribalar yopishqoqlikni o‘lchash asboblarida o‘tkaziladi. O‘z navbatida yopishqoqlikni o‘lchash vrsitalari rotatsion va kopillyar yopishqoqlikni o‘lchov vositalariga ajraladi. Rotatsion yopishqoqlikni o‘lchov asbablari o‘qlari bir chiziqda joylashgan ikkisslindr yoki konus va plastinkali o‘lchov vositalari bo‘lib, birsslindr yoki plastinka o‘zgarmas, ikiinchisslindr yoki konus ma’lum burchak tezlik bilan aylangandassilindrlar yoki konus va plastinka oralig‘ida joylashgan tekshirilayotgan suyuqlikda urinma zo‘riqish vujudga keladi.Ushbu o‘lchov vositalari hosil bo‘lgan urinma zo‘riqishni aniqlash imkonini beradi.ssilindr ѐki konusni aylanish burchak tezligini to‘rli qiymatlari uchun mos o‘rinma zo‘riqishni qiymatlari aniqlanadi hamda koordinata tekisligida reologik oqim chizig‘i chiziladi. Bu ulchov asboblarida tashqi qo‘zg‘almasssilindr deametri ichkissilindr diametridan kattaroq bo‘ladi va tekshirilayotgan suyuqlik shu ikkissilindr oralig‘ini to‘ldirib turadi. Konus plastikali o‘lchov asbablarida esa tekshirilayotgan suyuqlik ikki tekislik oralig‘ida bo‘ladi.

Kopillyarli yopishqoqlikni o‘lchov asboblarida tekshirilayotgan suyuqlikni turlicha ortiqcha bosimlar ostida uzunlik va deametri ma’lum kopillyardan oqib chiqish paytidagi sarfi aniqlanadi va

	PR	,		lQ	(3)
	2L			R^3

ifodalar yordamida urinma zo‘riqish va tezlik gradenti aniqlanib reologik oqim chizig‘i chiziladi. Bu yerda:  – hosil qilingan ortiqcha bosim, Rl kopilyarni radius va uzunligi, Q tekshirilayotgan suyuqlikni hajmiy sarfi.