В. Н. Медведская Дидактические материалы

часть, надо из целого вычесть другую часть». Справедливость этого ут-
верждения подтверждается действиями с графической моделью: закрыва-
ется рукой или листом бумаги часть «осталось». Решение задачи записы-
вается в тетрадь:
8-6=2 (кн.) 
Ответ: 2 книги взяли.
 
– Каким действием решали задачу? Почему вычитанием? (Находили 
часть, а не целое.) 
– Составьте похожую задачу про машины в нашем гараже: 
Было — 9 маш. 
 
Уехало — ? маш. 
Осталось — 5 маш. 
– Подходит ли рисунок (1) к данной задаче? Покажите на нем все, 
что известно и что спрашивается в задаче. Каким действием будем от-
вечать на вопрос задачи? Почему вычитанием? 
– Подходит ли этот же рисунок (1) к следующей задаче: «Во дворе 
играло 10 детей: 7 мальчиков и девочки. Сколько девочек играло во дворе?» 
Учитель указывает на карточку №4, учащиеся с комментированием 
строят в тетради графическую модель:  
Было 
 
 
 
 
М.

Д. 
 
– Можно ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему 
вычитанием? (Девочки – это часть всех детей, которые играли во дворе.) 
– Запишите решение задачи. (10-7=3. Ответ: 3 девочки.) 
? 
7 
10 

---

131 
 ? ? 
– Каким действием мы нашли, сколько девочек играло во дворе? По-
чему вычитанием? 
– Откройте учебник и прочитайте задачу. «Оля собрала букет.
3 цветка она поставила в вазу и у нее осталось 6 цветков. Сколько цвет-
ков было в букете?» 
При первичном анализе текста и для поиска решения задачи учитель в 
качестве средства управления деятельностью учащихся использует кар-
точки №№ 1, 2, 8, 9, 4, последовательно указывая на них: 
К. 1 К. 2 К. 8 К. 9 К. 4 
 
В задаче говорится о цветах. Число 3 показывает, сколько цветов 
Оля поставила в вазу. Число 6 обозначает, сколько цветов осталось у Оли. 
Нужно найти, сколько всего цветов было в букете. Всего цветов в букете 
было больше, чем 6, потому что 6- это только часть цветов из букета 
(К. 1 и К. 2). 
Чтобы найти, сколько всего цветов было в букете, надо сложить 3 
и 6, потому что букет – это целое (К.8). 
3+6=9. 9 – это все цветы, которые были в букете. Мы ответили на 
вопрос задачи. Ответ: в букете было 9 цветков.
Последующая работа по карточке 4 направлена на дальнейшее ос-
мысление способа решения задач на нахождение неизвестного уменьшае-
мого, на обоснование правильности выбора действия сложения для ее ре-
шения (К.9). 
Сколько всего цветов в букете, мы не знаем. Рисую отрезок и пишу 
знак вопроса. Часть этих цветов Оля поставила в вазу. Отделяю часть 
большого отрезка и пишу 3. Вторая часть большого отрезка означает, 
сколько цветов осталось. Пишу 6. Рисунок помогает мне выбрать ариф-
метическое действие: надо найти большее число, целое, значит, надо к 3 
прибавить 6.
3 + 6 = 9. Задача решена правильно.
– Сравните свой рисунок с рисунком на доске. (Рисунки одинаковые.) 
При подведении итогов урока учитель может предложить детям за-
дание: на графических моделях вида (1) поставить знак вопроса так, чтобы: 
1) задача решалась сложением, 
2) задача решалась вычитанием,
и по опоре (2) сформулировать два правила. 
Что
 
? 
О чем 
У 
В
? ? 
= 

---

132 
ФРАГМЕНТ УРОКА ПО РАБОТЕ НАД СОСТАВНОЙ ЗАДАЧЕЙ
 
ЦЕЛЬ УРОКА: учить графическому и математическому моделиро-
ванию содержания задач, формировать внутренний план умственной дея-
тельности учащихся. 
Этапы работы 
над задачей 
и используемые 
приемы 
Деятельность учителя 
Деятельность учащих-
ся 
I. Восприятие и 
осмысление со-
держания задачи 
Предлагает прочитать задачу 
«про себя» и приготовиться к 
выразительному 
громкому 
чтению. 
При чтении «про се-
бя» выделяют главные 
опорные слова. 
а) чтение задачи
Задача: «На озере ловили ры-
бу 14 рыбаков. Пятеро рыба-
ков ушли, а двое пришли. 
Сколько стало рыбаков?»
Выставляет карточку.
Вызывает одного ученика для 
чтения вслух. Спрашивает, ус-
лышали ли ученики важные 
слова. При необходимости 
предлагает прочитать задачу 
еще раз. 
Читает ученик, ос-
тальные слушают. 
Высказывают 
свою 
точку зрения о пра-
вильности выделения 
опорных слов или чи-
тают 
задачу 
по-
другому. 
б) прикидка от-
вета 
Ставит вопрос: «Можно ли 
сразу сказать, рыбаков стало 
больше, чем было, или мень-
ше?» 
Высказывают мнения. 
Например, а) «Рыба-
ков стало больше, по-
тому что двое при-
шли»; б) Рыбаков ста-
ло меньше, т.к. ушло 
пятеро, 
а 
пришло 
только двое». 
в) графическое 
моделирование 
Что подсказывает карточка?
Предлагает
проверить
предположения
- 
Сделать рисунок 
(схему, чертеж) к за-
даче. 
Два ученика на доске, 
?? 
? 

---

133 
с помощью чертежа (самостоя-
тельная работа). Наблюдает за 
работой, уточняет детали, ока-
зывает индивидуальную по-
мощь. На доске:
Организует обсуждение чер-
тежей: Как показаны данные 
задачи, вопрос? Какой чертеж 
лучше? понятнее? (При необ-
ходимости использует заго-
товленный заранее чертеж). 
остальные в тетради 
самостоятельно 
вы-
полняют чертеж к за-
даче. 
Сравнивают, обсуж-
дают, вносят исправ-
ления. 
II. Поиск реше-
ния (обсуждение 
готовых вариан-
тов) 
Беседа: 
- Показывают ли чертежи сколь-
ко рыбаков стало на озере? 
- Показывают ли чертежи, как 
узнать, сколько рыбаков стало 
на озере? 
Сообщает детям, что учителю 
чертежи «подсказали» (Не-
знайка по чертежам нашел) не-
сколько способов решения и 
предъявляет их (запись заранее 
готовится на доске): 
I. 1) 14+5=... II. 1) 14-5=...
2) 19-2=... 2) 9+2=...
III. 1) 5-2=... IV. 1)5-2=... 
2) 14+3=... 2)14-3=...
V. I) 14+2=...
2)16-5=... 
Предлагает объяснить смысл 
действий в записанных спосо-
бах и выбрать решение задачи. 
Отвечают. 
Анализируют 
вы-
бранный чертеж и ус-
танавливают соответ-
ствие между моделью 
(чертежом) и ориги-
налом (текстом зада-
чи). Выделяют на чер-
теже взаимосвязи ме-
жду данными и иско-
мым.
Анализируют решения. 
Обосновывают выбор 
действий по чертежу, 
выбирают правильные 
способы решения: II, 
IV, V. 

---

134 
III. Решение за-
дачи (математи-
ческое модели-
рование) 
Предлагает записать в тетради 
решение задачи одним из спо-
собов по действиям с поясне-
ниями (для желающих – два 
способа). 
Самостоятельная ра-
бота: объясняют себе 
смысл числовых дан-
ных из условия зада-
чи, смысл каждого чи-
слового выражения 
(каждого выполнен-
ного действия), соот-
носят окончательный 
результат с вопросом 
задачи, дают ответ за-
дачи. 
IV. Проверка ре-
шения
Способы провер-
ки: 
а) повторное 
комментирование 
плана решения и 
вычислений; 
б) сравнение от-
ветов в разных 
способах реше-
ния. 
Предъявляет карточку
и выясняет, 
о чем она напоминает. 
Организует проверку решения 
задачи. 
- Необходимо прове-
рить, правильно ли 
решена задача.
Комментируют запи-
санные в тетради ре-
шения. 
Сравнивают 
ответы в разных спо-
собах решения, вспо-
минают прикидку от-
вета и сравнивают по-
лученный ответ с ней. 
V. Творческая 
работа. Цель ра-
боты: выяснить, 
как влияют на 
решение задачи 
опорные слова. 
Форма творче-
ской работы: из-
менение условия 
задачи. 
Предлагает изменить условие 
задачи так, чтобы 
а) решение I было верным; 
б) оба действия в решении бы-
ли сложением. 
Выясняет, почему решение III 
не является правильным. 
Предлагают измене-
ния, 
обосновывают 
их, обсуждают пред-
ложения. 
Ж 

---

135