В. Н. Медведская Дидактические материалы

Частная методика
 
1. Дочисловая подготовка 
1.1. Количественные отношения – это отношения «столько же», 
«одинаково», «поровну», «больше», «меньше». Например, кругов и квадра-
тов поровну, детей больше, чем парт.
1.2. Порядковые отношения –
1.3. Способы сравнения множеств –
1.4. Уравнивание множеств – если два конечных множества нерав-
номощны, то правомерна постановка задачи – сделать так, чтобы в дан-
ных множествах элементов стало поровну. Эта задача имеет два реше-
ния: 1) убрать лишние элементы; 2) добавить недостающие. Например, 
стаканов больше, чем ложечек. Если убрать лишние стаканы, их станет 
столько же, сколько ложечек. Если положить недостающие ложечки, их 
станет столько же, сколько стаканов.
1.5. Счет – это отображение множества, элементы которого счи-
тают, на отрезок натурального ряда чисел, начиная с числа 1. Например, 
надо посчитать, сколько тетрадей в стопке. Беру одну тетрадь и говорю 
«один», беру следующую и говорю «два», …, беру последнюю и говорю, до-
пустим, «двадцать». Делаю вывод, что в стопке всего 20 тетрадей. Зна-
чит, с помощью счета можно ответить на вопрос «Сколько?». 
1.6. Вычисление – тоже позволяет получить ответ на вопрос 
«Сколько?», но совсем другим способом: применяя некоторый вычисли-
тельный прием, находят результат арифметического действия. Напри-
мер. 13+7=20.  
1.7. Правила счета –
1.8. Аксиома счета – результат счета, т.е. ответ на вопрос 
«Сколько?» не зависит от порядка, в котором пересчитываются элемен-
ты данного множества. Например, …
1.9. Количественный счет –
1.10. Порядковый счет –
1.11. Счет с помощью различных анализаторов (органов чувств) –
н
г
е 

---

139 
1.12. Обучающие игры – относятся к типу дидактических и имеют 
существенную отличительную особенность: в процессе обучающей игры и 
только в ней учащиеся приобретают новые знания и умения, а не закреп-
ляют то, что им уже известно из других видов учебной работы. Напри-
мер, игры с обручами формируют у детей умение классифицировать, а 
также умение выполнять логические операции.  
2. Нумерация целых неотрицательных чисел 
2.1. Натуральное число –
2.2. Число 0 –
2.3. Цифра –
2.4. Теоретико-множественный подход –
2.5. Функции числа – количественная, порядковая, результат изме-
рения, операторная. 
2.6. Устная нумерация – система способов называния чисел с помо-
щью немногих слов. 
2.7. Письменная нумерация –
2.8. Разряд – место цифры в записи числа. 
2.9. Класс – совокупность трёх разрядов: единицы, десятки, . . . 
2.10. Принцип поразрядного счета (образование счетных единиц) –
2.11. Принцип поклассного объединения разрядов –
2.12. Принцип поместного значения цифр –
2.13. Принципы устной нумерации –
2.14. Принцип письменной нумерации (записи чисел) –
2.15. Числовая фигура –
2.16. Числовая лента –
2.17. Числовая лесенка –
2.18. Принцип образования чисел в натуральном ряду –
2.19. Разрядные (счетные) единицы –
2.20. Разрядные слагаемые –
2.21. Модели разрядных единиц – это предметное или условное 
изображение чисел 1, 10, 100, 1000 и др. Например, с помощь счетных па-
лочек, геометрических фигур и т.п.
2.22. Модели разрядных слагаемых –
2.23. Абак –
2.24. Нумерационная таблица (или таблица разрядов и классов) –
2.25. Состав числа –
2.26. Десятичный состав числа –
2.27. Правила сравнения чисел –
2.28. Концентр –
2.29. Систематизация знаний по нумерации –

---

140 
2.30. Изучение чисел – 
3. Арифметические действия
3.1. Конкретный смысл арифметических действий – сущность дей-