В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

2 .4.15. На трех вертикальных стержнях 1, 2 и 3 шарнирно закреплена горизонтальная прямо­угольная платформа 4 с размерами ОА = 1,5 АВ и весом G = 1 кН (рис. 322). В точке D на плат­форму давит пружина 5 с силой Q = 0,5 кН. Определить в кН реакцию в стержне 2. (0,5)

Рис. 322 Рис. 323

2.4.16. Вал весом G = 6 кН (рис. 323) удерживается в гори­зонтальном положении вертикальными троса­ми 1, 2 и 3, намотанными на цилиндрические части вала, радиусы которых r = 0,1 м и R = 0,14 м. Зная, что натяжения тросов 2 и 3 T₂ = T₃ = 1,75 кН, определить натяжение тро­са 1. (2,5·10³)
Равновесие произвольной пространственной системы сил
2.4.17*. Груз весом Р = 2 кН, подвешенный на нерастяжимой верев­ке, равномерно поднимается при помощи ворота радиусом r = 20 см, приводимого в движение бесконечной цепью, надетой на колесо радиусом R = 50 см (рис. 324). Размеры на чертеже даны в сантиметрах. Веревка сходит с ворота по горизонтали, силы натяжения ветвей цепи и составляют с вертикалью углы α = 30°. Найти реакции подшипников А и В натяжения Т и t, если Т = 2t.
Ответ: t = 0,8 кН, Х_A = 0,6 кН, Z_A = 1,04 кН, X_B = 0,2 кН, Z_B = 1,04 кН.

Рис. 324
2.4.18*. Груз Q = 2 кН равномерно поднимается при помощи ворота (рис. 325). Рукоятка КЕ перпендикулярна оси АВ ворота. Сила Р лежит в плоскости, перпендикулярной оси АВ и составляет угол 30° с вертикалью. К колесу D в плоскости, перпендикулярной оси АВ, приложена пара сил с моментом М =20 кН·см. Размеры на чертеже даны в сантиметрах, r = 10 cм. Найти силу Р и реакции подшипников А и В.
Ответ: Р = 3,08 кН, Y_A = 1,85 кН, Z_A = 4,8 кН,
Y_B = - 0,31 кН, Z_B = - 0,13 кН.
2.4.19*. Горизонтальный невесомый стержень АВ прикреплен к стене сферическим шарниром А и удержи-вается в положении равновесия двумя растяжками КЕ и CD (рис. 326). К стержню подвешен груз весом Р = 180 Н. Дано α = 30°, β = 60°, АЕ = ЕС = AB/3, АС = AD₁. Найти реакции шарнира А и натяжение растяжек КЕ и CD.
Ответ: Т_С = 312 Н, T_Е = 441 Н, Х_А = - 110 Н, У_а = 491 Н, Z_A = - 90 Н.

Рис. 325
2.4.20. Сколько уравнений равновесия имеет произвольная простран­ственная система сил? (б)

Рис. 326 Рис. 327

2.4.21. К коленчатому валу ОА (рис. 327) в точке В под углом α = 60° к горизонту приложена сила F = 10 Н, которая уравновешивается парой сил с моментом М. Определить модуль момен­та, если сила || Oxz и b = 0,9 м. (7,79)