Vektor boshining koordinatalari

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping. 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli operator A 

e

1

, 

2

e

 bazisda  

3

2

7

1













. 

 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning   

2

e

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping. 

1

2

3

8















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A   

e

1

, 

2

e

  bazisda 

3

2

7

4













 

 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping. 

1

2

3

8















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

9

7

6

3













. 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi 

matrisasini toping. 

1

4

1

1















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Biror bazisda quyidagi 















9

8

4

5

A

   

matrisa 

bilan 

berilgan 

chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlari  va  xos 

vektorlarini toping  

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi?  

Biror bazisda quyidagi

  

6

4

4

2

A







 









  

matrisa 

bilan 

berilgan 

chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlari  va  xos 

vektorini toping  

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi?  

Biror bazisda quyidagi

 















1

2

2

1

A

 

matrisa 

bilan 

berilgan 

chiziqli 

operatorning xos qiymatlarini va xos 

vektorlarini toping 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

4

3













 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos vektor bo’ladi? 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 

2

1

1

1

2

1

0

0

1

A











 















 

matritsa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning xos qiymatlarini toping. 

3

4

4

3













 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos vektor bo’ladi? 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 

1

2

0

0

2

0

2

2

1

А









 















 

matritsa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning xos qiymatlarini toping. 

 

1

1 1

0

1 1

0

0 1





















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos vektor 

bo’ladi? 

Darajasi      uchdan  katta  bo’lmagan    

3



    ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

3

( )

3

2

P t

t

t

t

 

 

    vektorning 

quyidagi  bazisdagi   

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

, 

3

4

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos vektor 

bo’ladi? 

3

X

R



 fazoda A chiziqli operator  

1

2

3

, ,

e e e

 bazisda

 

1

0

2

2

1

7

3

0

1





















 

matrisa 

bilan 

berilgan

 

1

2

3

2

4

x

e

e

e







 vektorni 

  

( )

y

A x



 -aksini toping. 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos vektor 

bo’ladi? 

3

X

R



    fazoda  A  chiziqli  operator 

1

2

3

, ,

e e e

 bazisda  

1

0

2

2

1

7

3

0

1





















  

matrisa bilan berilgan. 

1

2

3

2

x e

e

e

 



 vektorning.

 

( )

y

A x



 aksini toping 

1

2

3

8















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos vektor bo’ladi? 

3

X

R



  fazoda  A  chiziqli  operator 

1

2

3

, ,

e e e

 bazisda  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

2

1

1

3

4

0

1





















 

 

1

2

3

2

x e

e

e

 



 

vektorning 

( )

y

A x



 aksini toping 

 

1

2

3

8















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos vektor bo’ladi? 

n

R  fazoning n  ta vektorlar sistemasi 

bog’liq  emas  deyiladi,  agar  bu 

vektorlar 

sistemasini 

komponentalaridan 

tuzilgan 

matrisaning determinanti......... 

1

4

1

1















 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos vektor bo’ladi? 

X fazoda  A  va  B  -    operatorlar 

berilgan  bo’lsin.  Agar  ixtiyoriy 

X

x



lar  uchun  Ax

Bx



  tenglik 

bajarilsa, 

A   va  B   operator  teng 

deyiladi 

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos vektor 

bo’ladi? 

 A  chiziqli  operator 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

17

6

6

8













.matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning 

1

2

2

e

e



, 

1

2

2e

e



.  

bazisdagi matrisasini toping. 

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos vektor 

bo’ladi?  

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

1

2

3

8













 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning   

2

e

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping.        

0

2

3

5













matritsani dioganal ko’rinishga 

o’tkazing. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

5

1

2

3













. 

matrisaga 

ega 

bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi 

matrisasini toping.        

1

2

0

1













 matritsani dioganal ko’rinishga 

o’tkazing. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

2

3

4

1













 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning   

2

e

, 

e

1

  bazisdagi 

matrisasini toping        

1

1

0

1

















 matritsani dioganal 

ko’rinishga o’tkazing. 

 Skalyar 

ko’paytma  kiritilmagan 

chiziqli fazo............  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

4

3













 matritsani dioganal ko’rinishga 

o’tkazing. 

E   Evklid  fazosida  x vektorning 

uzunligi quyidagiga teng. 

1

6

2

6

















 matritsani dioganal 

ko’rinishga o’tkazing. 

3

X

R



  fazoda  A  chiziqli    operator  

1

2

3

, ,

e e e

 bazisda

  

1

0

2

2

1

7

3

0

1





















 

matrisa bilan berilgan.

 

1

2

3

2

3

x e

e

e

 



-vektorni 

( )

y

A x



  aksini toping. 

0

2

3

5













matritsani diagonal ko’rinishga 

o’tish matritsasini toping. 

Darajasi      ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



  ko’phadlar  chiziqli  fazosida  

2

( )

7

4

3

P t

t

t

  

 

 

vektorning 

quyidagi  bazisdagi 

1

e



1

, 

1

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 kordinatalarini toping. 

1

2

0

1













  matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini toping. 

Chiziqli operator A 

e

1

, 

2

e

 bazisda 

1

2

3

8













 matrisaga ega. Bu 

operatorning  

2

e

, 

e

1

  bazisdagi 

matrisasini toping.        

1

1

0

1

















  matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini toping. 

Biror bazisda quyidagi

  

1

2

0

0

2

0

2

2

1

А









 















 

matritsa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning xos qiymatlarini toping. 

3

4

4

3













  matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini toping. 

n

R   fazodagi  ixtiyoriy  vektorlar 

sistemasi 

shu 

fazoning 

bazisi 

deyiladi,  agar  bu  vektorlar  uchun 

quyidagi  shartlar  bajarilsa:    a)bu 

sistemadagi vektorlar chiziqli bog’liq 

emas 

b) 

n

R  fazodagi ixtiyoriy vektor 

yuqoridagi sistemadagi 

vektorlarning chiziqli 

kombinatsiyasidan iborat bo’ladi. 

1

6

2

6

















  matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini toping.