Vektor boshining koordinatalari

 

  vektorlar  komplanar 

bo‘lishi uchun      qanday shart 

o’rinli  bo‘lishi  zarur  va 

yetarli? 

 

c

b

a







,

,

 

 

vektorlar 

nokomplanar  bo‘lishi  uchun 

qanday 

shart 

bajarilishi 

kerak? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

b

a







,

,

 

 vektorlar uchun 

0

3

3

3

2

2

2

1

1

1



z

y

x

z

y

x

z

y

x

 shart bajarilsa, 

bu vektorlar o’zaro qanday 

munosabatda bo’ladi? 

 

 

c

b

a







,

,

 

 vektorlar uchun 

0

3

3

3

2

2

2

1

1

1



z

y

x

z

y

x

z

y

x

 shart bajarilsa, 

bu vektorlar o’zaro qanday 

munosabatda bo’ladi? 

 

3

3

3

2

2

2

1

1

1

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

determinant 

qiymati nimaga teng?

 

 

a



 va 

b



 vektorlardan 

yasalgan parallelogramm 

yuzini topish formulasi 

qanday?

 

 







































n

n

nn

n

n

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

.....

.......

..........

..........

..........

..........

.....

......

2

2

1

1

2

2

2

22

1

21

1

1

2

12

1

11

 

tenglamalar sistemasining ozod 

hadlaridan tuzilgan matritsani 

ko’rsating. 

 







































n

n

nn

n

n

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

.....

.......

..........

..........

..........

..........

.....

......

2

2

1

1

2

2

2

22

1

21

1

1

2

12

1

11

 

tenglamalar sistemasining 

noma’lumlaridan tuzilgan 

matritsani ko’rsating. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Savollar

 

Savollar 

2

0

0

5













matritsaning xos sonini toping. 

Ermit matritsasining determinanti…       

3 0

2 0

0

3

0

5



 







 





 



 matritsaning xos sonini 

toping. 

2

X

R



  fazoda  A  chiziqli  operator 

1

2

,

e e

  bazisda

 

















5

1

2

3

А

  matrisa 

bilan 

berilgan.

1

2

4

3

x

e

e





 

vektorning.

 

( )

y

A x



  aksini toping. 

1

0

2

0

2













 matritsaning xos sonini 

toping. 

6

5

i

i















 

Ermit 

matritsasi 

bo’ladimi? 

3 0

2 0

0 1

0 0



 







 





 



 matritsaning xos 

sonini toping. 

Ermit 

matritsasining 

dioganal 

elementlari yoki haqiqiy sonlar, yoki 

nollardan iborat 

1

3

2

2

3

1

2

2



























 matritsaning xos sonini 

toping. 

0

0

i

i















Ermit 

matritsasi 

bo’ladimi? 

3

1

2

2

1

3

2

2



























 matritsaning xos sonini 

toping. 

2

7

i

i















Ermit matritsasi 

bo’ladimi? 

2

2

2

2

2

2

2

2



























 matritsaning xos sonini 

toping. 

1

1

i

i















, 

1

2

3

4













, 

1 2

0

i













, 

1 3

0

i













 Qaysi biri Ermit matritsasi: 

cos

sin

,

sin

cos

n





























 matritsaning 

xos sonini toping. 

3

5

i

i















 Ermit matritsasi 

bo’ladimi?  

sin

cos

,

cos

sin

n





























 matritsaning 

xos sonini toping. 

6

5

i

i















 Ermit matritsasi 

bo’ladimi? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cos

sin

sin

2 cos























 matritsaning xos 

sonini toping. 

Ermit matritsasining dioganal 

elementlari haqiqiy sonlardan iborat. 

2

0

0

5













 matritsaning xos vektorini 

toping. 

2

X

R



 fazoda A chiziqli operator 

1

2

,

e e

 bazisda

 

















5

1

2

3

А

 matrisa 

bilan berilgan.

1

2

4

3

x

e

e





 

vektorning.

 

( )

y

A x



  aksini toping. 

3 0

2 0

0

3

0

5



 







 





 



 matritsaning xos 

vektorini toping. 

3

X

R



fazoda  A  chiziqli  operator 

1

2

3

, ,

e e e

 bazisda  

























1

0

3

7

1

2

2

0

1

 

matrisa 

bilan 

berilgan.

 

1

2

3

2

4

x

e

e

e







 vektorning 

 

( )

y

A x



 

aksini toping.  

 

1

0

2

0

2













  matritsaning xos vektorini 

toping. 

Biror bazisda quyidagi

  

1

0

0

1

2

1

1 0

1

А









 













 

matritsa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning 

xos 

qiymatlarini 

toping. 

3 0

2 0

0 1

0 0



 







 





 



  matritsaning xos 

vektorini toping. 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 

1

2

0

0

2

0

2

2

1

А









 















 

matritsa bilan berilgan chiziqli 

operatorning xos qiymatlarini 

toping. 

1

3

2

2

3

1

2

2



























  matritsaning xos 

vektorini toping. 

[ , ]

C a b

 fazoda quyidagi vektorlar 

1

t

x

e



 va 

2

3

t

x

e



 chiziqli……….  

3

1

2

2

1

3

2

2



























  matritsaning xos vektorini 

toping. 

Darajasi    ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



  ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )

4 3

2

P t

t

t

  

 

vektorning 

quyidagi  bazisdagi 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

koordinatalarini toping. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

2

2

2

2

2



























 matritsaning xos 

vektorini toping. 

Darajasi      uchdan  katta  bo’lmagan    

3



    ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

3

( )

3 2

P t

t

t

t

   

    vektorning 

quyidagi  bazisdagi   

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

, 

3

4

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

cos

sin

,

sin

cos

n





























 matritsaning 

xos vektorini toping. 

Agar chiziqli fazoda   n    ta vektorlar 

bazis  tashkil  qilsa,  u  holda  bu 

fazodagi 

ixtiyoriy 

)

1

(



n

 

ta 

vektorlar …….... 

sin

cos

,

cos

sin

n





























 matritsaning 

xos vektorini toping.  

Darajasi      ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



  ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )

6

2(

1) 3(

1)

P t

t

t

 

 



 

vektorning quyidagi bazisdagi

 

1

e



1

, 

2

e

t



, 

2

3

e

t



      koordinatalarini 

toping.. 

 

2 cos

sin

sin

2 cos























  matritsaning xos 

vektorini toping. 

Darajasi      ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



    ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )

7 4

3

P t

t

t

  

 

 

vektorning 

quyidagi  bazisdagi

 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 koordinatalarini toping. 

3

4

4

3













 matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A   

e

1

, 

2

e

    bazisda  

1

5

6

4













 

 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi 

matrisasini toping. 

3

4

4

3













matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

2

9

7

5













 

 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning     

2

e

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping.

 

1

1 1

0

1 1

0

0 1





















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  базисда 

3

4

8

1













 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning   

e

2

, 

e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

  bazisda 

9

7

6

5













 

matrisaga 

ega. 

Bu 

operatorning   

2

e