Vektor boshining koordinatalari
Download 1.25 Mb. Pdf ko'rish
|
Yakuniy savallari I qism
Савол
Савол Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1; 3;1 ,
4;2; 1 , 2;3;5 .
а b c A sistema matrisasi, B kengaytirilgan matrissa bo’lsa, qachon tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega?
qiladimi: 1; 3;2 ,
1;2; 4 , 2;3;5 .
а b c
Chiziqli tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo’lsa, u qanday nomlanadi?
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 2; 3;1 ,
2;2; 1 , 2;3;5 .
а b c 1 4 2 2 3 8 5 3
1 8 3 5 A matritsa rangini toping.
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 2; 4;3 ,
2;2; 2 , 2;3;1 .
а b c Chiziqli tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo’lsa, u holda bu sistema … deyiladi.
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 2; 4;3 ,
2;1; 2 , 2;3;0 .
а b c 1 1 2 2 0 1 1 2 1 2 0 2 1 2 2 1
( ) rang B ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1; 4;3 ,
3;1; 1 , 2;3;2 .
а b c
1 1 2 2 0 1 1 2 1 2 0 2 1 2 2 1
( ) T rang B ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1; 4;3 ,
3;1; 1 , 2;3;2 .
а b c
Chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda bo’lishi uchun bu sistemaning asosiy
va
kengaytirilgan A
matritsalari ranglari orasida qanday shart bajarilishi kerak?
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 2; 4;3 ,
2;3;2 , 2;3; 2 .
а b c
2 1 0 1 1 1 3 2 1 4 2 0 B ( ) rang B ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1; 4;4 ,
2;2;2 , 2;3; 1 .
а b c
1 2 1 3 3 1 0 7 2 3 1 4 A ( )
rang A ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1; 2;1 ,
4; 3;1 , 3;2; 1 .
а b c
1 3 2 2 1 3 1 0 1 3 7 4
A
( ) T rang A ni hisoblang
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 1,2,2 , 1, 2,3 ,
1, 3,3 , 1,2,3 .
а а а b
Tenglamlar sistemani yeching 0 3 2 6 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x .
b vektorini 1 2
, ,
bazis orqali yoying
1 2 3 2, 3,2 , 1,2,1 ,
4,1,2 , 1,2,2 .
а а а b
2 1 1 1 3 2 2 3 5 1 1 2 2 1 1 3
A matrisa rangi 6dan nechta kam
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 1, 3,1 ,
3,2,1 , 2,1,2 ,
1,2,3 . а а а b
Tenglamalar sistemasini tekshiring:
. 5 4 2 3 , 8 2 4 7 , 2 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x
2 1 0
1 1 2 2 4 а ; ; , b ; ; , c ;m;
m parametrning qanday qiymatlarida vektorlar chiziqli bod’liq bo’ladi: Sistemani yeching . 20 4 3 , 5 4 3 , 13 3 2 , 12 3 2 1 3 2 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x x x
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 1,3, 2 , 2,3, 2 ,
1, 1,2 , 2, 1,2 .
а а а b
Tenglamalar sistemani nechta
yechimga ega
. 8 5 7 3 , 7 5 3 2 , 1 2 4 4 3 2 1 4 3 2 1 3 2 1
x x x x x x x x x x
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 3,2, 2 , 2,1, 2 ,
1, 1,2 , 2, 1,2 .
а а а b
Sistemani yeching 1 2 3 4 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 2 2 2, 2 7, 2 2 7, 2 2 1.
x x x x x x x x x x x x x
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 1,2, 3 , 1,3, 4 , 2,0,5 ,
2, 1,1 . а а а b Tenglamalar sistemasini yeching 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 5 4 2 9, 5 3 2 7 11, 7 4 5 3 2, 4 2 3 4 15. x x x x x x x x x x x x x x x x
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 1, 2, 3 , 1,2, 4 , 2,1,3 ,
1, 2,3 . а а а b
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2
4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1, 3 2 2 3 2, 5 2 1, 2 3 4.
x x x x x x x x x x x x x x x
b vektorini 1 2
, ,
bazis orqali yoying
1 2 3 2, 2, 3 , 1,2,1 , 2,4,3 ,
1, 2,3 . а а а b
Tenglamalar sistemani nechta yechimga ega 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 0, 3 1, 3 7 2 5, 3 4 5. x x x x x x x x x x x x x x x
b vektorini 1 2
, ,
bazis orqali yoying
1 2 3 1, 2,3 ,
1, 2,1 , 2, 4,3 ,
1, 2,3 . а а а b
2 4 3 1 0 1 2 1 4 2 0 1 1 3 1 4 7 4 4 5 A ( ) rang A ni hisoblang
vektorini 1 2 3 , , а а а bazis orqali yoying
1 2 3 2, 2,3 , 3,2, 4 , 2, 2,3 ,
2, 2,3 . а а а b
2 4 3 1 0 1 2 1 4 2 0 1 1 3 1 4 7 4 4 5
( ) T rang A ni
1 2 3
d ; ;
vektorini 2 0 1
1 2 1 0 4 1
а ; ; , b ; ; , c ; ; vektorlar orqali yoying
Tenglamalar sistemasi yechimga egami?
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 7, 2 4 2 1, 3 6 5 0. x x x x x x x x x x x x
To'rt o’lchamli fazoda basis tashkil qiladimi:
2;3;5;4 , 1;4;2;3 , 2;3;1;4 , 2; 4;3;1 .
Tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega?
1
1 2 1 2 7 3 2, 2 3, 4 9 11. x x x x x x
To'rt o’lchamli fazoda basis tashkil qiladimi:
3; 2;1 , 2;1;2 , 3; 1; 2 , 0;1;2 .
Sistemani yeching 1 2 1 2 1 2 7 3 2, 2 3, 4 9 11.
x x x x x x
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi:
2;1;3; 1 , 0;3;3; 2 , 2;0;1;4 . а b c Ushbu
{ 𝑥 1 + 𝑥 2 − 3𝑥 3 = −1
2𝑥 1 + 𝑥 2 − 2𝑥
3 = 1
𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥
3 = 3
𝑥 1 + 2𝑥 2 − 3𝑥
3 = 1
sistеma birgalikdami?
Vektorlar sistemasi chiziqli bog’liqmi:
1, 1,2 , 2, 2,0 , 4,3,2 Ushbu
{ 𝑥 1 − 2𝑥
2 + 𝑥
3 + 𝑥
4 = 1,
𝑥 1 − 2𝑥 2 + 𝑥
3 − 𝑥
4 = −1,
𝑥 1 − 2𝑥 2 + 𝑥
3 + 5𝑥
4 = 5
sistеma birgalikdami? Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1 2 1 2 1 1 1 ,
2 , 2 2 1 1 4 3 1
а а
1 2 1 3 3 1 0 7 2 3 1 4 A ( ) T rang A ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1;2;4; ,
2; 3;3 , 5; 4;3 .
а b c
1 3 2 2 1 3 1 0 1 3 7 4 T A
( ) rang A ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 4;2;4 ,
2; 1;0 , 5; 4;3 .
а b c
2 1
0 1 1 2 3 2 1 6 4 2 B ( ) rang B ni hisoblang
Berilgan vektorlar sistemasi bazis tashkil qiladimi: 1;2;3 ,
7;2;4 , 6;4;2 .
а b c
Ushbu { 𝑥 1 + 𝑥
2 − 𝑥
3 = 4,
2𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑥
3 = 9,
𝑥 1 − 𝑥 2 + 𝑥
3 = −2
2𝑥 1 + 5𝑥 2 − 3𝑥
3 = 15
tenglamalar sistеma birgalikdami?
Vektorlar sistemasi chiziqli bog’liqmi: 1;2;4 , 1;2;0 ,
8; 4;3 . а b c
Ushbu
tenglamalar sistemasini yeching
{ 𝑥 1 + 𝑥
2 − 𝑥
3 = 4,
2𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑥
3 = 9,
𝑥 1 − 𝑥 2 + 𝑥
3 = −2
2𝑥 1 + 5𝑥 2 − 3𝑥
3 = 15
, , а b c vektorlar bazis tashkil qiladi va shu basis asosida
vektorning koordinatalarini toping: 2;0;1 , 1;2; 1 ,
0;4; 1 , 1; 2;3 .
а b c d
Tenglamalar sistemasi yechimlari yig‘indisini toping
0 3 2 6 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x .
, ,
а b c vektorlar bazis tashkil qiladi va shu basis asosida
vektorning koordinatalarini toping: 1;2;3 , 2;3;7 ,
1;3;1 , 2;3;4 .
а b c d
Tenglamalar sistemasi yechimlari ko’paytmasini toping
0 3 2 6 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x .
, ,
а b c vektorlar bazis tashkil qiladi va shu basis asosida d vektorning koordinatalarini toping: 1;2;3 , 2; 2;1 ,
1; 2;0 , 0;3;1 .
а b c d
Tenglamalar sistemasi yechimlari yig‘indisi 12 dan qancha kam?
0 3 2 6 3 2 1 3 2 1 3 2 1
x x x x x x x x .
, ,
а b c vektorlar bazis tashkil qiladi va shu basis asosida d vektorning koordinatalarini toping: 5;1;2 , 3;4; 1 ,
4;2;1 , 3;5;4 .
а b c d
Tenglamlar sistemani yeching 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 7 13 0, 3 14 12 18,
5 25 16 39, 14 18. x x x x x x x x x x x
.
Tenglamalar sistemasini hisoblang
1
3 1 2 3 1 2 3 2 0 2 0 4 3 0
x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1, 3 2 3, 2 2. x x x x x x x x x
Sistemaning umumiy yechimini toping 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 0 0 6 4 2 0 x x x x x x x x x x x x Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 3 14 1, 6 2 3 4, 9 3 5 6 5.
x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 0 2 3 0 3 4 0 x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani yeching: 1 2
1 2 3 1 2 1 2 3 1 3 3 6, 5 12,
2 4 6, 2 3 3, 5 4 3. x x x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 0 2 3 0 0
x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 7, 2 4 5 2, 5 10 7 6 11.
x x x x x x x x x x x x Tenglamalar sistemasini hisoblang
1
3 1 2 3 2 5 2 0 4 3 0
x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1, 2 2 2, 4 3 5 2 4, 7 4 7 5 7. x x x x x x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang
Sistemani yeching:
1 2 3 1 2 3 3 2 2 0 5 2 3 0 x x x x x x
1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 2 9, 2 3 14, 3 4 16. x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 1 2 3 3 2 0 2 3 5 0 0 x x x x x x x y z
Tenglamalar sistemasi yechimlari yig‘indisi 10 dan qancha kam?
1 2 3 1 2 3 1 2 3 6, 2 3, 0. x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 1 2 3 2 3 0 2 5 0 3 2 0 x x x x x x x y z
Tenglamalar sistemani tekshiring
1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 2, 7 4 2 8, 3 2 4 5. x x x x x x x x x Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2
1 2 3 1 2 3 5 0 3 2 13 0 2 8 0 x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring: 1 2
1 2 3 1 2 3 2 3 2, 7 4 2 8, 3 2 4 5.
x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 0 2 3 2 0 4 3 0 3 5 2 0 x x x x x x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring: 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 12, 2 3 13, 3 4 5, 3 4 20. x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 4
1 2 4 4 3 2 0 3 0 0 x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani yeching: 1 2
1 2 3 2 3 1 2 3 12, 2 3 13, 3 4 5, 3 4 20. x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 1 2 3 2 3 0 0 0 x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4 2 1, 2 3 5 7, 3 7 5 8.
x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini hisoblang 1 2 3 4 1 2 3 1 3 4 2 3 4 0 2 0 2 3 0 2 0 x x x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4 2 1, 2 3 5 7, 3 7 5 8.
x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini fundamental yechimini toping
1
3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 3 0 3 5 6 4 0 4 5 2 3 0 3 8 24 19 0 x x x x x x x x x x x x x x x x Tenglamalar sistemani tekshiring 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4 2 1, 2 3 5 7, 3 7 5 8.
x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemasini fundamental yechimini toping. 1 2
4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 3 2 0 3 6 5 4 3 0 2 7 4 3 0 2 4 2 3 3 0
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
Tenglamalar sistemani yeching
1 2 3 4 2 3 4 1 2 2 5, 3, 2. x x x x x x x x x |
ma'muriyatiga murojaat qiling