Vektor boshining koordinatalari
Download 1.25 Mb. Pdf ko'rish
|
Yakuniy savallari I qism
Савол Савол Quyidagi
1, 2,3 , 2,3, 4 ,
2,3, 4 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? 1.
1, 2,3 a , ( 1, 0, 3) b , 2,1, 1 c
vektorlar basis tashkil qilsin. Bu bazisda
d vector koordinatalarini aniqlang.
Quyidagi 3, 4,5 , 5, 6, 7 , 5, 6, 7
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
x , x nol vektorlar sistemasi ixtiyoriy evklid fazoda orthogonal bo’ladi, agar
Quyidagi 3,1, 2 , 2, 6, 4 , 3,1, 2
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Koshi Bunyaqovskiy tengsizligi-bu
Quyidagi 6, 2, 4 , 3,5, 7 ,
3,1, 2 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Koshi Bunyaqovskiy tengsizligi bajariladi:
Quyidagi 3,1,1 , 3,1, 2 ,
6, 2, 4 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Quydagi shartlardan qaysi biri bajarilganda ushbu
orthogonal to’ldiruvchi vektorga vektorlar to’plami deyiladi:
a b E b a ; : , 0 a b E a b ; : 0 a b E a b ; : , 0
b E a b . Quyidagi 1, 2,1 , 3, 4,5 ,
3, 6,3 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
Evklid fazosida nol vector bu- Quyidagi 1,5;1 ,
3; 2 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Har qanday vektorga orthogonal to’ldiruvchi hisoblanadi:… Quyidagi
7;8 , 3,5; 4
a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Vektorlar to’plami qanday bo’lganda ushbu
to’plam orthogonal to’ldiruvchi deyiladi? Quyidagi
1; 2 , 3;6
a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
vector M to’plamga orthogonal, agar (ya’ni b
)
Quyidagi
0,1, 0 , 1, 0, 0 , 0,1,1 ,
0, 0,1 a b c d
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Evklid fazosining vektori uning fazo ostisiga orthogonal bo’ladi faqat qachonki …
Quyidagi 3, 4,5 ,
3,1, 2 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
( E Evklid fazosi) a
vectorning chiziqli fazo ostiga ortogonal proeksiyasi Pr L a bu: Quyidagi
7,8,9 ,
1, 2,5 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Ikki o'zaro orthogonal fazo kesishadi faqat:
Quyidagi 0,1,1 ,
0,1, 0 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
T 1 1, 0, 2,1 а , T 2 2,1, 2,3 а ,
T 3 0,1, 2,1
а vektorlarning chiziqli qobig’i bo'lgan fazo ostisining ortogonal to'ldiruvchisining bazisini toping
Quyidagi 0,1,1 ,
0,1, 0 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Evklid fazo ostisi deyiladi Quyidagi 0,1, 0 , 1, 0, 0 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Ixtiyoriy chiziqli fazoda 𝚅 skalyar ko’paytma bu: Quyidagi 0, 0,1 , 0,1, 0 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Evklid fazosida ixtiyoriy ikkita a va
vektor uchun quyidagilardan qaysi to'g'ri bo'ladi:
, a b a b , ,
a b , ,
a b , ,
a b . Quyidagi
3; 4 ,
1; 2 a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Koshi-Bunyakovskiy tengsizlikda ,
a b , tenglik belgisi qanday holatda bajariladi? Quyidagi
1;0 , 0;1
a b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Ixtiyoriy Evklid fazosi E dan
olinga ixtiyoriy ikkita a ва b
vektor uchun quyidagilardan qaysi biri o'rinli bo'ladi:
, a b a b , ,
a b , ,
a b , ,
a b .
Quyidagi 1 1
, , 0
2 2
b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? 1 2 , ,...,
n a a a vektorlar sistemasi orthogonal deyiladi, agar: Quyidagi 1 1
, , 0
3 2
b vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Ixtiyoriy 1 2
,..., n a a a ortogonal tizimlar uchun o'rinli bo'ladi: Quyidagi
1, 2, 0 , 3, 2,1
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Ushbu a vektorga ortogonal to'ldiruvchi Evklid fazosi vektorlari to'plami deyiladi. Quyidagilardan qaysi bajarilganda: : a b E b a , :
b E b a , :
b E b a , : a b E b a
Quyidagi 0,1, 0 ,
1, 0, 0 , a b 0,1,1 ,
0, 0,1 c d vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Berilgan M vektorlar to'plamiga ortogonal to'ldiruvchi
Evklid
fazosining vektorlari to'plami deyiladi. Quyidagilardan qaysi bajarilganda: : M a E b M a b ; : M a E b M a b ; : M a M b E a b
; : M a M b E a b
.
Quyidagi
2,3 ,
1, 0 , 5, 2
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Munosabatlarning qaysi biri to'g'ri (
- Evklid fazosi): E ; E E ;
1 E ; E Quyidagi
6, 6 ,
6,1 , 1, 6
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? 1 2 , ,...,
n a a a vector sistemasi b
vektorlarning chiziqli qobig’iga orthogonal bo’ladi qachonki… Quyidagi
0, 2, 0 , 0,1, 0 ,
0, 0,1 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Vektor fazo ostiga ortogonal bo'ladi, qachonki agar: Quyidagi
2, 4, 6 , 7,8,9 ,
1, 2,3 a b c
Agar vektorlar tizimi chiziqli erkli bo'lsa, uning Gram matritsasi qanday bo’ladi?
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
Quyidagi 6, 6,9 , 4, 2,3 ,
2, 4, 6 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? A: L → L chiziqli operatorining xos
vektorlar to'plami L da Quyidagi 3,8,8 ,
2, 7,5 , 1,1,3
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Gram matritsasining elementi qanday formula bo'yicha aniqlanadi? Quyidagi 3,1, 2 ,
5,5, 4 , 1, 2,1
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? 1 2 3 1 , , : 1, 0, 2,1 , a a a a 2 2,1, 2,3 a 3 , 0,1, 2,1 a . Vektorlarga ustiga qurilgan ℒ fazo ostisi ℒ ⊥ orthogonal to’ldiruvchning bazisini toping Quyidagi
1, 1, 2 , 7,1,5 ,
5,3,1 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
1,1,1,1 a , 2 1,1, 1,1 a
, 3 2, 0, 2, 0 a . Vektorlarga ustiga qurilgan ℒ fazo ostisi orthogonal to’ldiruvchni toping Quyidagi
0,1,1 , 1, 0, 0 , 0,1, 0
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? 1 2, 2, 2, 2 a , 2 3, 1, 1,3 a , 3 2, 2, 0, 4 a . Ushbu fazo ostisi bazisidan foydalanib orthogonal bazisni toping Quyidagi
1, 0,1 , 1, 0, 0 , 0,1, 0
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Funktsiyalar skalyar ko’paytmalaridan tashkil topgan Gramm aniqlovchi nolga teng bo’ladi, sistemaning 1 2 , , , n u u u funksiyalari qanday bo’lganda Quyidagi 0,1, 2 ,
5, 6, 0 , 0, 4, 0
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Har qanday vektor tizimining gramm aniqlovchi har doim qanday bo’lishi kerak? Quyidagi 0,3,5 ,
0, 0,5 , 7, 0, 0
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Evklid fazosining nol bo'lmagan elementlarining (vektorlarining) har qanday ortogonal tizimi Quyidagi 1, 0,1 ,
1,1, 0 , 0,1,1
a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Eng kichik kvadratlar usulida taxminiy funktsiyaning parametrlari shartdan aniqlanadi: Quyidagi 1 1
1 1 1 1 , ,9 , 8, ,
, , 7,
4 4 3 3
4 4
b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? normal tenglamalar sistemasining matritsasi deyiladi
Quyidagi
2,3, 4 , 0, 0, 7 , 3, 6, 0
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? ℒ
bilan berilgan:
1 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 2 3 0 3 2 2 0 3 9 0 x x x x x x x x x x x
ℒ ⊥ ortogonal to’diruvchi bazisini toping Quyidagi 1,1,8 , 1,9, 2 ,
9,3,1 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Evklid fazosining chiziqli fazo ostisi ko'rsatilgan xususiyatlardan qaysi biri ortogonal to'ldiruvchiga ega? Quyidagi 1,8, 2 , 2, 2,9 ,
7,1, 2 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi?
1,
a i m vektorli sistemaga ortogonal deyiladi, agar: Quyidagi
9,3,1 , 1,9, 2 ,
1,1,8 a b c
vektorlar sistemasi qanday shartni qanoatlantiradi? Gram-Shmidt teoremasi qaysi tasdiqda keltirilgan 6,9,12 ,
2,3, 4 , 5, 6, 7
a b c vektor fazoning o’lchovini toping. T matritsa har qanday
1,
е i n ortonormal bazisdan Evklid fazosining boshqa bazisga o'tishda:
1, 0, 7 , 8,1,1 ,
2, 0,1 a b c vektor fazoning o’lchovini toping. 1
2
L ga ortogonaldir, agar
2 L L
2, 7, 0 , 5, 6, 0 , 0,3, 0
vektor fazoning o’lchovini toping. 4
fazo
ostini 1 3, 0, 7, 6 а
, 2 1, 4, 3, 2 а , 3 2, 2, 2, 2 а vektorlar bilan o'ralgan bo'lsin,
х vektorning L fazoga ortogonal proektsiyasini toping. 0,1, 2 ,
5, 6, 0 , 0, 4, 0
a b c vektor fazoning o’lchovini toping. 4
fazo
ostini 1 3, 0, 7, 6 а
, 2 1, 4, 3, 2 а , 3 2, 2, 2, 2 а vektorlar bilan o'ralgan holda, L da aniqlangan х perpendikulyarni toping: 0,1, 2 ,
5, 6, 0 , 0, 4, 0
a b c vektor fazoning o’lchovini toping. Nol vektorlarning ortogonal sistemasi qanaqa bo’ladi?
Barcha
n n matritsalar fazosining o’lchovi nimaga teng? Quyidagi shartlardan qaysi biri bajarilganda haqiqiy kvadrat matritsa ortogonal deb ataladi:
Т А А Е ; 2 А Е ; 1 А А Е ;
А А Е . Barcha
n n dioganal matritsalar fazosining o’lchovi nimaga teng? 1 , ,..., k k
vektor tizimi faqat qanday hollarda chiziqli bog'liq bo’ladi? Barcha
uchburchakli matritsalar fazosining o’lchovi nimaga teng? 1 , ,..., k k а а а vektorlar sistemasi ortogonalashtish jarayonida Gram matritsani determinant qanday o’zgaradi?
Barcha n n simmetrik matritsalar fazosining o’lchovi nimaga teng? Munosabatlarning qaysi biri to'g'ri (
- Evklid fazosi): E ; E E ;
1 E ; E ,
R da barcha mumkin bo’lgan sin cos
y m x n x funksiyalarning o’lchovi nimaga teng? 4
fazo
ostini 1 3, 0, 7, 6 а
, 2 1, 4, 3, 2 а , 3 2, 2, 2, 2 а vektorlar bilan o'ralgan holda, L da aniqlangan х perpendikulyarni toping:
|
ma'muriyatiga murojaat qiling