Vektor boshining koordinatalari


Download 1.25 Mb.
Pdf ko'rish
bet6/7
Sana30.05.2020
Hajmi1.25 Mb.
#112120
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Yakuniy savallari I qism


 

  vektorlar  komplanar 

bo‘lishi uchun      qanday shart 

o’rinli  bo‘lishi  zarur  va 

yetarli? 

 

c

b

a



,

,



 

 

vektorlar 

nokomplanar  bo‘lishi  uchun 

qanday 


shart 

bajarilishi 

kerak? 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



c

b

a



,

,



 

 vektorlar uchun 

0

3



3

3

2



2

2

1



1

1



z

y

x

z

y

x

z

y

x

 shart bajarilsa, 

bu vektorlar o’zaro qanday 

munosabatda bo’ladi? 

 

 

c



b

a



,

,



 

 vektorlar uchun 

0

3



3

3

2



2

2

1



1

1



z

y

x

z

y

x

z

y

x

 shart bajarilsa, 

bu vektorlar o’zaro qanday 

munosabatda bo’ladi? 

 

3

3



3

2

2



2

1

1



1

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

determinant 



qiymati nimaga teng?

 

 



a

 va 



b

 vektorlardan 



yasalgan parallelogramm 

yuzini topish formulasi 

qanday?

 

 

















n

n

nn

n

n

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

.....


.......

..........

..........

..........

..........

.....


......

2

2



1

1

2



2

2

22



1

21

1



1

2

12



1

11

 



tenglamalar sistemasining ozod 

hadlaridan tuzilgan matritsani 

ko’rsating. 

 















n

n

nn

n

n

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

.....


.......

..........

..........

..........

..........

.....


......

2

2



1

1

2



2

2

22



1

21

1



1

2

12



1

11

 



tenglamalar sistemasining 

noma’lumlaridan tuzilgan 

matritsani ko’rsating. 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Savollar


 

Savollar 

2

0

0



5





matritsaning xos sonini toping. 

Ermit matritsasining determinanti…       

3 0


2 0

0

3



0

5



 



 


 



 matritsaning xos sonini 

toping. 

2

X



R

  fazoda  A  chiziqli  operator 



1

2

,



e e

  bazisda

 











5

1

2



3

А

  matrisa 

bilan 

berilgan.



1

2

4



3

x

e

e



 

vektorning.

 

( )


y

A x

  aksini toping. 



1

0

2



0

2







 matritsaning xos sonini 



toping. 

6

5



i

i





 



Ermit 

matritsasi 

bo’ladimi? 

3 0


2 0

0 1


0 0

 





 



 

 matritsaning xos 



sonini toping. 

Ermit 


matritsasining 

dioganal 

elementlari yoki haqiqiy sonlar, yoki 

nollardan iborat 

1

3

2



2

3

1



2

2











 matritsaning xos sonini 

toping. 


0

0

i



i





Ermit 



matritsasi 

bo’ladimi? 

3

1

2



2

1

3



2

2











 matritsaning xos sonini 

toping. 


2

7

i



i





Ermit matritsasi 



bo’ladimi? 

2

2



2

2

2



2

2

2











 matritsaning xos sonini 

toping. 

1

1



i

i







1

2

3



4





1 2



0

i





1 3



0

i





 Qaysi biri Ermit matritsasi: 

cos

sin


,

sin


cos

n











 matritsaning 

xos sonini toping. 

3

5

i



i





 Ermit matritsasi 



bo’ladimi?  

sin


cos

,

cos



sin

n











 matritsaning 

xos sonini toping. 

6

5

i



i





 Ermit matritsasi 



bo’ladimi? 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

2 cos


sin

sin


2 cos









 matritsaning xos 

sonini toping. 

Ermit matritsasining dioganal 

elementlari haqiqiy sonlardan iborat. 

2

0

0



5





 matritsaning xos vektorini 

toping. 

2

X



R

 fazoda A chiziqli operator 



1

2

,



e e

 bazisda


 











5

1

2



3

А

 matrisa 

bilan berilgan.

1

2



4

3

x



e

e



 

vektorning.

 

( )


y

A x

  aksini toping. 



3 0

2 0


0

3

0



5

 





 



 

 matritsaning xos 



vektorini toping. 

3

X



R

fazoda  A  chiziqli  operator 



1

2

3



, ,

e e e

 bazisda  











1

0

3



7

1

2



2

0

1



 

matrisa 


bilan 

berilgan.



 

1

2



3

2

4



x

e

e

e



 vektorning 

 

( )


y

A x

 



aksini toping.  

 

1



0

2

0



2







  matritsaning xos vektorini 

toping. 

Biror bazisda quyidagi

  

1

0



0

1

2



1

1 0


1

А



 







 

matritsa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning 

xos 


qiymatlarini 

toping. 


3 0

2 0


0 1

0 0


 




 



 

  matritsaning xos 



vektorini toping. 

Biror 


bazisda 

quyidagi


 

1

2



0

0

2



0

2

2



1

А



 







 

matritsa bilan berilgan chiziqli 



operatorning xos qiymatlarini 

toping. 


1

3

2



2

3

1



2

2











  matritsaning xos 

vektorini toping. 

[ , ]

C a b

 fazoda quyidagi vektorlar 

1

t

x

e

 va 



2

3

t



x

e

 chiziqli……….  



3

1

2



2

1

3



2

2











  matritsaning xos vektorini 

toping. 


Darajasi    ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



  ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )



4 3

2

P t



t

t

  


 

vektorning 

quyidagi  bazisdagi 

1

e

1



2

1

e



t

 


2

3



(

1)

e



t

 


koordinatalarini toping. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

2

2



2

2

2



2

2

2











 matritsaning xos 

vektorini toping. 

Darajasi      uchdan  katta  bo’lmagan    

3



    ko’phadlar  chiziqli  fazosida 



2

3

( )



3 2

P t

t

t

t

   


    vektorning 

quyidagi  bazisdagi   

1

e

1



2

1



e

t

 


2

3



(

1)

e



t

 


3

4



(

1)

e



t

 


 

koordinatalarini toping. 

cos

sin


,

sin


cos

n











 matritsaning 

xos vektorini toping. 

Agar chiziqli fazoda      ta vektorlar 

bazis  tashkil  qilsa,  u  holda  bu 

fazodagi 

ixtiyoriy 

)

1

(





n

 

ta 



vektorlar …….... 

sin


cos

,

cos



sin

n











 matritsaning 

xos vektorini toping.  

Darajasi      ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



  ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )



6

2(

1) 3(



1)

P t

t

t

 


 

 



vektorning quyidagi bazisdagi

 

1

e

1



2

e

t



2

3

e



t



      koordinatalarini 

toping.. 

 

2 cos



sin

sin


2 cos









  matritsaning xos 

vektorini toping. 

Darajasi      ikkidan  katta  bo’lmagan   

2



    ko’phadlar  chiziqli  fazosida 

2

( )



7 4

3

P t



t

t

  


 

 

vektorning 



quyidagi  bazisdagi

 

1

e

1



2

1

e



t

 


2

3



(

1)

e



t

 


 koordinatalarini toping. 

3

4



4

3





 matritsa uchun quyidagilardan 



qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A   



e

1

2

e

    bazisda  

1

5

6



4





 

 



matrisaga 

ega. 


Bu 

operatorning 

2

e



e

1

 

bazisdagi 

matrisasini toping. 

3

4

4



3





matritsa uchun quyidagilardan 

qaysi biri xos son bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 



e

1

2

e

  bazisda 

2

9

7



5





 

 



matrisaga 

ega. 


Bu 

operatorning     

2

e



e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping.

 

1



1 1

0

1 1



0

0 1








 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

2

e

  базисда 

3

4

8



1





 

matrisaga 



ega. 

Bu 


operatorning   

e

2



e

1

    bazisdagi 

matrisasini toping. 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

1

6



2

6







 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

2

e

  bazisda 

9

7



6

5





 



matrisaga 

ega. 


Bu 

operatorning   

2

e


Download 1.25 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling