Vektor boshining koordinatalari
Download 1.25 Mb. Pdf ko'rish
|
Yakuniy savallari I qism
vektorlar komplanar bo‘lishi uchun qanday shart o’rinli bo‘lishi zarur va yetarli?
, , vektorlar nokomplanar bo‘lishi uchun qanday
shart bajarilishi kerak?
c b a , , vektorlar uchun 0 3 3 3 2 2 2 1 1 1 z y x z y x z y x shart bajarilsa, bu vektorlar o’zaro qanday munosabatda bo’ladi?
b a , , vektorlar uchun 0 3 3 3 2 2 2 1 1 1 z y x z y x z y x shart bajarilsa, bu vektorlar o’zaro qanday munosabatda bo’ladi?
3
3 2 2 2 1 1 1 z y x z y x z y x
determinant qiymati nimaga teng?
a va b vektorlardan yasalgan parallelogramm yuzini topish formulasi qanday?
n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a .....
....... .......... .......... .......... .......... .....
...... 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11
tenglamalar sistemasining ozod hadlaridan tuzilgan matritsani ko’rsating.
n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a .....
....... .......... .......... .......... .......... .....
...... 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11
tenglamalar sistemasining noma’lumlaridan tuzilgan matritsani ko’rsating.
Savollar
Savollar 2 0
5 matritsaning xos sonini toping. Ermit matritsasining determinanti… 3 0
2 0 0 3 0 5
matritsaning xos sonini toping. 2
R fazoda A chiziqli operator 1 2 , e e bazisda
5 1 2 3 А matrisa bilan berilgan. 1 2 4 3 x e e vektorning.
( )
y A x aksini toping. 1 0 2 0 2 matritsaning xos sonini toping. 6 5 i i
Ermit matritsasi bo’ladimi? 3 0
2 0 0 1
0 0 matritsaning xos sonini toping. Ermit
matritsasining dioganal elementlari yoki haqiqiy sonlar, yoki nollardan iborat 1 3
2 3 1 2 2 matritsaning xos sonini toping.
0 0
i Ermit matritsasi bo’ladimi? 3 1
2 1 3 2 2 matritsaning xos sonini toping.
2 7
i Ermit matritsasi bo’ladimi? 2 2 2 2 2 2 2 2 matritsaning xos sonini toping. 1 1 i i , 1 2 3 4 , 1 2 0 i , 1 3 0 i Qaysi biri Ermit matritsasi: cos sin
, sin
cos n matritsaning xos sonini toping. 3 5
i Ermit matritsasi bo’ladimi? sin
cos , cos sin n matritsaning xos sonini toping. 6 5
i Ermit matritsasi bo’ladimi?
2 cos
sin sin
2 cos matritsaning xos sonini toping. Ermit matritsasining dioganal elementlari haqiqiy sonlardan iborat. 2 0
5 matritsaning xos vektorini toping. 2
R fazoda A chiziqli operator 1 2 , e e bazisda
5 1 2 3 А matrisa bilan berilgan. 1 2 4 3
e e vektorning.
( )
y A x aksini toping. 3 0 2 0
0 3 0 5 matritsaning xos vektorini toping. 3
R fazoda A chiziqli operator 1 2 3 , , e e e bazisda
1 0 3 7 1 2 2 0 1 matrisa
bilan berilgan. 1 2 3 2 4 x e e e vektorning
( )
y A x
aksini toping.
1 0 2 0 2 matritsaning xos vektorini toping. Biror bazisda quyidagi
1
0 1 2 1 1 0
1 А matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning xos
qiymatlarini toping.
3 0 2 0
0 1 0 0
matritsaning xos vektorini toping. Biror
bazisda quyidagi
1 2 0 0 2 0 2 2 1 А
matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning xos qiymatlarini toping.
1 3 2 2 3 1 2 2 matritsaning xos vektorini toping. [ , ]
fazoda quyidagi vektorlar 1
va 2 3
x e chiziqli………. 3 1 2 2 1 3 2 2 matritsaning xos vektorini toping.
Darajasi ikkidan katta bo’lmagan 2 ko’phadlar chiziqli fazosida 2 ( ) 4 3 2
t t
vektorning quyidagi bazisdagi 1
1
2 1
t
, 2 3 ( 1)
t
koordinatalarini toping.
2 2 2 2 2 2 2 2 matritsaning xos vektorini toping. Darajasi uchdan katta bo’lmagan 3
2 3 ( ) 3 2 P t t t t
vektorning quyidagi bazisdagi 1
1 , 2 1 e t
, 2 3 ( 1)
t
, 3 4 ( 1)
t
koordinatalarini toping. cos sin
, sin
cos n matritsaning xos vektorini toping. Agar chiziqli fazoda n ta vektorlar bazis tashkil qilsa, u holda bu fazodagi ixtiyoriy ) 1
n
ta vektorlar …….... sin
cos , cos sin n matritsaning xos vektorini toping. Darajasi ikkidan katta bo’lmagan 2 ko’phadlar chiziqli fazosida 2 ( ) 6 2( 1) 3( 1) P t t t
vektorning quyidagi bazisdagi 1
1
2 e t
2 3
t
toping..
2 cos sin sin
2 cos matritsaning xos vektorini toping. Darajasi ikkidan katta bo’lmagan 2 ko’phadlar chiziqli fazosida 2 ( ) 7 4 3
t t
vektorning quyidagi bazisdagi 1
1
2 1
t
, 2 3 ( 1)
t
koordinatalarini toping. 3 4 4 3 matritsa uchun quyidagilardan qaysi biri xos son bo’ladi? Chiziqli operator A e 1
2
bazisda 1 5
4
matrisaga ega.
Bu operatorning 2
1
bazisdagi matrisasini toping. 3 4
3 matritsa uchun quyidagilardan qaysi biri xos son bo’ladi? Chiziqli operator A e 1
2
bazisda 2 9
5
matrisaga ega.
Bu operatorning 2
1
matrisasini toping.
1 1 1 0 1 1 0 0 1
matritsa uchun quyidagilardan qaysi biri xos son bo’ladi? Chiziqli operator A
1
2
базисда 3 4
1
matrisaga ega. Bu
operatorning e 2
e 1
matrisasini toping.
1 6 2 6 matritsa uchun quyidagilardan qaysi biri xos son bo’ladi? Chiziqli operator A
1
2
9 7 6 5
matrisaga ega.
Bu operatorning 2
Download 1.25 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling