Vektor boshining koordinatalari
Download 1.25 Mb. Pdf ko'rish
|
Yakuniy savallari I qism
Савол Savol a=(4.3) va b=(-3.2) vektorlar ortogonal bo’ladimi? Hisoblang: 22 21
11 a a a a
(2.2) va (3.-2) vektorlar ortogonal bo’ladimi? Hisoblang: 3 2
5
n ning qiymati qanday bo’lganda a=(2.3) va b=(n.1) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: cos
sin sin
cos x x x x
n ning qiymati qanday bo’lganda a=(9.n) va b=(1.-n) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 4 7 3 5 n ning qanday qiymatida a=(2.6.1) va b=(n.1.2) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 3 2 7 4
a va b vektorlar ortogonal bo’lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak? Hisoblang: tgx tgx 1 1
bo’lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak? Hisoblang: 3 2 4 5 Vektorlar a=(5.3.2) va b=(4.-3.1) ortogonal bo’ladimi? Hisoblang: 33 32
23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a
Vektorlar a=(2.6.0) va b=(3.- 1.10) ortogonal bo’ladimi? Hisoblang: 5 3
4 1 1 3 1 2
a=(3,3,1) va b=(3,0,-9) vektorlar ortogonal bo’ladimi? Hisoblang: 0 4 3 6 5 3 0 2 4
a=(2.5.n) va b=(2.1.-9) vektorlar ortogonal bo’lsa, n nechaga teng? Hisoblang: 3 3
3 2 2 5 5 3
Vektorlar a=(3.1.4) va b=(n.2.2) ortogonal bo’lsa, n ni toping Hisoblang: 3 1
5 5 3 4 2 1
e 1 =(1.0) va e 2 =(0.1) vektorlar R 2
da ……. Hisoblang: 5 1 20 6 3 15 4 2 10
R 3 da e
1 =(1.0.0), e 2 =(0.1.0) va e 3 =(0.0.1) vektorlar ……. Hisoblang: 5 6 4 7 3 5 5 2 1
Tekislikda a=(5,2) va b=(-6,15) vektorlar …… Hisoblang: 5 0 6 4 0 5 2 4 3
a=(7,0,14) va b=(2,1,-1) vektorlar …… bo’ladi Hisoblang: 2 2
7 0 3 3 4 0
a=(5,2,4) va b=(2,1,-1) vektorlar …… bo’ladi Hisoblang: 1 2
4 5 6 7 8 0 n ning qanday qiymatida a=(3,3,0) va b=(2,1,n) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 6 2 0 4 3 1 7 3 0
n ning qanday qiymatida a=(- 5,3,0) va b=(n,10,1) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 5 3
4 2 0 2 1 1
n ning qanday qiymatida a=(- 3,1,4) va b=(n,4,2) vektorlar ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 1 5
3 2 1 3 2 1 a=(5,-3) va b=(3,n) vektorlar n ning qanday qiymatida ortogonal bo’ladi? Hisoblang: 1 5 4 6 4 2 3 2 1
E 1 , E
2 , E
3 vektorlar birlik vektorlar bo’lib, juft-jufti bilan ortogonal bo’lsa, bu vektorlar R 3
d c b a A
matritsaning determinantini hisoblang. a=(0,5,4) va b=(2, -2, 2.5) vektorlar ortogonal bo’ladimi? Agar
2 det
A bo’lsa, u holda ?
1 A
a=(3,n,5) va b=(2,-4,2) vektorlar n ning qanday qiymatida ortogonal bo’ladi? A A T det
det
tenglik to’g’rimi?
a=(n,5,4) va b=(1,2,-2) vektorlar n ning qanday qiymatida ortogonal bo’ladi?
b a c d b a 0
matritsaning determinantini hisoblang. E 1
2 ,……,E
n vektorlar sistemasi ortonormal deyiladi, quyidagi shartlardan qaysi bajarilsa: (Е i
j )=0, (i≠j) , (E i , E
j )=1; (Е
i ,Е j )=1, (i≠j) , (E
i , E
j )=1; (Е
i ,Е j )=0, (i≠j) , (E i , E j )=0;
(Е i ,Е j )=1, (i≠j) , (E i , E
j )=0
2 0 1 0 3 2 2 1 2 determinantning 21 a elementining 21
minorini toping E
evklid fazoning e 1 ,e 2 ,……e
n
ortogonal vektorlar sistemasi ortonormal vektorlar sistemasi deyiladi, agar 2 0
0 3 2 2 1 2
determinantning 21 a elementining 21
algebraik to`ldiruvchisiini toping.
E n evklid fazoning e 1 ,e
,…..,e n
bazisi ortogonal deyiladi, agar quyidagi shart bajarilsa: 11
Ortogonallashtirish jarayoni deb, ……… 5
3 3 2 1 4 1 1 determinantning 23
minorini hisoblang. E 1 =(c,1,1), E 2 =(0,c,1), E 3 =(0,0,c) vektorlar c ning qanday qiymatida R 3 fazoda bazis bo’ladi? 12
E
=(2/3, -1/3, n), E 2 =(-1/3, 2/3, 2/3), E 3 =(2/3, 2/3, -1/3) vektorlar n ning
qanday
qiymatida ortonormal bo’ladi? 1 2 3 5 3 1 4 1 2 determinantning 32
algebraik to`ldiruvchisini hisoblang. E 1 =(2/3, 1/3, 2/3), E 2 =(-1/3, n, 2/3), E 3 =(-2/3, 2/3, 1/3) vektorlar n ning qanday qiymatida ortonormal bo’ladi? 1 2
5 3 1 4 1 2 determinantning 13 A algebraik to`ldiruvchisini hisoblang. E 1 =(n, 3/7, 6/7), E 2 =(3/7, 6/7, - 2/7), E 3 =(6/7, -2/7, 3/7) vektorlar n ning
qanday
qiymatida ortonormal bo’ladi?
Hisoblang: a a a 1 1 1 1 1 1 1 1 1
E 1 =(c,1,1), E 2 =(0,c,1), E 3 =(0,0,c) vektorlar c ning qanday qiymatida R 3 fazoda bazis bo’ladi? 4x4 o’lchamli A matritsaning determinanti 2 1 det
ga teng. ? 2 det
E
=(-1/3, 2/3, 2/3), E 2 =(2/3, 2/3, - 1/3), E 3 =(2/3, -1/3, n) vektorlar n ning
qanday
qiymatida ortonormal bo’ladi? 4x4 o’lchamli A matritsaning determinanti 2 1 det
ga teng. ? ) det( A
n ning qanday qiymatida berilgan 1 1 1 , 0, , 2 2 e 2 1 1 , n, , 3 3 e 3 1 2 1 , , 6 6 6 e vektorlar sistemasi ortonormallangan bo’ladi.
4x4 o’lchamli A matritsaning determinanti 2 1 det
ga teng. ? ) det( 2 A
n ning qanday qiymatida berilgan 1 1 1 1 , , , 3 3 3 e 2 1 1 n, , , 6 6 e 3 1 1 0, , 2 2
vektorlar sistemasi ortonormallangan bo’ladi.
4x4 o’lchamli A matritsaning determinanti 2 1 det
ga teng. ? ) det( 1 A
n ning qanday qiymatida berilgan 1 1 1 n, , , 6 2
2 1 2 , , 0 ,
3 6
3 1 1 1 , , 3 6 2 e
vektorlar sistemasi ortonormallangan bo’ladi.
3x3 o’lchamli A matritsaning determinanti 1 det
ga teng. ? ) det( 1 A
1 2 2 1 ,
х y х y skalyar
ko’paytmali unitar fazoda berilgan
1, a i va ,
i i vektorlardan ortonormallangan bazis quring.
3x3 o’lchamli A matritsaning determinanti 1 det
ga teng. ? ) 2 1 det( A
{a 1 ,a 2 } chiziqli erkli vektorlar sistemasini
R
daortogonal sistemaga aylantiradigan Gramm- Shmidt formulasini ko’rsating 3x3 o’lchamli A matritsaning determinanti 1 det
ga teng. ? ) det( A
{a 1 ,a 2 ,a 3 } chiziqli erkli vektorlar sistemasini R 3 da ortogonal sistemaga aylantiradigan Gramm- Shmidt formulasini ko’rsating
Hisoblang: 2 1 1 3 3 0 2 2 5 2 3 1 5 1 4 2
1 2 2 1 ,
х y х y skalyar ko’paytmali unitar fazoda berilgan 1,
i va 3,
i vektorlardan ortonormallangan bazis quring. Hisoblang: 2 1
3 3 0 2 2 5 2 3 1 6 0 4 4
1 2 2 1 ,
х y х y skalyar ko’paytmali unitar fazoda berilgan , 2
a i va ,
i i vektorlardan ortonormallangan bazis quring.
Hisoblang: 2 1 3 3 3 0 2 2 5 2 1 1 6 0 4 4
1 2 2 1 , х y х y х y skalyar ko’paytmali unitar fazoda berilgan 2,
i va ,
i i vektorlardan ortonormallangan bazis quring. Hisoblang: 2 0
0 0 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4
1 2 2 1 ,
х y х y skalyar ko’paytmali unitar fazoda berilgan ,
i i va 1,
i vektorlardan ortonormallangan bazis quring. 2 1 1 3 3 0 2 2 5 2 3 1 5 1 4 2
determinantning 23
minorini hisoblang.
1 2 2 1 ,
х y х y skalyar ko’paytmali unitar fazoda berilgan ,1
i va ,
i i vektorlardan ortonormallangan bazis quring. 2 1 1 3 3 0 2 2 5 2 3 1 6 0 4 4
determinantning 23
minorini hisoblang.
Е
, Е 2 , Е 3 unitar fazodagi ortonormal bazis bo’lsa, а=3iE 1
+2E 2 +iE 3 va b=iE 1 -E
+2iE 3
vektorlarning skalyar ko’paytmasi topilsin
2
3 3 3 0 2 2 5 2 1 1 6 0 4 4 determinantning 23
minorini hisoblang. Е 1 , Е 2 , Е 3 unitar fazodagi ortonormal bazis bo’lsa, а=2iE 1
+2E 2 +iE 3 va b=iE 1 -E
+iE 3
vektorlarning
skalyar ko’paytmasi topilsin
2
0 0 0 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 determinantning 23
minorini hisoblang.
3 E evklid fazoda berilgan
1 2 3 1, 0, 0 , 0,1, 1 , f 1,1,1
vektorlar orqali ortonormallangan bazis quring.
2
1 3 3 0 2 2 5 2 3 1 5 1 4 2
determinantning 23
algebraik to’ldiruvchisini hisoblang.
2
1 3 3 0 2 2 5 2 3 1 6 0 4 4
determinantning 23
algebraik to’ldiruvchisini hisoblang.
7 3 3 , 2 3 4 2 , 3 5 z y x z y x z y x
koeffitsiyentlaridan determinant tuzing va hisoblang.
7 3 3 , 2 3 4 2 , 3 5
y x z y x z y x
hisoblang.
7 3 3 , 2 3 4 2 , 3 5 z y x z y x z y x
hisoblang.
7 3 3 , 2 3 4 2 , 3 5 z y x z y x z y x
ni hisoblang.
Tenglamani yeching: 0 2 7 2 3
x
Tenglamani yeching: 0 3 cos 3 sin 2 cos
2 sin
x x x
. 9 3 5 , 2 3 4 2 , 7 3 2 z y x z y x z y x
koeffitsiyentlaridan determinant tuzing va hisoblang.
. 9 3 5 , 2 3 4 2 , 7 3 2 z y x z y x z y x
hisoblang.
. 9 3 5 , 2 3 4 2 , 7 3 2 z y x z y x z y x
hisoblang.
. 9 3 5 , 2 3 4 2 , 7 3 2 z y x z y x z y x
hisoblang.
3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 b z a y a x a b z a y a x a b z a y a x a
tenglamalar sistemasining asosiy determinantini toping.
n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a .....
....... .......... .......... .......... .......... .....
...... 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11
tenglamalar sistemasining asosiy matritsasini ko’rsating.
va b vektorlardan yasalgan uchburchak yuzini topish formulasi qanday?
b a , , vektorlardan yasalgan parallelepiped hajmini topish formulasi qanday?
c b a , , Download 1.25 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling