Vii bob elektr yurituvchi kuch. 64-§. Tok manbalari

§. Qarshilikli zanjirdagi kondensator
Kvazistatsionar toklarga misol sifatida kondensatorlarning zaryadlanshp va zaryadsizlanish protsessini qarab chiqamiz, Sngʼimi S boʼlgan kondensator 106-rasmdagi sxemaga ulangan boʼlsin, Unda kalntni / vaziyatga qoʼyib, kondensatornn manbadan zaryad- laymta, kalyatni 2 vaziyatga oʼtkazib, kondensatorni varyadsizlaymiz.
Dastlab varyadlanish protsessini qarab chiqamiz. £ orqali manbaning e. yu. k. ini, t orqali esa zanjir qarshiligini (man- baning nchki qarshiligi bilan birgalikda) belgilaymiz va tok-
ning musbat yoʼnalishini rasmda koʼr- satilganidek tanlaymiz, SrC£ konturga Kirxgofning ikkinchi soidasini tatbiq qilib
ri U ya £
106-rasm. Kondensatorning zaryadlanishi va razryadlanishi.
ni olamiz; bu yerda i — tok kuchining oniy qiymati, U — kondensatordagi kuchlanishning oniy qiymati. Аmmo
~7G
106-raem. Kondensator- bunda q *— kondensator varyadi. Yozil- yaiig varyadlanishya va i- gan ™ta tenglikdan uchta oʼegaruvchi oyadskalavishn. ' p
katta lik q, t va i dan ikkitasini
yoʼqotishimiz va ularning birortasi
uchun tenglama olishimiv mumkin. q va / ni Yoʼqrtib, vdgyidagini olamivs
Viv U ni aniqlash uchun oʼzgarmas koeffitsientli birinchi tar- tibli differentsial tenglama oldik. Yangi i ** U — $ oʼzgaruvchi- ii kiritamiz. Unda
Bu tenglamada oʼzgaruvchilari ajraladi va natijada integral- lab, quyidagini topamiz;
ы =a А yexr (— tlrC).
Integrallash doimiysi А boshlangʼich shartga bogʼliq. Vaqtni kalit ulangan paytdan boshlab hisoblaylik. Unda boshlangʼich shart quyidagi koʼrinishga ega:
t = O, U = 0, i ~ — §.
Bu *
А = — $
ni beradk.
Dastlabki U oʼzgaruvchiga saytib koyadensatordagi kuchlaniщ uchun uzil-kesil quyidagini topamiz;
U = i (I — yexr (— 0-S)). (74. I)
t = O da bu ifoda masalaning shartiga muvofiq U ~ 0 ni bera- di. Vaqt t ortiщi bilan U uzluksia ortadi va manbaning v. yu.
k. iga asimptotik yaqiilashadi.
Zaryad tokining vaqtga bogʼliqligi quyidagi koʼrinishga ega:
Vaqtning boshlangʼich momentida tok kuchi vng katta siymatga ega boʼladi va zaryadlash protsessida nolga asimptotik intiladi.
Kondensator zaryadsizlanayotganda dastlabki tenglamalar quyi- dagicha boʼladi:
' dt *
Oldingidan farqli oʼlarok, i tok uchun yozilgan ifodaga minus ishora kiradi, chunki biz tanlagan tokning musbat yoʼyaalishi kon¬densator zaryadining kamayitsshga moe keladi. -.Ezilgan tenglama- lardan q va i ni yoʼqotnb, quyidagini olamnz:
^ + _!_ i-o a ^ gs i — i>
U = V yexr (— t/rC).
10* 
Аgar vaqt sanoq boshi zaryadsizlanish protsessining boshlanishi bilan mos kelsa, unda boshlangʼich shart duyidagicha boʼladsh
t = 0; U='S.
Bu holda integrallash doimiysi V ~ S ga teng va kondensator kuchlaniщining vaqtga bogʼliqligi quyidagi koʼrmnishda boʼladsh
U — $ yexr (— t[rC). (74.2)
Olingan natijalardan koʼrinadiki, zaryadlanish va zaryadsizlanish protsesslari (elektr muvozanat oʼrnatilishi) bir onda roʼy bermay, balki chekli tezlik bilan roʼy beradi. Qarab chiqilgan qarshilikli va sigʼimli kontur uchun elektr muvozanatiing oʼrnatilshts tezligi quyidagi koʼpaytmaga bogʼliq boʼlib,
T = rC, (74.3)
vaqt oʼlchamligiga ega va muayyan konturning vaqt doimiysi deyiladi. Vaqt doimiysi e. yu. k. ulanganidan qancha vaqt oʼtgach, kuchlanish (demak, kondensator ichidagi maydon kuchlanganligi) ye = 2,71 marta kamayishini koʼrsatadi. Аgar g va S ni Xalqaro birliklarda (om va farada) ifodalasak, undp T sekund hisobida nfodalanadi. Аgar g va S ni SGSE birliklar sistemasida ifodalasak ham, T ni sekund hisobida olamiz, chunki ikkala sistemada ham vaqt birligi boʼlib sekund xizmat k,kladi.
Masalami yechayotgandayok; protsesslarni kvaeistatsionar deb faraz qildik, Buning toʼgʼriligini a posteriori dan aniqlash mumkia, buning uchun olingan yechim kaazistatsionarlik sharti (73,3) ve (73.5) ni qanoatlantiriishni tekshi rib koʼrish lozim. Qaralayoggan proiesslar uchun vaqt doimiysi T = rC xarakterlidir.
Masalam, agar kondensatornmng sigʼimi S =- 1mkF, konturnmng qarshiligi r= 1 Om boʼlsa, unda T = 10—* -1 = 10“® sek. Shunday qilib, (73.3) sharg kat- ta zapas bilan bajariladi, chunki metall ichida tm vaqt doimiysi T dan ancha kichik (73*5 bilan taqqoslang). Аgar konturning uzunligi t— I ы boʼlse, unda gʼalayonlanishning tarqzlnsh va^tya t = //s ~ 10“* sek boʼladi. Shuning uchun (73.5) shart ham bajariladi, demak, biz topgan yechim toʼgʼri ekan, Baroq S va t nn kamaytirgandz (73.5) shart buzilishi mumkim, 6u ^olda psodeselarni bugun- lay boshdacha, jumladan, elektromagnit toʼldinlarning kontur boʼyicha tarqalishi kabi qarashamiz lozim (XXII bob).