XiYaSOva aynURa sobolev tiPİndegi keńİSLİkler ushin n. N. LuziNNİŃ QÁSİyeti

0.3-teorema ( Kartan A. [7, §2, 231-b]). Qálegen subgarmonikalıq funkciya sıyımlıq boyınsha úzliksiz:
oń sanı ushın kishi sıyımlıqtaǵı (ólshemdegi) sonday kóplik tabılıp, funkciya kóplikte úzliksiz boladı.
Luzin-Kartan tipindegi nátiyjeler subgarmonik funkciyalar ushın A.Sadullaev, E.Bedford, B.Teylor, R.Madraximov, S.İmomkulov hám taǵı basqalardıń belgili miynetlerinde úyrenilgen. A.Sadullaev tárepinen jasalǵan usıl boyınsha názik kópliklerdiń kólemin bahalawda Xausdorf ólshemine jaqın bolǵan Xausdorf orawınan paydalanıladı (mısalı, [15] ke qarań).

JUMISTIŃ SIPATLAMASI


Magistrlik dissertaciya temasınıń aktuallıǵı: Elimiz óz ǵárezsizligine erisken kúnnen baslap jámiyetimizdiń barlıq salalarında túp ózgerisler hám jańalanıwlar jolǵa qoyılıp, xalqımızdıń jaqsı jasawı, jaslarımızdı qollap-quwatlaw, olardıń imkaniyatların júzege shıǵarıw, sonday-aq puqaralarımızdıń jaratıwshılıq potencialın asırıwǵa keń sharayatlar jaratılmaqta. Ásirese
«2017-2021 jıllarda Ózbekistan Respublikasın bunnan bılay da rawajlandırıwdıń bes tiykarǵı baǵdarı boyınsha Háreketler strategiyası»nıń qabıl etiliwi tarawlarda ámelge asırılıp atırǵan barlıq reformalardıń nátiyjeliligin jáne de asırıw, mámleket hám jámiyettiń hár tárepleme hám jedel rawajlanıwı ushın shárt-sharayatlar jaratıw, mámleketimizdi modernizaciya qılıw hámde turmıstıń barlıq tarawların liberallastırıw ushın tiykar bolıp xızmet etpekte. Sonıń ishinde bilimlendiriw tarawına da ayrıqsha itibar qaratılıp, elimiz Prezidenti «….tek ǵana ótken bir jıl dawamında Ózbekistan Respublikası Prezidenti hám Ministrler Kabinetiniń tikkeley tálim-tárbiya tarawına tiyisli bolǵan 74 pármanı, qarar hám biyligi qabıl etilgenligin» atap ótedi (Ózbekistan Respublikası Prezidentiniń Muǵallimler hám ustazlar kúni múnásibeti menen «Ózbekistan muǵallimleri hám ustazlarına» baǵıshlanǵan qutlıqlaw sózi. Ózbekistan Respublikası Prezidenti Sh.Mirziyoev. //Erkin Qaraqalpaqstan. 2018-jıl. 30-sentyabr` № 122 (20052). Háreketler strategiyasınıń 4.4. baǵdarı bolsa tikkeley bilimlendiriw hám ilim-pándi rawajlandırıwǵa qaratılǵan. Bunda «Úzliksiz bilimlendiriw sistemasın jánede jáne de rawajlandırıw jolın dawam etiw, sapalı tálim xızmetlerin kórsetiwge bolǵan imkaniyatlardı asırıw, miynet bazarınıń zamanagóy zárúriyatlarına say joqarı qánigeli kadrlardı tayarlaw» tiykarǵı hám baslı wazıypa etip belgilep berildi .
2017 — 2021 yillarda O`zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo`nalishi bo`yicha Harakatlar strategiyasi. O`zbekiston Respublikasi Prezidentining «O`zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo`yicha Harakatlar strategiyasi tóǵrisida»gi 2017 yil 7 fevraldagi PF-4947-son Farmoni. O`zbekiston Respublikasi qonun hujjatlari to`plami, 2017 y., 6-son, 70-modda, 20-son, 354-modda).
http://www.lex.uz/pages/getpage.aspx?lact_id=3107036).
Ásirese joqarı bilimlendiriw sistemasına ayrıqsha itibar qaratılıp, «elimizdi sociallıq-ekonomikalıq rawajlandırıw boyınsha áhmiyetli wazıypalarǵa muwapıq kadrlar tayarlawdıń mazmunın túp tiykarınan qayta kórip shıǵıw, xalıqaralıq standartlar dárejesinde joqarı maǵlıwmatlı qánigelerdi tayarlawǵa zárúr sharayatlar jaratıw maqsetinde Ózbekistan Respublikası Prezidentiniń 2017 jıl 20-aprel`degi «Joqarı bilimlendiriw sistemasın bunnan bılay da rawajlandırıw ilajları haqqında»ǵı PQ-2909-sanlı qararınıń qabıl etiliwi menen joqarı bilimlendiriw dárejesin sapa jaǵınan arttırıw hám túp tiykarınan jetilistiriw, joqarı bilimlendiriw mákemeleriniń materiallıq-texnikalıq bazasın bekkemlew hám modernizaciyalaw, zamanagóy oqıw-ilimiy laboratoriyaları, málimleme-kommunikaciya texnologiyaları menen támiyinlew boyınsha Joqarı bilimlendiriw sistemasın 2017-2021-jıllarda kompleksli rawajlandırıw baǵdarlaması» tastıyıqlandı. Sonıń menen bir qatarda «bilimlendiriw mákemelerinde jumıs islep atırǵan pedagog kadrlardıń abıroyın arttırıw, jámiyette pedagogikalıq jumıstıń abıroyın arttırıw» (Ózbekistan Respublikası Prezidentiniń «Joqarı maǵlıwmatlı qánigelerdi tayarlawdıń sapasın arttırıwda ekonomika salaları menen tarmaqlarınıń qatnasın bunnan bılay da keńeytiw ilajları haqqında»ǵı qararı.
Dissertaciya teması házirgi analizde metrikalıq keńisliklerde funkciyalar hám sáwlelendiriwler analizi hám olardıń ulıwmalaspası, ólshemli metrikalıq keńisliktegi analiz, ólshemli metrikalıq keńisliklerde teń ólshemli úzliksiz funkciyalar keńisligi baǵdarında alıp barılıp atırǵan fundamentallı hám ámeliy ilimiy izertlewlerge sáykes keledi.
1936-jılı akademik S.L. Sobolev funkcionallıq keńisliklerdi kiritti hám olar ushın jaylasıw teoremasın birinshi bolıp dálilledi [16, 17]. Bul óz nátiyjesin berdi. Sobolev kiritken klasslar házirgi zaman matematilasınıń hár qıylı bólimlerinde keń qollanılmaqta. Házirgi waqıtta Sobolev keńisliklerin, olarǵa jaqın bolǵan ulıwmalasqan mániste differensiallanıwshı funkciyalar klassın qollanbastan zamanagóy funkciyalar teoriyasın, geometriyanı, dara tuwındılı differenciallıq teńlemeler teoriyasın, variaciyalıq esabın hám matematikanıń taǵı basqa bólimlerin kóz aldımızǵa keltiriw múmkin emes.
Klassikalıq Sobolev keńislikleriniń ulıwmalaspası bolǵan funkcionallıq klasslardı úyreniw mine kóp jıllar beri matematikanıń hár qıylı tarawlarında kóplegen qıyınshılıqlarǵa iye aktual másele bolıp qalmaqta.
ulıwmalasqan Sobolev klasları qaralıp atırǵan ulıwmalıq izbe-izlikte teń ólshemli úzliksizlikti keńislikler termininde ólshewdiń birden-bir usılın beredi. Sonıń ushında tómendegi ulıwmalıq másele:
Evklid keńisligindegi Sobolev funkciyalarınıń qásiyetleri qanday dárejede ulıwmalasqan klassları ushın saqlanadı degen másele qızıǵıwshılıq tuwdıradı.
Sobolev tipindegi funkcionallıq keńislikler teoriyası hár qıylı baǵdarlarda jedel rawajlanbaqta. Keyingi waqıtları metrikalıq keńislikler menen baylanıslı Sobolev tipindegi funkcionallıq klasslardıń ulıwmalaspasın izertlewge qaratılǵan kóplegen jumıslar payda boldı.
Reshetnyak Yu.G. [6] óz jumısında mánisleri metrikalıq keńisliklerde bolǵan Sobolev tipindegi funkciyalar klassın kiritti hám izertledi. Bunda birinshi náwbette metrikalıq keńislik qay waqıtta funkciyanıń anıqlanıw oblastı boladı degen jaǵday baslı másele bolıp tabıladı.
Klassikalıq Luzin teoreması (1912) tastıyqlawı boyınsha hár qanday ólshewli funkciya ushın aralıqta qálegen de sonday úzliksiz funkciya kórsetiwge boladı, ol ólshemi nan úlken bolmaǵan bazı bir kóplikten sırtta penen ústpe-úst túsedi. Kerisinshe, kórsetilgen qásiyet funkciyanıń ólshewligin keltirip shıǵaradı.
Luzin teoremasınıń sıyımlılıq ushın basqa da variantı bar bolıp, (Goldshteyn V.M., Reshetnyak Yu.G., Zimer V.) bunda Sobolev klassınıń funkciyaları úlken kópliklerinde úzliksiz differensiallanıwshı funkciyalar menen ústpe-úst túsedi (tómendegi teoremaǵa qarań). Bul baǵdardaǵı birinshi kúshli nátiyjeler Stepanov V.V., Saks S., Uitni X., Federer G. jumıslarında alındı. Bul túrdegi tastıyqlawlar Luzin tipindegi teoremalar degen atamaǵa iye.
Dara jaǵdayda, X.Uitni tómendegi fakttı taptı.