Asosiy tushunchalar
Belgilash chekli belgilar (raqamlar) to‘plamidan foydalangan holda raqamlarni yozish qoidalari to‘plamidir.
Raqam tizimlari:
pozitsiyali bo'lmagan (bu tizimlarda raqamning qiymati uning pozitsiyasiga bog'liq emas - raqam yozuvidagi pozitsiya);
pozitsion (raqamning ma'nosi pozitsiyaga bog'liq).
Nopozitsion sanoq sistemalari
Misollar: unary, rim, eski rus va boshqalar.
Pozitsion sanoq sistemalari
Sanoq tizimining asosi bu tizimda ishlatiladigan turli raqamlar sonidir. Kategoriya vazni - bu raqamdagi raqamning miqdoriy ekvivalentining nol raqamdagi bir xil raqamning miqdoriy ekvivalentiga nisbati
p i = s i,
Raqamning raqamlari o'ngdan chapga raqamlangan va butun qismning eng kichik muhim biti (vergul yoki nuqta ajratuvchidan oldin) nol bilan raqamlangan. Kasr raqamlari manfiy raqamlarga ega:
O'nlik sanoqli belgilarni konvertatsiya qilish
Chiqarishning og'irligi ta'rifi bo'yicha
p i = s i,
bu yerda i raqamning soni, s esa sanoq tizimining asosi.
U holda sonning raqamlarini i deb belgilab, pozitsion sanoq sistemasida yozilgan istalgan sonni quyidagicha ifodalash mumkin:
x = a n s n + a n-1 s n-1 + ... + a 2 s 2 + a 1 s 1 + a 0 s 0 + a -1 s -1 + ...
Masalan, 4-radiks uchun:
1302.2 4 = 1⋅4 3 + 3⋅4 2 + 0⋅4 1 + 2⋅4 0 + 2⋅4 -1
Hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng, biz o'nlik sanoq tizimida yozilgan asl sonning qiymatini olamiz (aniqrog'i, biz hisob-kitoblarni amalga oshirayotganimizda). Ushbu holatda:
1302.2 4 = 1⋅4 3 + 3⋅4 2 + 0⋅4 1 + 2⋅4 0 + 2⋅4 -1 =
= 1⋅64 + 3⋅16 + 0⋅4 + 2⋅1 + 2⋅0,25 =
= 64 + 48 + 2 + 0,5 = 114,5
Shunday qilib, raqamni har qanday sanoq tizimidan o'nlik sanoq tizimiga o'tkazish uchun sizga quyidagilar kerak:
asl raqamning raqamlarini raqamlash;
toifalar soniga teng darajaga ko‘tarilgan sonlar sistemasi asosida keyingi raqamning ko‘paytmasi sifatida olinadigan yig‘indini yozing;
hisob-kitoblarni bajaring va olingan natijani yozing (yangi sanoq tizimining asosini ko'rsatgan holda - 10).
Do'stlaringiz bilan baham: |
