Yechish. Berilgan tenglama, boshlang’ich shartlar va chegaraviy shartlarga asosan masalaning yechimi kurinishida ishlaymiz funksiyani bir jinsli bo’lmagan tenglama va boshlan-g’ich shartlarga qo’yib, quydagini xosil qilamiz

Mustaqil yechish uchun masalalar
Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun Koshi masalasini yeching.
I.(3.1),(3.2) masalani n=1 bo’lganda yeching.
434. .
435. .
436. .
437. .
438. .
439. .
440. .
441. .
442. .
443. .
444. .
445. .
446. .
447. .
448. .
II.(3.1),(3.2) masalani n=2 bo’lganda yeching.
449. .
450. .
451. .
452. .
453. .
454. .
455. .
456. .
457. .
458. .
III.(3.1),(3.2) masalani n=3 bo’lganda yeching.
459. .
460. .
461. .
462. .
463. .
464. Quydagi funksiya bu yerda - berilgan uzluksiz chegaralangan funksiya , tenglamaning shartni qanoatlantiruvchi yechimi bo’lishini ko’rsating.
465. tenglamaning t>0 yarim tekislikdagi regulyar yechimi uchun
baxo o;rinli ekanini ko’rsating , bu yerda
.
466. Koshi masalasining u(x,t) yechimining yagonaligini isbotlang.
467. Bevosita tekshirish yo’li bilan funksiya
tenglamani qanoatlantirishini ko’rsating , bu yerda
,
- esa berilgan uzluksiz chegaralangan funksiya.
468. tenglama uchun bo’lganda shartli Koshi masalasining yechimini toping.

2-§. Chegaralanmagan va yarim chegaralangan soxalarda bir o’lchovli issiqlik o’tqazuvchanlik tenglamasi uchun qo’yilgan masalalarni Fyure almashtirish yordamida yechish.

1.Ushbu (3.14)
Integral bilan aniqlangan funksiya funksiyaning Furey almashtirishi deyiladi [5],[6],[15].