Yosh matematik

25-Mavzu:Bir miqdorni ikkinchisi bilan almashtirish.

Elementar masala. 8 m satin bilan 5 m chit 835 so`m turadi. Bir metr satin 1 metr chitga qaraganda 28 so`m qimmat bo`lsa, satin bilan chitning xar metri qanchadan turadi?

Yechilishi: 1) agar 8 m satin o`rniga 8 m chit sotib olsak, satinning xar bir metridan 28 so`mdan iqtisd qilib qolingan bo`lar edi va hammasi bo`lib so`m tushgan bo`lar edi, ya`ni 835-224=611 so`m turgan bo`lar edi.

2) 13 metr (8+5=13) chit 611 so`m, 1 metr chit esa 611:13=47 so`m turgan bo`lar edi.

3) bir metr satin bir metr chitdan 28 so`m qimmat, ya`ni bir metr satin 47+28=75 so`m turadi.

Murakkabroq masalalar yechimini ko`raylik.

1-masala. kub.m quruq o`rik yog`ochi bilan kub.m quruq archaning og`irligi t bo`lib, bir kub.m o`rik yog`ochi bir kub.m archadan marta og`ir bo`lsa, bir kub.m o`rik yog`ochi va bir kub.m archaning og`irligi qanchadan bo`ladi?

Yechilshi: 1) archani o`rik yog`ochi bilan almashtiramiz. Agar o`rik archaga qaraganda marta og`ir bo`lsa, og`irligi archa yog`ochining og`irligi bilan birday bo`lgan o`rik yog`ochining xajmi archa xajmining qismini tashkil etadi, ya`ni kub.m bo`ladi.

2) kub.m va kub.m o`rik yog`ochi t keladi, bir лги metr o`rik yog`ochi esa, t va bir kub.m archa t keladi.

3-masala. 32 m chit, 40 m satin, 25 so`m surup 4998 so`mga sotilgan. Bir metr surup bir metr chitga qaraganda 2.4 marta qimmat, bir metr satin bir metr surupga qaraganda 1.44 marta arzon bo`lsa, chit, satin, surupning xar birining metri qanchadan turadi?

Yechilishi : 1) surupni chit bilan almashtiramiz. Surup chitdan 2.4 marta qimmat, demak, 25 m surup o`rniga 2.4 marta ortiq chit olish mumkin ( 25 m surupga to`langan pulga 2.4 marta ortiq chit olish mumkin), ya`ni .

2) satinni avval surupga, so`ngra chitga almashtiramiz. Satin surupga qaraganda 1.44 marta arzon. Demak, 40 m satin uchun to`langan pulga 1.44 marta kam surup sotib olish, ya`ni 40 m : 1.44 = m surup olish mumkin. m surup uchun to`langan pulga 2.4 marta ortiq, ya`ni chit sotib olish mumkin.

3) 4998 so`mga xammasi bo`lib chit sotib olish mumkin, shuning uchun bir metr chit turadi, bir metr surup turadi, bir metr satin 75 s. 60 t : 1.44 = 52 s. 50 t turadi.

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana_____

26-Mavzu: ye soni tarixi

Bu son yaqinda paydo bo’lgan. Uni ba’zida "neper soni» ham deyishadi, shotland matematigi Djon Nepera (1550-1617) nomi bilan bog’laydilar, bu asossiz chunki Neper ye soni haqida puxta tasavurga ega degan ishonch yo’q. "ye" belgilashni Leonard Eyler(1707-1783) kiritgan. ye ning cheksiz qator ifodasidan foydalanib 23 ta raqamni topgan. " 1873 yilda Ermit ye ning transsendent son ekanligini isbotlagan. L.Eyler ye va orasida ajoyib munosabatni topgan. ye asos bo’yicha logarifmlar qaraladi va Lnx deb belgilanadi.