Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

Методические вопросы решения задач уравнениями (алгебраический метод)
В начальной школе кроме арифметического метода решения применяется и алгебраический метод, т.е. с использованием новой модели записи решения – уравнением.
При составлении уравнения целесообразно пользоваться следующим алгоритмом:

1. 
   выбор неизвестного, и обозначение его буквой (в начальных классах буквой обозначается искомое);
   
2. 
   соответствие выражений в соответствии с условиями задачи;
   
3. 
   приравнивание и соответствие условий.
   

В зависимости от условий, составляющих равенства Шилова выделяет следующие виды задач:

1. 
   задачи, в которых уравнения составляются в соответствии с прямым текстом задач; пример: на складе было 180ц картошки. Когда со склада увезли картошку на нескольких машинах по 30ц на каждой, на складе осталось 120ц картошки. Сколько машин было?
   

Пусть х (м) – было
30х (ц) – столько картошки увезли
180 – 30х (ц) - столько картошки осталось
180 – 30х=120
Решение уравнения
Формулировка ответа: 2 машины было

2. 
   Задачи, в которых уравнение составляется на основе заданного в задаче кратного или разностного отношения. Пример: на складе было 180ц картошки. Когда со склада увезли картофель, в нем осталось в 3 раза меньше картошки, чем увезли. Сколько картофеля увезли?
   

12.2 Методика изучения алгебраического понятия. (уравнение)
2 класс, с 68.
Программа – традиционная
Цель: познакомить с понятием «уравнение» и решением его способом подбора.
Задачи:

Этапы урока

Ход урока

Подготовка к введению понятия. целеполагание II. Введение понятия. III. Введение способов оперирования понятием IV. Включение понятия в систему других понятий Итог урока.

На доске записи: + 4 = 12 а + 4 х + 4 = 12 - Составьте рассказ про первую запись. (это пример с «окошком», чтобы запись была верной, необходимо подобрать число.) - Подберем число. (8) - Что можете сказать о второй записи? (это буквенное выражение, вместо буквы необходимо подставить числа и вычислить). Выполняется устно. - Посмотрите на третью запись. - Что заметили? (эта запись похожа и на пример с «окошком» и на буквенное выражение) - Эта запись нам знакома? (нет) - Какой возникает вопрос? (как называется запись) - Что обозначает знак = в этой записи? (что это равенство) - Все числа в нем известны? (нет) - Какое число неизвестно? (первое) - Как оно обозначено? (латинской буквой) - Что мы знаем об этой записи? (это равенство, которое содержит неизвестное число и это число обозначено латинской буквой) - Дадим ему название. -учитель вывешивает карточку: УРАВНЕНИЕ - это равенство, которое содержит неизвестное число. - Подчеркнем главные слова. (подчеркивают РАВЕНСТВО, НЕИЗВЕСТНОЕ ЧИСЛО) - Как решить уравнение? (найти неизвестное число) - Как найдем? (подберем, это число 8, т.к. 8 + 4 = 12) - Сделаем вывод, используя карточки: УРАВНЕНИЕ – это _____, которое содержит __________ число. Решить уравнение, значит найти ________ число. Выслушиваются ответы нескольких учеников. - Сравним свой вывод с выводом в параграфе учебника на стр. 68 - Чем отличается от нашего вывода? (ничем, значит, вывод сделали верно) - №1, стр. 68 1, 2 столбики выполняются с объяснением и записью на доске; 3, 4 – самостоятельно. - Решите задачу: «К неизвестному числу прибавили 3 и получили 8. Найти неизвестное число» - Как решим задачу? (составим уравнение и решим его) - какой был вопрос в начале урока? (узнать, как называется запись?) - И как? (уравнение) - Что вы узнали об этом? (определение, как решить уравнение) - Что такое уравнение? - Что значит решить уравнение?