Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

11.2 Методика обучения решению простых или составных типовых задач определенного вида (по выбору).

1. 
   Подготовка к введению задачи данного вида.
   

1. 
   Введение величин, связей и зависимостей между ними.
   
2. 
   Выполнение специальных заданий, которое поможет понять поиск решения в новых задачах.
   

1. 
   Саша купил на 2 тетради больше, чем Коля. Кто заплатил больше?
   

При каком условии можно было точно ответить на этот вопрос? (цена одинаковая).

2. 
   Саша купил на 3 тетради больше, чем Миша и заплатил на 12 рублей больше, чем Миша. Причем тетради они покупали по одинаковой цене. Что ты можешь сказать по этим данным?
   

(за сколько тетрадей он заплатил 12 руб. – дополнительные тетради – дополнительные деньги)



12руб.
Узнаем сколько стоит одна тетрадь.

3. 
   Решение простых и составных задач, связанных с задачами нового типа.
   

С величинами на U, t, S.
Цена, количество, стоимость
Уменьшение, увеличение числа на несколько единиц

Задания на 4 пропорциональное и пропорциональное деление.

2. 
   Знакомство с задачами нового вида.
   

Вводятся знания о новом виде задачи

Знание о существующих признаках задачи

Прием сравнения (метод преобразования)
На доске 2 текста

ц	к	с
одинаковая	8 т.	?
	5 т.	?

78руб.

Пропорциональное деление

ц	к	с
одинаковая	8 т.	? на 18 руб. больше
	5 т.	?

Задачи на пропорциональное деление удобно дать решить дома с выделением всех этапов.

До урока целесообразно вызвать 1 ребенка, который напишет ход работы над задачей на доске.
- Что написано? (задачи)
- Прочитайте текст 1 задачи, 2 задачи.
- Чем похожи задачи?
- Чем отличаются? (предложениями, где говорится о стоимости)
- Подчеркнем эти предложения.
- Какие задачи умеем решать?
- Какая тема нашего урока?

- Давайте составим рассказ о нашей новой задаче. Я начну: в этой задаче даны 3 величины цена, количество, стоимость; речь идет о тетрадях, которые покупали Саша и Кирилл и т.д. (по признакам задачи)

Знание о моделировании
- Какие бывают модели? (чертеж, краткая запись, таблица…)
- Что подойдет к нашей задаче? (таблица)
- Что помогло определить? (предыдущая таблица)
- Давайте попробуем сделать таблицу.
Прием – самостоятельное составление моделей с последующим обсуждением.
- Попробуем четверками.
- Какие трудности возникли?
- Попробуем сделать чертеж.
Прием – составление чертежа в процессе совместной работы с детьми.
- Сколько будет отрезков? (2)
В процессе беседы появляется такой чертеж

С .

18 руб.
К.


Выводы: Сколько моделей составили? (2)
Какая удобней?
На какую модель будем опираться, когда будем решать задачу?


Рефлексия


Поиск решения
Актуализация знаний
Рассуждение от данных (от разницы данных)
Прием: показ образца
- Почему Саша заплатил за свои тетради больше, чем Кирилл?
- За сколько тетрадей Саша заплатил столько же сколько же и Кирилл? (за 5)
- Можем ли мы из данных задачи узнать за сколько тетрадей заплатил эти дополнительные 18 руб.? (да)
- Из каких данных? (8 и 5)
- Как? (8 – 5)


Замечание: в этой задаче при поиске решения мы сразу вышли на поиск решения.

- Мы узнали за сколько тетрадей заплатили 18 руб.

- Какие числа появились? (18 и 3)
- Что мы можем узнать по этим данным? (стоимость (цена))


Обычный поиск решения
- Зачем нам надо стоимость одной тетради?
…
- Кто готов повторить рассуждение?
- С чего начнем? (с разницы)


Вывод: - Что узнали нового о рассуждении?
Рефлексия: Кому было трудно?

Знание о плане решения (новое знание не появилось)

о способе записи

- Попробуем записать.

Прием: подбор пояснений готовому решению
8 – 5 = 3
18 : 3 = 6
6 х 8 = 48
6 х 5 = 30
- Вам надо объяснить решение и записать пояснения


Знания об ответе
Прием: самостоятельная запись с последующим объяснением.


Общие выводы и рефлексия:
- Какая была цель?
- Попробуем составить парами рассказ о нашей новой задаче.
Как ее выделить
Модели
Поиск решения
Ответ

- Что показалось самым трудным?

На следующем уроке проверить (подстановкой, другим способом, составление обратной задачи)