Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

12.1. Общие вопросы методики изучения элементов алгебры в начальных классах.

1. 
   алгебраические понятия в начальном курсе математики:
   

К элементам алгебры относят числовые выражения, числовые равенства и неравенства, переменную, выражения с переменной, уравнения, неравенства с переменной, функциональную пропедевтику (связи и зависимости между величинами, между результатами и компонентами арифметический действий, выражений с переменной, формулы, графики, числовая прямая).
Алгебраические понятия были введены в начальный курс математики благодаря исследованиям, проводимым под руководством Давыдова В.В.
Содержание и порядок изучения алгебраического материала неоднократно менялись. Наиболее значимые изменения были в 1982 году (шло сокращение алгебраического материала)
Задачи изучения элементов алгебры в начальном курсе математики.

1. 
   расширить область применения арифметических знаний;
   
2. 
   обобщить знания об арифметике;
   
3. 
   расширить представления детей о математике и ее применении;
   
4. 
   развивать математическую речь;
   
5. 
   способность формированию интереса к математике и развитию математических способностей;
   
6. 
   обеспечить преемственность обучения математики.
   

2. 
   формирование алгебраических понятий:
   

Алгебраические понятия – это абстракции, созданные человеком, их нельзя увидеть в реальной жизни, поэтому изучение алгебраических понятий и способов оперирования ими – длительный процесс.
К одному и тому же понятию возвращаются несколько раз, постепенно уточняя его признаки, расширяя изучаемый объем понятия, водя новые способы оперирования.
Ведение любого алгебраического понятия можно представить в виде схемы:
п одготовка к введению понятия
в ведение (уточнение) понятия
в ведение способов оперирования понятием
в ключение понятия в систему других понятий
выход
Следует отметить, что алгебраические понятия могут изучаться как на эмпирическом так и на понятийном уровне, предусмотренного программой.
При определении алгебраических понятий могут использоваться разные виды определений:

• 
  через ближайшее родо- и видовое отличие (уравнение - это равенство, содержащее переменную)
  
• 
  неявное определение, как остенсивное, так и контекстуальное.