Œзбекиcтон Республикаси Олий ва ¢рта махсус

D
B
abcd
d
b
c
a
f
e















;
C
A
cos
2
2
2
2
2
2
2
(bu masala shartiga ko’ra 
bd
ac
ef
,
,
ko’paytmalar, kosinuslar teoremasi uchun qaralayotgan uchburchak tomonlariga 
nisbatan proportsional tarzda aniqlangan) bo’ladi. 
Berilgan to’rtburchakda qaralayotgan 
ABC

ni 
A
nuqta atrofida 
AB
tomoni 
AD
tomon bilan ustma- ust tushadigan qilib bursak, u holda 
1
1
1
C
B
A

hosil bo’ladi. 
Bu hosil bo’lgan 
1
1
1
1
AB
AD
k
ни


C
B
A
koeffitsient bo’yicha gomotetik 
almashtirsak, 
u 
holda 
2
ADC
uchburchak 
hosil 
bo’lib, 
bunda 

---

43 
a
d
k
,
AD
;
AC
;
B
;
1
1
1
1








d
e
AC
b
BC
C
a
AB
AB
ekanini 
ehtiborga 
olinsa, 
u 
holda 












a
bd
k
C
B
a
ed
k
AC
AC
1
1
2
1
2
DC
;
bo’lib, 
)
(
-
360
ёки
СDC
ва
2
2
1
1
D
B
D
B
ADC
C
AB
ABC












ekanidan 
hamda 
СС
ан
д
С
ва
2
2
2
СA
CDC


ga nisbatan


A
a
d
e
a
d
e
e
D
B
a
bcd
a
d
b
c
cos
2
cos
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2










ni o’rniga 
ad
f
d
a
2
2
2
2


ni 
qo’yib soddalashtirsak, u holda 


D
B
abcd
d
b
c
a
f
e







cos
2
2
2
2
2
2
2
hosil 
bo’ladi. Bu o’quvchilarda to’rtburchaklar bo’yicha tasavvurning ancha yuqori 
saviyada yuqori ko’tarilish imkoniyatlarini yuzaga keltirganligini ko’rsatadi. Bu 
yuqorida keltirilgan Ma’lumot va xulosalardan ko’rinib turibdiki, o’quvchilarda 
geometriyani o’qitish jarayonida ayniqsa sinfdan tashqari mashg’ulotlarda 
ularning geometrik tasavvurini shu yuqorida keltirilgan (1) => (2) => (3) => (4) 
ketma- ketlik asosida amalga oshirilishi ularning geometrik Ma’lumotlar bilan 
birinchi navbatda qurollanishi va ular bilan muloqot qilish faoliyatini faollashuvini 
fikr-fikrni yaratish qobiliyatiga ega ekanligini tahminlashni ko’rsatilishi shu 
quyilayotgan maqsadning nihoyatda muhim ekanligidan dalolat beradi. 
Geometriyada 
tasavvurning 
bunday 
ketma-ketligini 
tahminlovchi 
Ma’lumotlar majmuini A.V.Pogorelov[ 83 ], L.S.Atanasyan[ 20 ], 
A.D.Aleksandrov[ 14 ]larning geometriyalarida har doim uchratib bo’lmaydi. 
Lekin, A.Ortiqboev[ 34 ], [ 35 ], N.G’aybullaev[ 34 ], [ 35 ] larning 8- sinflar 
uchun yozgan geometriya darsligida bu ketma- ketlikni ayrim tomonlarini 
ko’rsatuvchi imkoniyatlar mavjudki, undan o’qituvchi ijodiy va unumli 
foydalanish natijacida salmoqli natijaga erishishi mumkin. 
SHu bois, har bir umumtahlim maktab o’quvchilarining geometriya 
darslarida va sinfdan tashqari mashg’ulot turlaridan foydalanish jarayonida shu 

---

44 
yuqorida keltirilgan tasavvurni kengaytirishning asosiy yo’nalishlaridan unumli 
foydalanish natijasida yuqori natijalarga erishish imkoniyatiga ega bo’ladilar. 
Chunki tajriba-sinov natijalari shuni ko’rsatdiki, maktab o’quvchilari ko’p 
hollarda geometriyadan faqat tahrif juda uzoq borsa teorema shartini aytish va bu 
teoremadan kelib chiqadigan sodda formulalarni yoddan aytib berish yoki yozib 
berish ( undagi qatnashayotgan komponentlarning mazmunini tushunmasdan)
bilan chegaralanib qolish hollari tez - tez uchrab turadi. Shu bilan birga bu 
tushuncha tajriba-sinov olib borgan sinflarida o’qiyotgan o’quvchilarda tamomila 
buning aksi, yahni har bir o’quvchi teorema mazmunining isbotini to’liq bajarish 
bilan birga, bu teoremaninig tatbiqini aniqlovchi masalalarda sinab ko’rish 
imkoniyati kengroq ekanligiga ishonch
hosil qilindi. Bu esa o’quvchilarning 
geometriya faniga bo’lgan qiziqishini geometrik ob’ekt, qonun, qoida va faktlar 
bilan ishlash imkoniyati yuqori ko’tarilishini tahminlaydi. SHuning uchun ham 
bizning olib borayotgan tajriba maktablarimizda o’quvchilarning qiziqish darajasi 
algebra faniga nisbatan geometriya faniga yuqori ekanligi, ularning reyting ballari 
doirasida ham tasdiqlandi.Lekin biz o’tkazgan tadqiqotlarda har bir parallel sinflar 
uchun (nazorat va tajriba-sinov) yagona reyting tizimi ishlab chiqilganini va bu 
tizimga kiritilgan mezon matematik statistika metodlari bilan asoslab
o’rganilganligini, o’tkazilayotgan va o’tkazilgan pedagogik tajribalarimizning 
xaqiqatga juda yaqinligi tahminlanganligini ko’rish mumkin. SHu bois 
o’quvchilarning geometrik tasavvurini o’stirishning yuqoridagi asosiy to’rtta 
yo’nalishi 
o’quvchilarda 
geometrik 
bilim, 
ko’nikma, 
malakalarning 
rivojlanayotgani va uning natijasida o’quvchilar yana ham kengroq hajmda 
geometrik Ma’lumotlarga erishishi asosiy poydevor bo’lib, yuqorida sanab 
o’tilgan darsliklarda berilayotgan tushunchalardan kelib chiquvchi qonuniyatning 
darsliklarda berilishi talab darajasida emasligi fikrimizning dalilidir. Umuman 
o’quvchilarning geometrik bilim, ko’nikma, malakalarining yuqori saviyaga 

---

45 
chiqishini tahminlovchi birdan-bir muammo bu o’quvchilarning tasavvurini 
rivojlantirish yoki bunga erishishdan iborat.