Т/р
|
Мавзулар
|
Жами
|
Маъруза
|
Амалий
машғулот
|
1.
|
Дарак гап. Мулоҳаза. Мулоҳазанинг ростлик қиймати. Мулоҳазалар устида мантиқ амаллари. Мулоҳазавий формула. Формула ранги, ростлик жадвали. Тенг кучли формулалар
|
6
|
2
|
4
|
2.
|
Предикат тушунчаси. Бир ўзгарувчили предикатнинг ростлик соҳаси. Предикатлар устида амаллар
|
4
|
2
|
2
|
3.
|
Тўпламлар ва улар устида амаллар. Бинар муносабатлар.
|
4
|
2
|
2
|
4.
|
Акслантириш. Акслантиришлар композицияси. Эквивалентлик муносабати. Эквивалентлик синфлари. Тартиб муносабати
|
4
|
2
|
2
|
5.
|
Бинар, n-ар амаллар. Нейтрал, регуляр, симметрик элементлар. Конгруэнция
|
4
|
2
|
2
|
6.
|
Алгебра тушунчаси. Алгебранинг типи. Алгебралар гомоморфизми. Группа, ҳалқа ва майдон тушунчалари, асосий хоссалари
|
4
|
2
|
2
|
7.
|
Алгебраик системалар. Натурал сонлар системаси. Математик индукцияпринципи. Бутун сонлар системаси. Рационал сонлар майдони ва тартибланган майдонлар, ҳақиқий сонлар системаси. Майдоннинг комплекс кенгайтмаси
|
4
|
2
|
2
|
8.
|
n ўлчовли арифметик фазо. Векторларнинг чизиқли боғлиқ, чизиқли боғлиқ бўлмаган системалари ва уларнинг хоссалари. Векторларнинг чизиқли комбинацияси. Векторлар системасининг чизиқли қобиғи, хоссалари
|
4
|
2
|
2
|
9.
|
Матрица тушунчаси. Матрицани элементар алмаштиришлар. Матрицанинг устун ва сатр ранглари. Матрицанинг турлари ва улар устида амаллар. Квадрат матрицалар ва уларнинг турлари. Бирлик матрица. Элементар матрицалар.
|
6
|
2
|
4
|
10.
|
Чизиқли тенгламалар системаси. Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган тенгламалар системаси ечимлари орасидаги боғланиш. Чизиқли тенгсизликлар системаси. Тенгкучли тенгсизликлар системаси
|
6
|
2
|
4
|
11.
|
Ўрнига қўйишлар группаси. Инверсия тушунчаси. Транспозиция тушунчалари
|
4
|
2
|
2
|
12.
|
Квадрат матрицанинг детерминанти. 2- ва 3-тартибли квадрат матрицалар детерминантлари. Минор ва алгебраик тўлдирувчи тушунчалари. n-тартибли детерминантлар. Чизиқли тенгламалар системасини Крамер усули билан ечиш
|
6
|
2
|
4
|
13.
|
Вектор фазо. Векторлар системасининг чизиқли қобиғи, базиси ва ўлчови. Қисмфазо. Қисмфазолар йиғиндиси, кесишмаси.Вектор фазолар устида амаллар
|
4
|
2
|
2
|
14.
|
Евклид фазоси. Вектор нормаси. Ортонормал системаси. Евклид фазолар изоморфизми. Чизиқли акслантиришлар ва улар устида амаллар. Чизиқли оператор
|
4
|
2
|
2
|
15.
|
Чизиқли операторланинг ядроси ва тасвири. Чизиқли оператор матрицаси
|
4
|
2
|
2
|
16.
|
ва векторлар устун координаталари орасидаги боғланиш. Бир базисдан иккинчи базисга ўтиш матрицаси
|
4
|
2
|
2
|
17
|
Ўхшаш матрицалар. Тескариланувчи операторлар. Чизиқли операторлар чизиқли алгебраси ва матрицалар. Чизиқли операторнинг хос қийматлари ва хос векторлари. Чизиқли алгебралари орасидаги изоморфизм
|
6
|
2
|
4
|
18.
|
Туб ва мураккаб сонлар. Бутун сонлар ҳалқасида бўлиниш муносабати ва унинг хоссалари. Сонли функциялар
|
4
|
2
|
2
|
19.
|
Қолдиқли бўлиш. Евклид алгоритми. Ўзаро туб натурал сонлар ва уларнинг хоссалари
|
4
|
2
|
2
|
20.
|
Нопозицион, позицион саноқ системалари. Бир асосдан иккинчи асосга ўтиш. Систематик сонлар устида арифметик амаллар
|
4
|
2
|
2
|
21.
|
Бутун сонлар ҳалқасида қолдиқли бўлиш. Таққослама. Таққосламанинг хоссалари. Модуль бўйича чегирмалар синфлари. Чегирмалар системалари
|
4
|
2
|
2
|
22.
|
Эйлер функцияси. Эйлер теоремаси. Ферма теоремаси. Лежандр символи. Ҳисоблаш формулалари. Якоби символи
|
4
|
2
|
2
|
23.
|
Биринчи даражали бир номаълумли таққосламаларни ечиш усуллари. Таққосламалар системаси ва унинг ечими. Туб модуль бўйича юқори даражали таққосламалар
|
4
|
2
|
2
|
24.
|
Соннинг тартиби. Чегирмалар синфининг тартиби, хоссалари. Туб модуль бўйича бошланғич илдиз. Туб модуль бўйича индекслар. Икки ҳадли таққосламалар ва уларни ечиш
|
4
|
2
|
2
|
25.
|
Ҳалқанинг кенгайтмалари. Бир ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси. Кўпҳад даражаси ва унинг хоссалари. Кўпҳадлар устида амаллар
|
4
|
2
|
2
|
26.
|
Безу теоремаси. Горнер схемаси ва унинг татбиқлари. Евклид алгоритми. Кўпҳадларнинг энг катта умумий бўлувчиси ва энг кичик умумий карралиси. Кўпҳаднинг формал ҳосиласи
|
4
|
2
|
2
|
27.
|
Кўпҳад модули. Ҳақиқий сонлар майдони устида кўпҳадлар
|
4
|
2
|
2
|
28.
|
Учинчи ва тўртинчи даражали тенгламалар. Кўпҳад ҳақиқий илдизларини тахминий аниқлаш усуллари. Штурм кўпҳадлар системаси
|
4
|
2
|
2
|
29.
|
Рационал сонлар ҳалқаси устида кўпҳадлар. Эйзенштейннинг келтирилмаслик аломати
|
4
|
2
|
2
|
30.
|
Алгебраик сонлар. Трансцендент сонлар. Алгебраик кенгайтмалар. Майдоннинг кенгайтмалари. Алгебраик сонлар майдони
|
4
|
2
|
2
|
31.
|
Тенгламаларнинг квадрат радикалларда ечилиши. Квадрат радикалларда ечилмайдиган масалалар
|
4
|
2
|
2
|
32.
|
Ҳалқанинг кенгайтмаси. Кўп ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси. Кўп аргументли кўпҳадни нормал ифодасини топиш. Кўп аргументли кўпҳад устида амаллар
|
4
|
2
|
2
|
33.
|
Симметрик кўпҳадлар. Симметрик ҳадлар ҳақидаги леммалар. Икки кўпҳаднинг результанти
|
4
|
2
|
2
|
34.
|
Мантиқ қонуни. Зиддият. Буль алгебраси. Функцияларнинг тўлиқ ва тўлиқмас системалари
|
4
|
2
|
2
|
35.
|
Элементар дизъюнкциялар ва элементар конъюнкциялар. Нормал формалар
|
4
|
2
|
2
|
36.
|
Келтирилган формула тушунчаси. Ўзаро қўшма формулалар. Иккилик қонуни. Реле-контакт схемалари
|
4
|
2
|
2
|
37.
|
Аксиоматик усул. Мулоҳазалар ҳисоби. Мулоҳазалар ҳисобининг келтириб чиқарилувчи формулалари билан мулоҳазалар алгебрасининг умумқийматли формулалари
|
4
|
2
|
2
|
38.
|
Гипотезалар (фаразлар). Ҳосилавий келтириб чиқариш қоидалари. Кучли ва кучсиз формулалар. Монотон ўсувчи ва монотон камаювчи формулалар. Тенг кучли формулалар
|
4
|
2
|
2
|
39.
|
Нормал формага келтириш ҳақидаги теорема. Келтириб чиқарилувчи формулаларнинг намуналари
|
4
|
2
|
2
|
40.
|
Предикатлар алгебрасининг символлари, тили. Предикатлар мантиқида формула тушунчаси. Келтирилган нормал форма. Предикатлар ҳисоби. Предикатлар ҳисобининг аксиомалари. Келтириб чиқариш қоидалари
|
4
|
2
|
2
|
41.
|
Математик назария ҳақида тушунча. Математик назариянинг хоссалари Аксиоматик метод. Формал ва ноформал аксиоматик назариялар
|
4
|
2
|
2
|
42.
|
Тўғри кўпайтма. Тўпламнинг n-даражаси. n-ар муносабат ва амаллар. Бинар муносабат ва амаллар ҳамда уларнинг турлари. Муносабат ва амалларга эга бўлган системалар
|
4
|
2
|
2
|
43.
|
Яримгруппа ва группа аксиомалари. Яримҳалқа, ҳалқа, жисм ва майдон аксиомалари. Вектор фазо аксиомалари ва унинг асосий хоссалари. Чизиқли алгебрани аксиоматик қуриш
|
4
|
2
|
2
|
44.
|
Алгебра, алгебраик система ва уларнинг кенгайтмаларини қуриш. Натурал, бутун, рационал ва комплекс сонлар аксиоматик назариясининг бошланғич тушунча ва терминлари
|
4
|
2
|
2
|
45.
|
Кватернион. Кватернионлар чизиқли алгебраси. n-рангли чизиқли алгебра. Чизиқли алгебранинг базиси
|
4
|
2
|
2
|
|
|
