Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги а. Авлоний номидаги халқ таълими тизими рахбар

8-мавзу. nўлчовли арифметик фазо. Векторларнинг чизиқли боғлиқ, чизиқли боғлиқ бўлмаган системалари ва уларнинг хоссалари. Векторларнинг чизиқли комбинацияси. Векторлар системасининг чизиқли қобиғи, хоссалари (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
nўлчовли арифметик вектор. nўлчовли арифметик вектор фазо ва унинг содда хоссалари. қисмфазо. Векторларнинг чизиқли боғлиқ,чизиқли боғлиқ бўлмаган системалари ва уларнинг хоссалари.
Векторлар чекли системасини элементар алмаштиришлар. Векторларнинг эквивалент системалари, хоссалари. Векторлар чекли ситемасининг базиси, хоссалари. Векторлар чекли системасининг ранги, хоссалари.
Векторларнинг чизиқли комбинацияси. Векторлар системасининг чизиқли қобиғи, хоссалари.
9-мавзу. Матрица тушунчаси. Матрицани элементар алмаштиришлар. Матрицанинг устун ва сатр ранглари Матрицанинг турлари ва улар устида амаллар. Квадрат матрицалар ва уларнинг турлари. Бирлик матрица. Элементар матрицалар. Тескариланувчи матрицалар. (2 соат маъруза, 4 соат амалий машғулот).
Майдон устида қурилган матрица. Матрицани элементар алмаштиришлар. Эквивалент матрицалар. Хос, хосмас матрицалар. Матрицанинг устун ва сатр ранглари. Матрицани транспонирлаш. Матрицанинг устун ва сатр рангларининг тенглиги.
Матрицанинг турлари. Матрицаларни қўшиш, скалярга кўпайтириш, кўпайтириш амаллари ва уларнинг хоссалари. Матрицалар кўпайтмасини транспонирлаш. Квадрат матрицалар ва уларнинг турлари. Бирлик матрица. Бирлик матрицани элементар алмаштиришлар. Элементар матрицалар. Элементар матрицаларнинг асосий хоссалари.
Тескариланувчи матрицалар. Тескари матрицанинг ягоналиги. Тескариланувчи Матрицалар мультипликатив группаси. Тескариланувчи матрицалар кўпайтмасининг тескариланувчилиги. Матрицанинг тескариланиш шартлари. Тескари матрицани ҳисоблаш.


10-мавзу. Чизиқли тенгламалар системаси. Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган тенгламалар системаси ечимлари орасидаги боғланиш. Чизиқли тенгсизликлар системаси. Тенгкучли тенгсизликлар системаси Чизиқли тенгламалар системасини матрицали тенгламага келтириш (2 соат маъруза, 4 соат амалий машғулот).
Чизиқли тенглама. Чизиқли тенгламалар системаси. ЧТСнинг ечими. Ҳамжойли, ҳамжойсиз ЧТСлар. ЧТС Чизиқли комбинацияси .ЧТСнинг натижаси. ЧТСни элементар алмаштиришлар. Тенг кучли ЧТСлар. ЧТСнинг ҳамжойлилик шартлари. Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли ЧТСлар. Бир жинсли бўлмаган ЧТСга ассоцирланган бир жинсли ЧТС. Бир жинсли бўлмаган ЧТСга ассоцирланган бир жинсли ЧТСлар ечимлари орасидаги боғланишлар. ЧТС натижаси ҳақидаги теоремалар. Бир жинсли Чизиқли тенгламалар системасининг нолдан фарқли ечимларга эга бўлиш шартлари. Бир жинсли ЧТС ечимларининг фундаментал системаси. Келтирилган поғонасимон ЧТСлар. ЧТСни элементар алмаштиришлар ёрдамида поғонасимон ЧТСга келтириш. ЧТСни номаълумларни кетма-кет йўқотиш усули билан ечимларини топиш.
Чизиқли тенгсизликлар системаси. Унинг векторли ва матрицали кўринишлари. Чизиқли тенгсизликлар системасининг ечими, манфиймас, мусбат ечимлар. Чизиқли тенгсизликлар системасининг ҳамжойли, ҳамжойсизлиги. Тенг кучли системалар. Қавариқ конус. Чизиқли тенгсизликлар системасининг Чизиқли комбинацияси. Чизиқли тенгсизликлар системасининг натижаси ва у ҳақидаги теоремалар. Минковский теоремаси. Чизиқли тенгсизликлар системасининг ҳамжойсизлик критерияси. Йўлдош системалар. Чизиқли тенгсизликлар системасини график ҳамда аналитик усулда ечиш.
Чизиқли тенгламалар системасини матрицали тенгламага келтириш. n та номаълумли n та чизиқли тенгламалар системасинни матрицалар ёрдамида ёзиш. n та номаълумли n та чизиқли тенгламалар системасиннинг ягона ечимга эга бўлиш шарти. n та номаълумли n та чизиқли тенгламалар системасинни матрицалар ёрдамида ечиш.