25-мавзу. Ҳалқанинг кенгайтмалари. Бир ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси. Кўпҳад даражаси ва унинг хоссалари. Кўпҳадлар устида амаллар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Ҳалқанинг оддий кенгайтмаси. Ҳалқанинг оддий трансцендент кенгайтмаси. Коммутатив ҳалқанинг оддий трансцендент кенгайтмасининг мавжудлиги ҳақидаги теорема. Бир ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси.
Кўпҳад даражаси ва унинг хоссалари ҳақидаги теорема. Кўпҳадларни қўшиш ва скалярга кўпайтириш. Бутунлик соҳаси устидаги кўпҳадлар кўпайтмасининг даражаси. Кўпҳадни иккиҳадга бўлиш. Кўпҳад илдизи. Бутунлик соҳаси устидаги кўпҳаднинг энг кўп илдизлар сони ҳақидаги теорема.
26-мавзу. Безу теоремаси. Горнер схемаси ва унинг татбиқлари. Евклид алгоритми Кўпҳадларнинг энг катта умумий бўлувчиси ва энг кичик умумий карралиси. Кўпҳаднинг формал ҳосиласи (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Безу теоремаси. Кўпҳадлар ҳалқасида қолдиқли бўлиш ҳақидаги теорема. Горнер схемаси ва унинг татбиқлари. Кўпҳадларнинг алгебраик ва функционал тенглиги. Евклид алгоритми. Майдон устида келтирилмайдиган кўпҳадлар.
Кўпҳадни майдон устида келтирилмайдиган нормалланган кўпҳадлар кўпайтмасига ёйиш. Келтирилмайдиган кўпҳадлар ҳақидаги асосий теорема.
Кўпҳадларнинг энг катта умумий бўлувчиси, хоссалари. Кўпҳадларнинг энг кичик умумий карралиси ва унинг хоссалари. Кўпҳаднинг формал ҳосиласи ва унинг хоссалари. Кўпҳадни иккиҳад даражалари бўйича ёйиш. Кўпҳадлар ҳалқасининг факториаллиги. Кўпҳаднинг каррали келтирилмайдиган кўпайтувчилари. Каррали илдизлар.
27-мавзу. Кўпҳад модули. Ҳақиқий сонлар майдони устида кўпҳадлар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Кўпҳад модули ва унинг ўсиши ҳақидаги теорема. Кўпҳад модулининг узлуксизлиги. Кўпҳад модулининг энг кичик қиймати. Даламбер леммаси. Комплекс сонлар майдонининг алгебраик ёпиқлиги. Виет формулалари.
Ҳақиқий сонлар майдони устида кўпҳадлар. Ҳақиқий коэффициентли кўпҳаднинг мавҳум илдизларининг кўшмалиги ҳақидаги теорема. Ҳақиқий сонлар майдони устида келтирилмайдиган кўпҳадлар ҳақидаги теорема.
Do'stlaringiz bilan baham: |
