Збекистон республикаси олий

Биржинсли атмосфера . Зичлик вертикал бўйича ўзгармайди деб фараз қиламиз:
^{p= p0= const, (3.9)
бу ерда p0 – ер сирти яқинидаги (z=0) ҳаво зичлиги .}
Бундан ташқари эркин тушиш тезланиши ўзгармас (g=const) ва ҳаво қуруқ (Т=Т_v) деб ҳисобланади . Бундай атмосфера биржинсли атмосфера деб аталади . (3.3) тенгламани баландлик бўйича 0 дан z гача, босим бўйича Р₀ дан Р гача интегралласак, биржинсли атмосфера учун барометрик формулага эга бўламиз:
^{P = P0 一 p}0 ^gz _(3.10)
Бу формуладан келиб чиқадики, биржинсли атмосферада ҳаво босими чизиқли қонуният бўйича ўзгаради ва унинг баландлиги чегараланган . Биржинсли атмосфера баландлигини (Н) аниқлаш учун, атмосферанинг юқори чегарасида ҳаво босими Р=0 шартдан келиб чиқамиз:

0 = P₀ 一 p₀ gH


₌
H

^ёки

P0

p0 g

^(3.11)

Қуруқ ҳаво учун ҳолат тенгламасидан зичлик ифодаси қўйилса, қуйидагига эга бўламиз:

H = = (1 +at₀ )
^(3.12)

бу ерда ^{a 0,0037 grad} 一 1 , t₀ – Цельсийларда ифодаланган ҳаво ҳарорати .
Бу ифодадан келиб чиқадики, биржинсли атмосферанинг баландлиги фақат Ер сирти яқинидаги ҳаво ҳароратига боғлиқ бўлади . Масалан, ҳаво ҳарорати t₀=0ºC бўлса, Н=7993 8 км эканлиги келиб чиқади .
Атмосферага нисбатан (3.10) формулани қўллаб бўлмайди, чунки у ҳаво босимини баландлик бўйича ўзгаришининг реал тақсимотини ифодаламайди . Бироқ чуқурлик бўйича зичлик кам ўзгарувчи гидросфера учун бу ифода қониқарли натижалар беради .
^{Ҳолат тенгламасига мувофиқ ҳаво ҳарорати}

^{T =
тенгламага асосан ўзгаради .
(3.13) тенгламадан баландлик бўйича ҳосила оламиз:}
dT 1 dP
^{dz = R}_q ^p₀ ^{dz
(3.13)
(3.14)}

dP
^{(3.4) статика тенгламасидан dz ни алмаштирсак,}

dT g
^{一 dz = R}_q
^(3.15)

_{d
ифодага эга бўламиз . Агар ^{Y = 一 dz} бўлса, у ҳолда YA = ^Rq .
T} ^g
γ_А автоконвекция градиенти деб аталади, сон қиймати эса 3,42 °С/100 м га тенг.
(3.15) тенгламадан биржинсли атмосфера ҳароратининг баландлик бўйича чизиқли қонуният асосида пасайиши келиб чиқади:

T = T₀ 一Y_A z


^(3.16)

Ҳаво зичлигининг баландлик бўйича ўзгариши . Баландлик бўйича ҳаво зичлигининг қандай ўзгаришини қараб чиқамиз . Бунинг учун ^{P = Rq pT} қуруқ ҳаво учун ҳолат тенгламасини логарифмлаймиз, сўнг дифференциаллаймиз . Бажарилган амаллар натижасида қуйидагига эга бўламиз:

(3.4) статика алмаштириб,


^P
1 dP 1 dp 1 dT
^{. dz = p. dz + T . dz}


dP
^{тенгламасидан dz
. = 一 +} )J||
(3.17) ни, ҳолат тенгламасидан ρ ни


^(3.18)

^{тенгламага эга бўламиз .}

g
^g _dT
^{=
Rq , dz эканлигини ҳисобга олсак, у ҳолда
. = (Y 一Y_A )
Y}_{A = 一Y}
^{(3.19)
бўлади .
(3.19) формуладан уч хил ҳолат келиб чиқади:}
_{а . Агар} ^{Y > Y}_{A бўлса, у ҳолда} ^{> 0} _{. Яъни ҳавонинг зичлиги баландлик}
бўйича ортиб боради . Бу ҳолда ҳавонинг совуқроқ ва зичроқ қатламлари пастга тушиб, илиқроқ ҳавони юқорига сиқиб чиқаради . Сирт бўйлаб ҳавонинг жадал аралашиш жараёни бошланади . Бу жараён эркин ёки гравитацион конвекция деб аталади . Реал шароитларда бундай конвекция атмосферанинг ер яқини қатламида кундузги соатларда, асосан йилнинг илиқ ярмида кузатилади . Бу даврда ер яқини қатламида ҳароратнинг реал вертикал градиентлари ^YA дан анча катта бўлади .
dp
_{б . Агар} ^{Y = YA} _{бўлса, у ҳолда} ^{dz = 0} _ёки ^{p= const} _{. Бу биржинсли} атмосфера холидир .
^dp_{想 0}
в . Агар ^{Y 想 YA} бўлса, у ҳолда ^dz . Яъни ҳавонинг зичлиги баландлик бўйича камайиб боради . Бу ҳолда атмосферанинг ер яқини қатламида конвектив ҳаракатлар ривожланмайди .
Изотермик атмосфера . Бу атмосферада ҳаво қуруқ ( Т=Т_D), эркин тушиш тезланиши (g=const) ва ҳаво ҳарорати (Т=Т₀ =const) баландлик бўйича ўзгармас деб қабул қилинади ( Т₀ - денгиз сатҳида ҳаво ҳарорати).
Юқорида келтирилган шароитларни ҳисобга олсак, (3.8) формуладан изотермик атмосфера учун барометрик формула келиб чиқади .
^{g .( z 一 z}0 ⁾
_一

P = P₀ e


R
^q
T


^(3.20)

Изотермик атмосферада юқорига кўтарилган сари ҳаво босими экспоненциал қонуният бўйича ўзгаради, унинг баландлиги чексизликка тенг, чунки z)购 бўлгандагина Р)0 бўлади . Босимнинг вертикал бўйича ўзгариши ҳаво ҳароратига боғлиқ . Изотермик атмосферада баландроK ҳароратларда ҳаво босими вертикал бўйича пастроK ҳароратлардагига нисбатан секинроK пасаяди .
Изотермик атмосфера учун соддалаштирилган барометрик формула ёки Бабине формуласини келтириб чиқарамиз .
Ихтиёрий z₁ баландликда, ҳаво босими Р₁, z₂ баландликда Р₂ га тенг бўлсин . Унда (3.12) ни ҳисобга олиб (3.20) қуйидаги кўринишда ёзилиши мумкин:

_P
\ ^H J
_{2 = P1(|1 -} ^{z 2 - z1} _)|
,
^(3.21)

бу ерда Н=8000 м – биржинсли атмосферанинг баландлиги . (z₂–z₁) га нисбатан тенгламани ечамиз:
z ₂ - z₁₌ 8000(1 + at ) ^{P1 - P2
P1 , (3.22)}
бу ерда α=0,0037 град^-1, ^t - z₁ ва z₂ баландликлар орасидаги ҳаво қатламининг ўртача ҳарорати . Бабине формуласи (3.22) барометрик нивелирлаш усулида баландликлар орасидаги фарқни аниқлашда қўлланилади .
Политроп атмосфера . Фараз қилайлик, атмосферада ҳаво қуруқ (Т=Т₀), эркин тушиш тезланиши ўзгармас (g=const), ҳаво ҳарорати эса чизиқли қонуният бўйича ўзгарсин:

<sup>Т=Т0 – Yz,


(3.23)</sup>

бу ерда Т₀ – Ер сирти ёки денгиз сатҳидаги ҳаво ҳарорати, Y - вертикал ҳарорат градиенти . Бундай атмосфера политроп атмосфера деб аталади .
(3.23) формулани ҳисобга олиб (3.8) ифодани ўзгартирганимиздан сўнг политроп атмосфера учун барометрик формулани ҳосил қиламиз:

^{= )J||}g Rq T


^(3.24)

(3.24) ифодадан кўриб турибмизки, биринчидан, ҳароратнинг вертикал градиенти қанча катта бўлса, ҳаво босими юқорига кўтарилган сари шунчалик тезроқ камаяди, иккинчидан, политроп атмосферанинг баландлиги кенг чегараларда ўзгаради .

Политроп атмосферанинг баландлиги (Н_Y) қуйидаги шартдан аниқланади:

T0 ^一 YHY ^{= 0}


₌
H

T0

_ёки Y ^Y _.
^(3.25)

Y=0 бўлганда политроп атмосферанинг баландлиги Н_Y)购. Бу изотермик атмосферадаги босим тақсимотига мос келади .
Y=3,42⁰/100 м ва Т₀ =273 К бўлганда политроп атмосферанинг баландлиги 7993 га тенг, яъни биржинсли атмосферанинг баландлиги билан бир хил бўлади . Демак, бу ҳолда юқорига кўтарилган сари ҳавонинг зичлиги ўзгармайди . Агар Y>3,42⁰/100 м бўлса, ҳаво зичлиги юқорига кўтарилган сари ортади .
^{ТўлиK барометрик формула (Лаплас формуласи). Баландлик бўйича}
ҳаво босими ўзгаришининг умумий ҳолини кўрайлик . Эркин тушиш тезланишни баландлик ва географик кегликка боғлиқлигини ҳисобга оламиз:

g = g ₀ (1 一 a₁ cos 2Q)(1 一 a₂ z)
,


^(3.26)

бу ерда g₀ – φ =45º кенгликда денгиз сатҳидаги эркин тушиш тезланиши, а₁ ва а₂ – ўзгармас катталиклар .
Нам ҳавонинг ҳолат тенгламасидан зичликни (3.8) тенгламага қўйсак, қуйидагига эга бўламиз:

_{一 =} ^g0(1_Rq_T0 _以t²₎ ^一_{0, )}<sup>dz


(3.27)</sup>

^{= H}0 _{тенгламани ҳисобга олиб, (3.27) га айрим алмаштиришларни}
^{қўллаб, уни интеграллаганимиздан сўнг қуйидаги ифодага келамиз:}