Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Такрорлаш учун саволлар:

1.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг абсолют тезлик вектори қандай аниқланади?

2.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг нисбий тезлик вектори қандай аниқланади?

3.    Мураккаб ҳаракатда ко`чирма тезлик вектори қандай белгиланади?

4.    Мурраккаб ҳаракатда локал ҳосила қачон пайдо бо`лади, қандай аниқланади?

5.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг нисбий тезланиш вектори қандай аниқланади?

6.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг ко`чирма тезланиш вектори қандай аниқланади?

7.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг Кориолис тезланиш вектори қандай аниқланади?

8.    Мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг абсолют тезланиш вектори қандай аниқланади?

9.    Кориолис тезланишининг модули ва ё`налиши қандай аниқланади?

10.   Қайси ҳолларда Кориолис тезланиши нолга тенг бо`лади?

11.   Кориолис тезланишига мисоллар келтиринг?

МА`РУЗА11. ДИНАМИКАГАКИРИШ .

2 соат

ТАЯНЧСО`ЗЛАРИВАИБОРАЛАРИ

Динамика, инертлик, масса, моддийнуқта, абсолютқаттиқжисм, Н`ютоннинг 1,2 ,3, 4 қонунлари, бирликларсистемаси, активва пассивкучлар, инертсиалсистема. Моддийнуқта ҳаракатдифферентсиалтенгламалари, моддийнуқтанингтабиий о`қларга нисбатан ҳаракатдифферентсиалтенгламалари, бог`ланишдагимоддийнуқтанинг ҳаракатдифферентсиалтенгламалари, динамиканингбиринчива иккинчи асосиймасаласи, бошланг`ичшартлар.

МА`РУЗА РЕЖАСИ

1. Динамиканинг асосийтушунчалари

2. Динамиканинг асосий қонунлари

3. Механик о`лчовбирликларсистемаси

4. Моддийнуқта ҳаракатинингдифферентсиалтенгламалари

5.Бог`ланишдагимоддийнуқта ҳаракатинингдифферентсиалтенгламалари.

6. Динамиканинг асосиймасалалари.

Асосий адабиёт: /И/ , п. 92-94, бет. 183-188

Қо`шимча адабиёт: /2/, /З/

Динамиканинг асосийтушунчалари

Жисмларнингмеханик ҳаракатиниуларнингмассасига ва ҳаракатнивужудга келтирувчикучларга бог`ликравишда текширадиганназариймеханиканингбо`лимидинамикадейилади.

Статикада та`сиретувчикучларни о`згармасдеб қараганедик, бироқ жисм ҳаракатланганда унга о`згармаскучларданташқари, миқдорва ё`налишжиҳатдан о`згарадиганкучлар ҳамта`сиретади. Жисмларнинг о`заро та`сиркучларивақтга, жисм ҳолатига ва унингтезлигига ма`луммуносабатда бог`лиқ эканлигитажрибаларданма`лум. Масалан, электровозреостатиникетма-кетулашда ёкиузишда ҳосилбо`ладигантортишкучивақтга бог`лиқ, пружинанингеластикликкучижисмларнинг ҳолатига бог`лиқ, суюклик ёкиҳавонинг қаршиликкучиеса жисмнингтезлигига бог`лиқ бо`лади.

Демак, умумий ҳолда жисмга та`сиретувчикучларвақтга, жисмнинг ҳолатига ва тезлигига бог`лиқ бо`лади:



бунда: —ҳаракатвақти,—нуқтанингҳолатинианиқловчирадиус-векторва—нуқтатезлиги. О`згарувчанкучларнисоддаҳолга, я`нибошвекторвабошмоментгакелтиришмасаласи худдио`згармаскучларсингарибажарилади. Жисмнингҳаракатиунга қо`йилганкучгагинабог`лиқ бо`либқолмай, балкижисмнингинертликҳусусиятигаҳамбог`лиқдир.

Биркучнииккижисмгаайрим-айримта`сиреттирилса, айнанбирхилвақтичидажисмлартурлимасофаларнибосибо`тишива олгантезликларитурличабо`лишитажрибадааниқланган. Жисмнииг қо`йилганкучларта`сиридао`зтезлигинитезёкисекино`згартиришхусусиятижисмнингинертлигидейилади. Агарбир хилкучларта`сиридаиккижисмданбиринингтезлигииккинчисиганисбатансекино`згарса, биринчижисмко`прокинертликкаегадейилади.

Жисмнингинертлигинимиқдоржиҳатданифодаловчифизиккатталикжисмнингмассасидейилади.

Классикмеханикада жисмнингмассаси о`згармас, скалярва мусбаткатталикдеб қаралади.

Умумий ҳолда жисмнинг ҳаракатиунингмассасива қо`йилганкучларгагина бог`лиқ бо`лмай, балкижисмшаклига, аниқрог`и, жисмниташкилетганзарраларнингжойлашувига (массаларинингтақсимланишига) ҳамбог`лиқ бо`лади.

Динамикада дастлабжисмларнинг о`лчамларива массаларинингтақсимланишиние`тиборга олмаган ҳолда уларнинг ҳаракатини о`рганишучунмоддийнуқта тушунчасикиритилади.

Ҳаракатини о`рганишда о`лчамлари аҳамиятга эга бо`лмаган, лекинмассага эга бо`лганжисммоддийнуқтадейилади.

Масалан, эрнинго`з орбитасибо`йлабҚуёш атрофидаги ҳаракати о`рганилаётганда, мазкур орбитанинг о`лчамларига нисбатанЕрнинг о`лчамларижуда кичикбо`лганиучунЕрнимоддийнуқта деб қарашмумкин. ЛекинЕрнинго`з о`қи атрофидаги ҳаракатини ҳаме`тиборга олишзарурбо`лса, эрнимоддийнуқта деббо`лмайди, чункиЕрнинг о`қидан ҳар хилузоқликдагинуқталарибу ҳаракатвақтида ҳар хилмасофанио`тади.

Динамикадажисмнингҳаракатинио`рганишни, одатда, унингайримнуқтасиҳаракатинио`рганишданбошланади. Динамика иккиқисмга бо`линади:

1. Моддийнуқта динамикаси.

2. Механиксистема ва қаттиқ жисмдинамикаси.

ДИНАМИКАНИНГ АСОСИЙ ҚОНУНЛАРИ

О`рганилаётганмеханика курси 1687 йилда Н`ютонта`рифлаган қонунларга асосланганбо`либ, классикмеханикадеб аталади. Классикмеханика қонунларижисмларнингтезликлари ёруг`ликтезлигидан анча кичикбо`лган ҳолда о`ринлибо`лади.

1-қонун (инертсия қонуни). Ташқита`сирларданҳолибо`лганмоддийнуқтабироркучта`сиретмагунчао`зинингтинчҳолатиниёкитенго`лчовлито`г`ричизиқлиҳаракатинисақлашгаинтилади.

Шундай қилиб, инертсия қонунигако`рабо`лса, бо`либ,бо`лади; буерда: — моддийнуқтанингтезликвектори; -тезланишвектори; — моддийнуқтагата`сиретаётганкучвектори.

1 - қонуно`ринлибо`ладиганнуқтанингҳаракатиинертсионҳаракат, бу қонуннинго`зиесаинертсия қонунидейилади.

2-қонун (динамиканингасосий қонуни). Моддийнуқтанингкучта`сирида олгантезланишибиланмассасинингко`пайтмасимиқдоржиҳатданшукучгатенгбо`либ, тезланишикучбиланбир хилё`налишдабо`лади (1-расм):



бу эрда м-о`згармас миқдор бо`либ, берилган моддий нуқтанинг массасини ифодалайди.

(1) тенгламадинамиканинг асосии тенгламаси дейилади ва удинамиканинг асосий қонуниниифодалайди.

Кинематикаданма`лумки, 






1-расм

Буние`тиборгаолиб, (1) тенгламаниушбуко`ринишдаёзамиз:



Агар бо`лса, = 0 бо`лади. Я`ни нуқтага (ёки жисмга) куч та`сир этмаса, нуқта (ёки жисм) инертсион ҳолатда бо`лади.

Куч билан нуқта тезланиши бир чизиқбо`йлаб ё`налгани учун (1) га ко`ра уларнинг модуллари орасида қуйидаги тенглик о`ринли бо`лади:

 (3)

Бундан

 (4)

я`ни, моддий нуқтанинг берилган куч та`сирида олган тезланиши кучга то`г`ри мутаносиб, нуқта массасига эса тескари мутаносиб бо`лади.

Ҳарқандайжисмбо`шлиқда ог`ирликкучита`сиридаергабир хило`згармастезланишбилантушишитажрибаёрдамидааниқланган. Ог`ирликкучинингжисмгаберадиганбу г= 9,81 м/с<sup>2</sup>тезланишиеркинтушиштезланишидебюритилади. (3) тенгламагако`ра, эркинтушаётганнуқта (ёкижисм) нинг ог`ирликкучи П=мг формуладан, массасиеса

м=П/г (5)

формуладан аниқланади.

Моддийжисмгата`сиретувчикучманбаибирор-бир бошқажисмдабо`лади. Аммо бута`сирбиртомонламабо`лмайди. Иккинчижисмгабиринчижисмҳамма`лумта`сирко`рсатади. Моддийжисмларнингбундаё`заро та`сирлариклассикмеханикадақуйидаги қонунбиланберилади.

2-расм.

3-қонун (та`сир ва акс та`сирнинг тенглиги қонуни). Иккита моддий нуқта миқдорлари тенг (ва шу нуқталарни туташтирувчи то`г`ри чизиқ бо`йлаб қарама-қарши томонга ё`налгаи кучлар билан бир-бирига та`сир этади.

Масалан, А моддий нуқта В нуқтага Р_Акуч билан та`сир этса, В нуқта ҳам А нуқтага Р<sub>В</sub> куч билан та`сир қилади. Бунда Р_В нинг миқдори Р_Акучга тенг бо`либ, А ва В нуқталардан о`тувчи то`г`ри чизиқ бо`йлаб унга тескари ё`налади (2-расм). (1) га ко`ра А ва В нуқталар учун динамиканинг иккинчи қонуни қуйидагича ёзилади:

 (6)

 (7)

3-қонунгако`ра

 (8)

бо`лади, бунда

(8) гамувофиқ (6) ва (7) тенгликларданушбумуносабатларни оламиз:

 (9)

 (10)

Бундагиминусишорануқталарнингтезланиши қарама-қаршиё`налганлигиниифодалайди.

Динамиканинг 3-қонунистатиканинг 1-аксиомасидантубданфарқ қилади. Ҳақиқатдан ҳам, статиканингбиринчи аксиомасибитта жисмга та`сиретувчииккикучнингмувозанатишартиниифодаласа, динамиканинг 3-қонунииккита жисмнинг о`заро та`сириниифодалайди.

4-қонун (кучларта`сирининго`заро мустақиллиги қонуни). Моддийнуқтаниигунга қо`йилганбирнечакучларта`сирида олгантезланишиҳарбиркучнингалоҳидата`сиридануқта оладигантезланишларнинггеометрикйиг`индисигатенг.

Моддийнуқтагакучларта`сиретаётганбо`лсин (3-расм).

Ҳарбиркучта`сиридануқтанинг олгантезланишларини

билан белгилаймиз. У ҳолда 2-қонунга мувофиқ

(11)

4-қонунгаасосанкучларта`сиридануқтанинг олгантезланиши

(12)

бо`лади. Буние`тиборга олиб, (11) ниқо`шиб, ёки

ёки  (1.3)

Биринчитур бирликларсистемаси.

Ҳозиргипайтда халқаро СИ бирликларсистемасинингтаркибий қисми бо`лганМКСсистемасикенг қо`лланилади. Бусистемада асосий о`лчов бирликлариучун қуйидаги бирликлар олинади:

1. 
   узунликбирлиги – 1 м;
   
2. 
   массабирлиги – 1 кг;
   
3. 
   вақтбирлиги – 1 секунд.
   

Иккинчитурбирликларсистемаси.

Механикада СИ системасидан ташқари, техник бирликлар системаси деб аталувчи МКГСС системаси ҳам қо`лланилади.Бусистемадаасосиё`лчовбирликлари:

1. 
   узунликбирлиги – 1 м;
   
2. 
   кучбирлиги – 1 кг-куч;
   
3. 
   вақтбирлиги – 1 секунд.
   

1Н =0,102 кгк.

Бундан ташқари, қуйидаги муносабатлар о`ринлидир:

1 кгк =1 т. м. б. ^.1 м/с²,

1кгк= 1кг ^.9,81м/с².

Ҳар қандай масалани эчишда фақат битта бирликлар системасидан фойдаланиш керак.