Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

4-аксиома. Агар иккита жисм бир бирларига тасир ко`рсатаётган бо`лсалару, улар мувозанат ҳолатда бо`лсалар, уларнинг бир бирларига тасир кучларининг сон қийматлари тенг, ё`налишлари қарама қарши бо`либ, бир то`г`ри чизиқда ётадилар (4-шакл). Бу аксиомани тасир ва акс тасир аксиомаси дейилади, ва қуйидагича ифодаланади.



1.4-шакл.

 (1.1)

Енди биз шу юқоридаги аксиомаларга асосланиб, янги - янги хулосалар ва гипотезаларни исбот қилишга о`тамиз, масалан қуйидаги қоидани исбот қилайлик

Натижа. Абсолют қаттиқ жисмнинг бирор нуқтасига қо`йилган ҳар қандай куч векторини о`з тасир чизиг`и бо`йлаб шу жисмнинг иҳтиёрий бошқа бир нуқтасига ко`чириб қо`йсак, жисмнинг ҳолати о`згармайди.

Ушбу қоидани исбот қилиш учун, юқоридаги 1- ва 2-аксиомалардан фойдаланамиз. Фараз қилайлик абсолют қаттиқ жисмнинг А - нуқтасида  куч вектори тасир этсин. Энди шу куч векторини жисмнинг холатини о`згартирмасдан унинг тасир чизиг`и бо`йлаб жойлашган бошқа Б - нуқтага ко`чириш зарур бо`лсин (5-шакл).



1.5-шакл.

Бунинг учун В нуқтага  кучининг тасир чизиг`и бо`йлаб жойлашган, сон қийматлари бо`йича унга тенг бо`лган о`заро мувозанатлашувчи иккита  ва  кучларни қо`ямиз (1.6-шакл). Иккинчи аксиомага асосан бу билан жисмнинг холати о`згармайди.

Енди  ва  кучлари ҳам мувозанатлашувчи кучлар бо`лганликлари сабабли, иккинчи аксиомага асосан уларни шу жисмдан олиб ташласак, қаттиқ жисмнинг механик ҳолати о`згармайди.

Лекин қаттиқ жисмнинг механик холати сақланиб қолган бо`лишига қарамасдан, энди жисмга А нуқтада эмас, балки шу  кучнинг тасир чизиг`ида ётувчи бошқа В нуқтада жойлашган  кучи тасир этмоқда.  кучининг сон қиймати ва ё`налиши  кучи билан бир хил, лекин унинг қо`йилган нуқтаси бошқа.



1.6-шакл.

Бундан қуйидаги хулосани келтириб, чиқарамиз, яни қаттиқ жисмга тасир этувчи ҳарқандай кучни о`з тасир чизиг`и бо`йлаб, бир нуқтадан ихтиёрий бошқа нуқтага ко`чирилганда унинг механик холати о`згармас экан. Бу хоссадан жуда кенг фойдаланилади, шунинг учун ҳам унга алоҳида этибор берилмоқда.

Статика қисмида асосан иккита масала эчилади:

1. 
   Қаттиқ жисмга тасир этаётган кучлар системасини қо`шиш ва уларни содда ҳолга келтириш;
   

2) Қаттиқ жисмга қо`йилган кучлар системасининг мувозанатлик шартини текшириш;

Статика масалалари график усулда, геометрик усулда ёки аналитик усулда эчилиши мумкин, лекин ҳозирги кунда компютерлар ёрдамида аналитик усулда эчиш кенг тарқалган, график усул деярли қо`лланилмай кетган.

2.Еркин, қисман эркин ва мутлоқ эрксиз жисмлар.

Агар берилган қаттиқ жисм унга тасир этаётган кучлар туфайли, фазонинг ихтиёрий томонига ҳаракат қилаолса бундай жисм эркин жисм дейилади. Масалан, темир ё`л вагони фақат шу темир ё`л бо`йлаб ҳаракат қилаолади холос, эгри трубканинг ичида жойлашган шарча фақат шу трубканинг ичи бо`йлаб ҳаракат қиалолади холос, яни уларнинг эркинлиги чегараланган.

3.Бог`ланиш, уларнинг турлари ва бог`ланиш реактсиялари.

Еркин жисмда бог`ланиш бо`лмайди, шу сабабли у хоҳлаган томонга ҳаракат қилаолади. Шунинг учун шу қаттиқ жисмларнинг эркинликларини чегараловчи бошқа жисмларни бог`ланишлар дейилади.

Агар жисм о`зининг эркинлигини чегараловчи бошқа жисмга, яни бог`ланишга нисбатан бирор куч билан тасир этса, о`з о`рнида бог`ланиш ҳисобланган бошқа жисм ҳам унга акс тасир ко`рсатади, шу акс тасир кучини бог`ланиш реактсияси дейилади. Яни бог`ланиш реактсияси ҳам куч вектори бо`либ, ушбу куч фақат акс тасир сифатидагина мавжуд бо`лади, агар жисм бог`ланишга куч тасир этмаса, яни бог`ланиш олиб ташланса унинг реактсияси ҳам нолга тенг бо`лади.

Юқоридагиларга асосан кучларни энди икки гуруҳга ажратамиз, бог`ланишлар борми ё`қлигидан қатий назар жисмга тасир этувчи кучларни актив кучлар дейилади, масалан, ог`ирлик кучи, бог`ланишларнинг жисмга ко`рсатадиган акс тасир кучларини реактсия кучлари дейилади.



1.7-шакл

Бог`ланишларнинг турлари жуда ко`п, шунга ко`ра уларнинг реактсиялари ҳам турлича бо`лади, реактсияларининг сон қийматларини ҳар бир масаладаги тасир этаётган кучлар системасига бог`лиқ равишда аниқланади, лекин шу бог`ланишларнинг реактсия кучлари векторларининг ё`налишлари ҳар доим бир хил бо`лади.

Шунинг учун бог`ланишларнинг реактсия кучларини ё`налишларини қандай қилиб аниқлашни ко`риб о`тайлик.

1) Силлиқ ясси юзадан иборат бог`ланиш (1.7 б- шакл).

Силлиқ ясси юзали бог`ланиш деб, шундай юзага айтиладики унинг устида турган, ёки унга суяниб турган жисмга ҳечқандай ишқалиш кучи тасир этмайди. Шу сабабли бундай текисликдан иборат бог`ланишларнинг реактсиялари ҳардоим, шу текисликка нормал (перпендикуляр) ҳолда ё`налган бо`лади.

2. 
   Ип, арқон ва тросдан иборат бог`ланиш.
   

 1.8-шакл.
3) Тсилиндрсимон шарнирли (подшипникли) бог`ланиш (1.9 а- шакл).



1.9-шакл

Бундай бог`ланишларнинг реактсия кучлари иккита ташкил этувчилардан иборат бо`либ, улар шарнир о`қига перпендикуяр текисликда ётувчи ихтиёрий иккита о`заро перпендикуляр о`қлар бо`йлаб ё`наладилар, амалда доимо Ох ва Оу о`қлари бо`йлаб ё`налтирилади.

4) Шарсимон шарнир ва товонлардан иборат бог`ланишлар (1.9 б, в- шакл).

Бундай бог`ланишлар билан бог`ланган жисмларга учта ташкил этувчидан иборат реактсия кучи тасир этади, ва улар шарсимон шарнирнинг марказидан о`тувчи о`заро перпендикуляр бо`лган учта о`қлар бо`йлаб ё`наладилар. амалда реактсия кучининг ташкил этувчилари қоидага ко`ра Ох, Оу, Оз о`қлар бо`йлаб ё`налтирилади.

5) Ингичка стерженлардан иборат бог`ланишлар.



1.10- шакл.

Бундай бог`ланишлар жисмга фақат шу стерженинг о`қи бо`йлаб ё`налган қаршилик кучи ко`рсатаоладилар холос, шунга ко`ра уларнинг реактсия кучлари фақат стерженлар о`қи бо`йлаб ё`налтирилади.

6) Сферасимон силлиқ юзадан иборат бог`ланиш (1.7 а- шакл).

Бундай бог`ланишлар жимсларга фақат нормал ё`налишдаги реактсия кучи (қаршилик кучи) ко`рсатаоладилар холос, шунга ко`ра жисм билан сферик юза туташган нуқтадан уринма о`қ о`тказилади ва реактсия кучини шу нуқтадан бошлаб уринма о`ққа перпенлдикуляр (нормал) равишда ё`налтирилади.

Умуман бог`ланишларнинг яна бошқа турлари ҳам учрашлари мумкин, лекин ишчи дастуримизга ко`ра фақат шу бог`ланишлар билангана амалий машг`улотлар о`тказиш режалаштирилган холос.