Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Саволлар:

1. 
   Ишқаланиш кучининг фойдали ва зарарли хоссаларини айтиб беринг?
   
2. 
   Ишқаланиш кучининг пайдо бо`лиш сабаби нима?
   
3. 
   Ишқаланиш кучи реал бог`ланишлардами ёки идеал бог`ланишларда пайдо бо`ладими?
   
4. 
   Сирпаниб ишқаланиш қонунини формуласини ёзиб беринг?
   
5. 
   Сирпаниб ишқаланиш коеффитсиенти нималарга бог`лиқ о`згаради?
   
6. 
   Сирпаниб ишқаланиш бурчаги нима?
   
7. 
   Думалаб ишқаланиш коеффитсиенти нима?
   
8. 
   Думалаб ишқаланиш коеффитсиенти нимага бог`лиқ о`згаради?
   
9. 
   Сирпаниб ишқаланиш кучи бо`лмаса г`илдирак текислик устида думалайдими, айланадими ёки илгарилама ҳаракатланадими?
   
10. 
    Думалаб ишқаланиш ва cирпаниб ишқаланиш коеффитсиентлари қандай бирликларда о`лчанадилар?
    

5-Маруза, 2 соат. Мавзу: Параллел кучларнинг марказларини аниқлаш. Қаттиқ жисмларнинг ог`ирлик марказларини аниқлаш. Бир жинсли оддий геометрик фигуралардан ташкил топган қаттиқ жисмларнинг ог`ирлик марказларини аниқлаш. Бир жинсли мураккаб конструктсияларнинг ог`ирлик марказларини аниқлаш.

Мавзунинг мақсади: Ҳаракатланувчи ҳар бир автомобил, самолёт, сув ости ва сув усти кемаларнинг, коинотдаги қуёш системасига кирувчи планеталарнинг, ҳар бир қурилиш иншоотининг, борингки ҳаракатланувчи ҳамма қаттиқ ҳисмларнинг ҳаракат қонунлари, уларнинг ог`ирлик марказлари қаерда жойлашганлига узвий бог`лиқ бо`лади.

Ундан ташқари қо`зг`алмас иншоотларда ҳам, уларнинг ог`ирлик марказлари қанча ко`ра пастроқ жойлашган бо`лсалар, уларнинг зил-зилабардошлиги шунчалик яхши бо`лади. Шунинг учун ҳар бир қурилиш конструктсиянинг ог`ирлик марказларини аниқлашни о`рганиш назарий механика фанининг асосий вазифаларидан ҳисобланади.

Таянч со`з ва иборалар: Параллел кучлар системаси, Ог`ирлик маркази, ог`ирлик марказини аниқлаш формулалари, айлана, доира, ёй, сектор ва шарсимон фигураларнинг ог`ирлик марказлари, учбурчак, то`г`ри то`ртбурчак, параллелограмм шаклдаги фигураларни ог`ирлик марказлари, симметрия о`қи ва текислигига эга бо`лган фигураларнинг ог`ирлик марказлари.
Баёни:

1.Параллел кучларнинг марказини аниқлаш.
Параллел кучларнинг марказини аниқлаш учун қуйидаги иккита қоидани бажарилиши шарт:

1. 
   Марказини аниқланадиган параллел кучларни о`з тасир чизиқлари бо`йича бир нуқтадан иккинчи нуқтага ко`чириш мумкин эмас, яни уларнинг қо`йилган нуқталари о`згармай қолишлари шарт. Масалан ог`ирлик кучлари шундай кучлар гуруҳига кирадилар.
   
2. 
   Марказини аниқланадиган параллел кучларнинг сон қийматлари о`згармас бо`лиши шарт, акс ҳолда марказнинг о`рни муқим бо`лмай қолади.
   
3. 
   Агар параллел кучларнинг модуллари вақт мобайнида о`згарувчан бо`лса, уларнинг маркази бо`лган С нуқтанинг координаталри ҳам о`згарувчан функтсиядан иборат бо`лади.
   

Агар ушбу шартлар бажарилса, ҳарқандай параллел кучлар системаси учун шундай бир нуқта топиш мумкинки, шу кучлар системасини ҳоҳлаган томонга бурилганда ҳам у нуқта шу кучларнинг маркази бо`либ қолаверади.

Назарий механика фанида бу нуқтани лотинча С ҳарфи билан белгилаш қабул қилинган бо`либ, лотинча cентрум- доиранинг маркази деган манони англатади.

Енди юқоридаги шартлар бажарилган параллел кучлар системаси учун уларнинг марказини аниқлашни ко`риб чиқайлик.

Фараз қилайлик берилган координата системаларининг С₁, С₂, С₃, .............С_Н нуқталарига модуллари Р₁, Р₂, Р₃, .................Р_Н га тенг бо`лган Н - та параллел кучлар қо`йилган бо`лсин, ва бу кучлар Оз о`қига параллел равишда ё`налган бо`лсинлар.

Ҳар бир куч қо`йилган нуқтанинг тегишли координаталари берилган бо`лсин, улар тегишлича С₁(х₁,й₁,з₁), С₂(х₂,й₂,з₂), С₃(х₃,й₃,з₃),............... С_Н(х_Н,й_Н,з_Н) ларни ташкил этсин. Энди биз уларнинг тенг тасир этувчиси Р - нинг модулини аниқлайлик, бу жуда осон масала бо`либ, у қуйидаги битта тенглама орқали аниқланади, яни
 (9.1)
Варинон теоремасига биноан, ҳарқандай кучларнинг бирор о`ққа нисбатан олинган моментларининг йиг`индилари, шу кучларнинг тенг тасир этувчисини шу о`ққа нисбатан олинган моментига тенг. Шунга ко`ра қуйидаги тенглик о`ринли бо`лади, яни
 (9.2)

ушбу тенгламадан , худди шу каби барча кучларнинг моментларини Оу о`қига нисбатан олиб, , ни аниқлаймиз.

Енди тенг тасир этувчининг Оз о`қидаги координатасини аниқлаш учун, барча кучларни о`з қо`йилган нуқталари атрофига бир томонга 90<sup>о</sup> га бурамиз, ва айтайлик улар Оу о`қига параллел ҳолига келдилар, деб фараз қилиб, шу кучларни яна бир марта Ох о`қига нисбатан моментларини олиб, , ни ҳам аниқлаймиз.

Шундай қилиб, биз ҳарқандай параллел кучлар системасининг тенг тасир этувчисининг қо`йилган нуқтасининг (марказининг) координаталарини аниқловчи формулаларни келтириб чиқардик, яни

, , ва , (9.3)

ларни келтириб чиқардик.

2.Қаттиқ жисмларнинг ог`ирлик марказларини аниқлаш.
Ернинг атрофида жойлашган ҳарқандай заррачага уларнинг массаларига пропортсионал равишда эрнинг тортиш кучи, бошқача айтганда ог`ирлик кучлари тасир этади. Умуман олганда заррачаларнинг ораларидаги масофа катта бо`лса, ушбу ог`ирлик кучларининг ё`налишлари бир бирларига параллел эмас.

Лекин заррачалар орасидаги масофа эрнинг радиусига нисбатан жуда кичкина масофани ташкил этган ҳолларда ог`ирлик кучларини о`заро параллел деб қабул қилинади. Уларнинг ё`налишлари ва модуллари о`згармас бо`лганликлари учун, ҳарқандай қаттиқ жисмнинг ог`ирлик марказлари о`згармас бо`лади. Қуйида шу нуқталарни аниқлаш билан шуг`улланамиз.

Фараз қилайлик, Н - заррачалардан иборат қаттиқ жисм берилган бо`лсин, ва ҳар бирининг ог`ирлик кучлари тегишлича Р₁, Р₂, Р₃, .................Р_Н ларга тенг бо`либ, уларнинг координаталари тегишлича С<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>,й<sub>1</sub>,з<sub>1</sub>), С<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>,й<sub>2</sub>,з<sub>2</sub>), С<sub>3</sub>(х<sub>3</sub>,й<sub>3</sub>,з<sub>3</sub>),............... С<sub>Н</sub>(х<sub>Н</sub>,й<sub>Н</sub>,з<sub>Н</sub>) дан иборат бо`лсин, у ҳолда бу қаттиқ жисмнинг умумий ог`ирлиги - Р, қуйидаги формуладан аниқланади, яни

 (9.4)

га тенг бо`лсин.

Енди бу кучлар параллел бо`лганликлари учун уларнинг маркази, яни жисмнинг ог`ирлик маркази юқорида исботланган формулалар орқали аниқланади, яни

, , , (9.5)
Шундай қилиб қаттиқ жисмнинг ог`ирлик маркази , унинг шундай бир нуқтасики жисмни қайси томнга айлантиришдан қатий назар унинг умумий ог`ирлигининг тасир чизиг`и шу нуқтани албатта кесиб о`тади. Бу нуқтани юқорида такидлаганимиздек лотинча С - ҳарфи билан белгилаймиз.

Бази ҳолларда қаттиқ жисмнинг ог`ирлик маркази жойлашган нуқта бо`шлиқдан иборат бо`лиши ҳам мумкин, масалан ҳалқанинг ог`ирлик маркази унинг геометрик маркази яни бо`шлиқда ётади. Бошқача қилиб айтганда қаттиқ жисмнинг ог`ирлик маркази, бу шундай нуқтаки унинг атрофидаги массалар шу нуқтага нисбатан симметрик равишда жойлангандирлар.