Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги коракалпак давлат университети “технология” кафедраси

Оптимумга тез тушиш усули.

Бу усулда релаксация ва градиент усулларининг энг асосий фикрлардан фойдаланилади. Бошланғич нуқтада оптималлаштирилаётган функциянинг градиенти топилгандан сўнг, яъни функциянинг энг тез ўзгарувчи йўналиши, шу йўналишда қидирув қадами қўйилади. Шу йўналишда қидирув давом эттирилади. Сўнгра яна функция градиенти топилади. Энди қидириш бу янги градиент йўналишида давом эттирилади. Бу йўналишда функция градиенти Хисоблаб топилади ва шу йўналишда қидирув ташкил қилинади ва Хоказо.

Оптимум яқинида градиент йўналиши жуда тез ўзгара бошлайди ва бу усул градиент усулига ўхшаб кетади. Чунки Хар йўналиш бўйича оптимум 12 қадамда топилади.
35-расмда оптимумга тез тушиш усули ( ) чизиғи билан кўрсатилган.
Оптимумга тез тушиш усулида градиент усулига ўхшаб, қидирув йўналиши функция юзасига ортогонал бўлиб, координата тизимси ориентациясига боғлиқ эмас.


Детерминлашган қидирувнинг ноградиент усуллари.

Ноградиент усулларда мақсад функцияси оптимуми Хосилаларни таХлил қилиб эмас, балки оптималлик критерийсининг навбатдаги қадамдаги қийматини солиштириш йўли билан аниқланади.

Бир ўзгарувчилик функция экстремумини локализациялаш усули.

Бир ўзгарувчилик функция экстремумини (а,в) интервалда топиш керак бўлсин. Бу усулда масалани ечиш учун бутун интервал N бўлакка бўлинади (кўпинча 4 бўлакка). Хамма интерваллар чегараларида оптималлик критерийсининг мақсад функцияси қийматларини Хисоблаб чиқилиб, уларнинг ичидаги функциянинг қидирилаётган экстремумига мос, масалан, мақсад функциясининг энг кичик қиймати топилади. Масалан функциянинг энг кичик қиймати R(х₂) бўлсин (36-расм). қидирув х₂ нуқтага ёндошган икки интервалда давом эттирилади (х₁, х₃).

Функция экстремумини қидириш учун энди янги интервал танланади
(х₁, х₃). Функциянинг янги интервал (х₁, х₃) чегаоалакридаги қиймати, оралиқдаги қийматидан катта, яъни минимум (х₁, х₃) интервалда Хисоблашган (локализацияланган) ва бу интервал размери бошланғич интервалдан 2 марта кичикдир. Бу янги интервални яна 4 бўлакка бўлиб, бўлак чегараларида мақсад функциясининг қийматини Хисоблаб чиқилиб, функция минимумини қидириш интервалини янада кичрайтириш мумкин (х₄, х₅). Бу Хисоблаш тартибини қайтариб, функция минимумини қидириш итервалларини кичрайтириб бориб, аввал (х₆, х₇), сўнгра (х₈, х₉) интервалларда мақсад функциясининг оптимал қийматини Хисоблаб топилади ва Хоказо.

R(X_мин) R(_мак)

t
^Хмин ^Х4 ^Х1 ^Х5 ^Х2 ^Х3 ^Хмак

36-расм.