Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

Фойдаланилган адабиётлар 
1. Эргашов М., Норматов Т., Хакимжонова Ҳ. Таълимда ахборот-
коммуникация технологиялари. Ўқув-услубий мажмуа. ТДПУ босмахонаси. 
Тошкент 2014й. 
2. Эргашов М., Нарматов Т., Хакимжонова Ҳ. Бошқаруда замонавий ахборот-
коммуникация технологиялари ва глобал тармоқдан фойдалниш.. Ўқув-услубий 
мажмуа. ТТЕСИ босмахонаси. Тошкент 2015й. 
3. http:// www.edu.uz  
4. http:// www.ccitt.uz

---

250 
5-ШЎЪБА. АНИҚ ВА ТАБИИЙ ФАНЛАРНИ ЎҚИТИШДА 
ИНФОРМАТИКАНИНГ ЎРНИ ВА АҲАМИЯТИ 
=================================================== 
 
 
SHAKLGA QARSHI POLARIZASYON FILTRLARIDAN 
FOYDALANISH 
Abdurahimov Baxtiyor Fayziyevich - Fizika-matematika fanlari doktori, 
O‘zbekiston Milliy universiteti Informatika va amaliy dasturlash kafedrasi professori, 
Xutorov Dmitriy - O‘zbekiston Milliy universiteti 3-kurs talabasi, 
Saydimova Mushtari Kurbondurdiyevna - O‘zbekiston Milliy 
Universitetining 2-kurs magistri,
Berdimurodov Mansur Alisherovich - O‘zbekiston Milliy Universitetining 1-
kurs magistri 
Annotatsiya. Shifrlashda kvant polarizatsiyasi filtrlaridan foydalanish 
imkoniyatlari muhokama qilinadi. Kvant shifrlarni ochish uchun variantlar soni 
baholanishi usullari tavsiya qilinadi. Kvant shifrlarni kamchilik va ustunliklari 
muhokama qilinadi. 
Kalit so‘zlar: polarizatsiya filtri, fotonlar, kvant tizimi, simmetrik kriptografiya, 
gibrid kriptografiya. 
Ma’lumki zamonaviy kriptografiya to‘rt asosiy blokga bo‘linadi: simmetrik 
kriptografiya, assimetrik kriptografiya, raqamli imzo tizimi va kalitlarni boshqarish. 
Zamonaviy simmetrik shifrlash usullari asosan uchta tarmoqqa tayanadi bular: Feistel 
tarmog‘i, Lai-Messi tarmog‘i va SP tarmog‘i. Zamonaviylashtirilgan simmetrik usullar 
qurilishining asosi, masalan, S-bloklar ishonchliligi yoki boshqa nochiziqli 
mexanizmlari oshdi [1]. Axborotni himoya qilish usullari bilan bir qatorda kvant 
tizimlarining noaniqligiga asoslangan nosimmetrik va assimetrik kriptografik va kvant 
kriptografik kombinatsiyasiga asoslangan [2,3] gibrid kriptografiya ishlab chiqilmoqda 
[4]. 
Kvant kriptografiyasi - bu kvant fizikasi tamoyillariga asoslanib 
kommunikatsiyalarni himoya qilish usuli. Axborotning maxfiyligini ta'minlash uchun 
matematik usullardan foydalanadigan an'anaviy kriptografikadan farqli o‘laroq, 
fizikadagi kvant kriptografiya kvant mexanikasi ob'ektlari yordamida ma'lumotlar 
uzatilgan holatlarga e’tibor qaratilgan. Ma'lumotni jo‘natish va qabul qilish jarayoni 
har doim fizik vositalar, masalan, elektr tokidagi elektronlar yoki optik tolali aloqa 
liniyalaridagi fotonlar yordamida amalga oshiriladi. Bu holda fizik ob'ektlarning 
muayyan parametrlarini axborot tashuvchilardagi o‘zgarish oqibatida ko‘rish mumkin. 
Kvant kriptografiya texnologiyasi kvant tizimi harakatining noaniqligiga 
asoslanadi, Heisenberg noaniqlik printsipida ifodalanganidek [4] - bir vaqtning o‘zida 
zarrachalarning koordinatalarini va impulsini olish imkoni yo‘q, ya’niki bir fotonning 
parametrini boshqasini buzmasdan o‘lchash mumkin emas [5]. 

---

251 
Katta hajmdagi ma'lumotlarning kvant kanallari bo‘yicha uzatilishi bugungi 
kunda foydasiz hisoblanadi. Lekin simmetrik kriptosistemalarda asosiy 
ma'lumotlarning shakllanishi va uzatilishi uchun kvant algoritmlaridan foydalanish 
nafaqat texnik jihatdan mumkin, balki oqilona. 
Kvant kalitlari taqsimoti nozik ma'lumotni himoyalanmagan kanal orqali uzatish 
imkonini beradi va ayni paytda hech kim uni ushlab qolmasligiga ishonish mumkin. 
Gʻoya shundaki, faqat ("+" yoki "×") polyarizatsiya bazisini bilish orqali foton 
polarizatsiya(0 °, 45 °, 90 °, 135 °) sini toʻgʻri oʻlchash mumkin. Agar foydalaniladigan 
bazis oʻlchash vaqtida polarizatsiya bazisidan farq qiladigan bo‘lsa, u holda natija 
tasodifiy chiqadi (0 yoki 1). Shunday qilib, tajovuzkor har fotonning polarizatsiya 
asosini bilmagan holda uzatiladigan fotonlarning polarizatsiyasini to‘g‘ri o‘lchash 
imkoniyati mavjud emas. Kvant tizimiga har qanday ta'sir uning holatidagi 
o‘zgarishlarga olib keladi deb aytish notoʻgri (bu Heisenberg noaniqlik printsipidan 
kelib chiqadi). 
Kvant fenomeni yordamida har doim tinglashni aniqlaydigan aloqa tizimini ishlab 
chiqish va yaratish mumkin. Bu, kvant sistemasidagi o‘zaro bog‘liq parametrlarni 
o‘lchashga urinish unga xos bo‘lmagan buzilishlarni keltirib chiqaradi, asl signallarni 
yo‘q qiladi, shuning uchun kanaldagi shovqin darajasi bilan qonuniy foydalanuvchilar 
faoliyat darajasi farqlanishi mumkin. 
Kvant shifrlash ikkilik kodda ishlatiladi ya'ni har bir belgi uchun bir xil asosda 
shifrlash belgilarining ikkita varianti mavjud (masalan, "+" va "|" belgilarining bazasi). 
Shifrlashni murakkablashtirish uchun foydalaniladigan bazalar sonini oshirishingiz 
mumkin. Quyida biz (shifrlash / deshifrlash) variantlari sonini hisoblash uchun 
formulani taklif qilamiz. 
Qaytariladigan o‘rinlashtirishlar soni: n ta elementdan m tadan qaytariladigan 
o‘rinlashtirishlari soni quyidagi formula orqali hisoblanadi [7]:. 
m
m
n
A
n

Teorema: p – shifrlangan matn uzunligi, a sanoq sistema boʻlsa, umumiy 
shifrlangan matnlar soni 
1
( , )
p
a p
a


. p – shifrlangan matn uzunligi, n filtr bazislar 
soni boʻlsa, umumiy filtrdagi variantlar soni 
2
( , )
p
n p
n


. Jami variantlar soni esa 
1
2
( , , )
(
)
p
a n p
a n

 
 
 
boʻladi. 
Isbot: 
Bazis vektor n=2.{+,-}
Sanoq sistema a=2.{0,1} 
Shifrlangan matn uzunligi p=2 boʻlganda barcha variantlar sonini hisoblaylik.
00 
01 
10 
11 
++ 
++ 
++ 
++ 
+- 
+- 
+- 
+- 
-+ 
-+ 
-+ 
-+ 
-- 
-- 
-- 
-- 
1-jadval 

---

252 
2
(2, 2, 2)
(2 2)
16

 

Bazis vektor n=3.{+,-,/} 
Sanoq sistema a=2.{0,1} 
Shifrlangan matn uzunligi p=4 boʻlganda barcha variantlar sonini hisoblaylik..
4
(3, 2, 4)
(3 2)
1296

 

10
(2,3,10)
(2 3)
60466176

 

, 
4
(3, 2, 4)
(3 2)
1296

 

, 
4
(8,3, 4)
(8 3)
331776

 

,
40
80
(2, 2, 40)
(2 2)
2




. 
Ma’lumki variantlar soni 
64
2
dan oshmasa, u shifrni ochish mumkin. Agar 
analogik koʻrsatkich 
64
2
va 
80
2
oraligʻida boʻlsa, bunday shifr zaiflikka ega, agar 
variantlar soni 
80
2
dan yuqori boʻlsa, bunday shifr kriptohujumlarga uchramaydi. 
Umumiy variantlar soni 0 dan 
64
19
2
1.845 10


gacha boʻlsa bu shifrni ochish 
mumkin. Umumiy variantlar soni 
64
19
2
1.845 10


dan 
80
24
2
1.209 10


gacha zaiflikka 
ega. Umumiy variantlar soni 
80
24
2
1.209 10


dan 
128
38
2
3.403 10


gacha boʻlsa shifrni 
amalda ochib boʻlmaydi. Umumiy variantlar soni 
128
38
2
3.403 10


dan koʻp boʻlsa xavf- 
sizdir[6]. 
Aniqlagan formulamiz buyicha 5 baytdan katta ma’lumotni shifri amaliy hujumga 
uchramaydi. 
Ikki tomonlama kod shifrlanganligini hisobga olsak, juda ko‘p parol hal qiluvchi 
variantni olamiz. Bu shifrlashning kuchi. Bundan tashqari, ushbu shifrlashning 
afzalliklarida siz yozma kodning nisbatan soddaligini yozishingiz mumkin. Yangi 
bazalarni qo‘shish juda oson. Faqatgina qo‘shimcha tanlov operatorlarini qo‘shing. 
Bundan tashqari, agar filtrlarni tanlashda tasodifiylik elementini kiritadigan bo‘lsangiz 
(masalans, Rand koʻrsatmasidan foydalansangiz), xuddi shu jumla har safar har xil 
tarzda shifrlanadi. Ammo kalitlarni (polarizatsiya filtrlarini) uzatish muammosi 
mavjud. 
Nimaga aytilganidan: 
1. Agar kvant shifrlari kalitlarni kvant filtr bilan oldindan shifrlangan holda 
yuborish imkonini beradi. 
2. Qabul qilingan matnning parolini qisqartiradi, chunki intervalgacha 
ishlatiladigan kvant filtrini bilmaydi. 
Kvant shifrlashining kamchiliklari quyidagilarni o‘z ichiga oladi: 
1. Har safar tomonlar o‘rtasida filtrlar majmuini muvofiqlashtirish kerak.