Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

Саноат материалларини оптимал қирқиш (бичиш) моделлари. 
а) Масаланинг иқтисодий қўйилиши. 
Ишлаб чиқаришга турли хил саноат хом ашёлар (масалан, рулон, прокат, труба ва 
ҳоказо) келтирилади. Бу хом ашёлардан маҳсулот ишлаб чиқариш учун уларни зарур 
катталикдаги ва шакллардаги қисмларга бўлишга ёки қирқишга тўғри келади. Кейинчалик 
улардан комплектлар тайёрлаб, ҳар хил деталлардан битта маҳсулот қилинади. Хом ашёни 
қирқишда эса маълум қисми чиқиндига чиқиб кетиши мумкин. Шунинг учун чиқиндини 
камайтириш, хом ашёни тежаш, қирқишнинг оптимал усулларини топиш масаласи муҳим 
аҳамиятга эгадир. 
Қирқиш режасини математик моделини тузиш учун материал бўлакларининг 
қирқилишини бир неча вариантларда ҳал этиш мумкин, чунки ҳар хил вариантларда хом 
ашёларни қирқишда чиқиндилар ҳажми ҳам ҳар хил бўлади. Барча вариантда 
заготовкаларга бўлган талабни қондирган ҳолда умумий чиқиндилар миқдорини 
камайтириш зарур. 
Хом ашёни қирқишни иккита мезон асосида ташкил қилиш мумкин: 
1) 
Умумий чиқиндини минималлаштириш мезони. 
2) 
Тайёр комплектларни максималлаштириш мезони. 
 
Умумий чиқиндини минималлаштириш мезони бўйича масаланинг иқтисодий 
қўйилиши. 
Хом ашёни қирқиш бир неча вариантлари топилган бўлсин. Маҳсулотни ишлаб 
чиқариш учун қирқилган деталларни керакли миқдори маълум. Масалани ечиш 
натижасида деталларни қирқиш режаси бажарилган ҳолда умумий чиқиндиларнинг 
миқдори энг кам бўлиши керак. 
Масалани моделини тузиш учун қуйидаги белгиларни киритамиз: 
i - материал бўлакларини қирқиш варианти индекси 
; 
j - тайёрланаётган маҳсулот индекси; 
- j-хилдаги деталларнинг сони; 
- i-вариантни қўллаган ҳолда бир бирлик материал бўлагидан тайёрланган j-
хилдаги деталлар сони; 
А - хом ашё материал бўлакларини мавжуд миқдори; 
- i-вариантни қўллаган ҳолда ҳар бир материалдан чиққан чиқинди миқдори; 
- i-вариантни қўллаб қирқилган материалнинг (рулон, тахта, труба ва бошқа 
шаклдаги) бўлаклар сони. 
Моделнинг матрицавий кўриниши: 
j 
1 
2 
... 
j 
... 
n 
X
i
 
C
i
 
i 
B
1
B
2
... 
B
j
... 
B
n
1 
P
11
P
12
... 
P
1j
... 
P
1j
X
1
C
1
2 
P
21
P
22
... 
P
2j
... 
P
2j
X
2
C
2
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
i 
P
i1
P
i2
... 
P
ij
... 
P
ij
X
i
C
i
 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 
... 

---

m 
P
m1
P
m2
... 
P
mj
... 
P
mj
X
m
C
m