Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

Масаланинг иқтисодий қўйилиши 
Ишлаб чиқариш корхонасида бир неча хил воситалар мавжуд. Ҳар бир турдаги 
воситада бир неча турдаги маҳсулот ишлаб чиқарилиши мумкин. Яна ҳар бир восита 
турини иш вақти фонди маълум. Ҳар битта деталга ишлов бериш вақт ҳаражати меъёри 
маълум. Ҳар бир детални ишлаб чиқариш таннархи ҳам аниқ. 
Деталларни ишлаб чиқариш воситаларда ишлов бериш учун шундай тақсимлаш 
керакки, умумий кетган ҳаражатларнинг миқдори минимал бўлсин. 
Масаланинг содда иқтисодий-математик моделини тузиш учун қуйидаги 
белгилашларни киритамиз: 
i - восита турининг номери; 
j - детал турининг номери; 
A
i
- i - турдаги воситанинг иш вақти фонди; 
- j-турдаги детални бир бирлигига i-номердаги воситада ишлов бериш вақт 
ҳаражати нормативи; 
B
j
- j - турдаги деталга ишлов бериш режаси; 
C
ij
- i-турдаги воситада бир дона j-турдаги маҳсулот ишлаб чиқариш учун 
кетадиган ҳаражатлар; 
X
ij
- турдаги воситада ишлаб чиқарадиган j-турдаги деталлар сони. 
Масаланинг иқтисодий - математик модели 
Масаланинг мақсад функцияси:
Деталларга ишлов бериш учун кетган умумий ҳаражатлар энг кам бўлсин: 
1)
Деталларга ишлов берганда i - турдаги восита вақт ҳаражати шу воситани иш вақт 
фондидан ортиб кетмасин: 
2)
Барча турдаги воситаларда ишлов берилган деталларнинг сони ишлаб чиқариш 
режасига тенг бўлиши керак: 
3) Ўзгарувчиларнинг номанфийлик шарти: 
. 

---

 
 
Мутахассислар ўртасида турли хилдаги ишларни
тақсимлаш масаласи 
 
Корхонада бир неча турдаги мутахассислар мавжуд бўлиб, уларнинг ҳар бири 
корхонадаги мавжуд ишларни бажара олади. Уларни малакасига кўра иш унумдорлиги 
ҳам ҳар хил бўлиши мумкин. Шунинг учун ҳар бир ишни корхонадаги мутахассисларга 
шундай тақсимлаш керакки, унда ҳар бир мутахассис ўзига топширилган ишни катта 
меҳнат унумдорлиги билан бажарсин. Бу шарт бажарилиши учун мутахассисларни 
ишларга оптимал тақсимлаш лозим бўлади. 
Белгилашлар киритамиз: 
i - мутахассиснинг тартиб номери; 
j - бажарадиган иш номери; 
- j-номерли ишни бажариш учун i-номерли мутахассиснинг сарф қиладиган вақт 
миқдори; 
- j-номерли ишни бажариш учун i - номерли мутахассислар сони.