Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси

ҳисоб-китоб тархи билан алмаштирилади, бу осма мўрт ва диссипатив (титраш 
энергиясини сочиб юборувчи) муайян миқдордаги тўпланма массаларни ўз 
ичига олади. Шу билан бирга кўрсатилган унсурлар линияли тавсифга эгалиги 
эҳтимоли кўзда тутилади. Реал мўрт станок системасини бундай алмаштириш 
кўпчилик корпусли ва бошқа деталлар катта ҳажм ҳамда қаттиқликка эга, 
деформация асосан туташ жойларда содир бўлади. Агар системада 
тақсимланган параметрли деталлар бўлса, бунда улар мўрт унсурлар (стержен, 
пластина) тарзидаги бир ерга тўпланган инерциявий параметрли моделлар 
билан алмаштирилади. 
Техник объектлар, шу жумладан металл қирқувчи станоклар реал мўрт 
системасини 
алмаштириш, 
албатта, 
динамик 
сифатни 
белгилашда 
хатоликларни содир этади. Шунинг учун ҳисоб - китоблар аниқлиги ва уларни 
амалга оширишлик имкониятини таъминлаш учун тадқиқ этилаётган 
техникавий объектларнинг миқдорий эркинлик даражасини самарали чеклашга 
интилиш лозим. 
Келтирилган динамик системаларнинг ҳолати, маълумки, линияли 
биржинсли дифференциал тенгламалар тарзидаги математик модел билан 
тавсифланади. Динамик система ҳаракати дифференциал тенгламаси умумий 
кўринишда Лагранж тенгламаси шаклида олиниши мумкин, булар консерватив 
кучларда қўйидаги кўринишга эга бўлади 
( )
(
)
3
,...
2
,
1
=
=
+
−
i
Q
i
dq
dП
dq
dT
dq
dT
dt
d
i
i
ш
(2.08) 

---

45
бунда Т ва П — кинетик ва потенциал энергия; 
q
i
ва 
, умумлаштирилган координаталар ва тезликлар; 
S - эркинлик даражаси сони (умумлаштирилган координатлар); 
Q
i
- умумлаштирилган мажбурловчи кучлар. 
Мувозанат ҳолатига яқин стационар алоқали системалар cекин 
ҳаракатида кинетик ва потенциал энергия 
 
j
i
S
j
i
ij
q
q
a
Т
∑
=
=
1
,
2
1
 
j
i
ij
j
i
S
q
q
c
П
1
,
2
1
=
=
, га тенг бўлади