Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси

+ k
2
q=0, 
 
 

 
(2.11) 

---

47
бошланғич шартлар q(0)=q
0
ва q(0)=q
0 
Тенглама (2.11) ўрнига биринчи тартибли икки дифференциал 
тенгламани 
q
k
dt
dq
q
dt
dq
2
,
−
=
=
 
 
 
 
 
 
(2.12) 
ёки икки интеграл нисбат ёзиш мумкин 
.
,
0
2
0
0
0
qdt
k
q
q
qdt
q
q
t
t
∫
∫
−
=
+
=
 
 
 
 
 
(2.13) 
АҲМда q (t умумлашган координатининг айнийси бўлиб, и(t) электр кучланиши 
ҳисобланади. Бу нисбат (2.13)ни ҳисобга олган ҳолда и ва й учун қўйидаги 
кўринишни олади 
∫
+
=
t
udt
u
u
0
0
,
(2.14) 
udt
k
u
u
t
∫
−
=
0
2
0
(2.15) 
АҲМда (2.14) ва (2.15) тенгламаларни олиш тамойилини кўриб чиқамиз. 
Ўзгарувчан кучланишни тенг сонли u га шакллантирувчи қурилма бор деб фараз 
қиламиз. Агар u катталик интегралловчи блок (интегралловчи кучайтиргич)га 
киритилса, унда унинг чиқишида вақт ҳар бир моментида 
∫
t
udt
0
интеграл 
қиймати олинади. Бу қийматни u
0
билан йиғувчи блок (йиғувчи кучайтиргич) 
ёрдамида йиғиндига айлантириб, тенглама (2.14) ни оламиз, у u жорий қийматини 
беради. 
Сўнг, тенглама (2.15)га мувофиқ u олиш учун иккинчи интегралловчи блокка 
к
2
u қийматни бериш лозим, олинган натижа u
0
билан қўшилади. Кўрсатилган 
операциявий унсурларни муайян тарзда боғлаб, титраш тенгламасини моделловчи 
(2.14) ёпиқ занжирга эга бўламиз. Ушбу занжир блок-тархи 2.07-расмда келтирилди. 
Агар қандайдир усул билан биринчи йиғинди блок чиқишида кўрсатма 
олишга муваффақ бўлинса, унда интеграл нисбат (2.13)га мос функция – айният 
∫
+
=
t
udt
u
u
0
0
топилган бўлади. Агар кўрсатма иккинчи йиғинди блок 

---

48
чиқишидан олинса, унда интеграл нисбат (2.13)га мос функция-айният 
udt
k
u
u
t
∫
−
=
0
2
топилган бўлади. 
Динамик системалар айний моделлаштириш асослари шунга бағишланган 
ишларда [11] муфассал баён этилган.