Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

активлар оптимал комбинацияси деб атаймиз. Афзал кўриладиган 
портфель доимо умумий нуқтада рискли активлар ва рисксиз 
активлар портфели бирон-бир комбинацияси ҳисобланади. 
Стандарт оғиш
10.5-расм. Энг афзал кўриладиган портфелни танлаш 
2-мисол 
Фараз қилайлик, сизда 100000 доллар бор ва сиз бу маблағни 
йиллик 
0,10 
кутилаётган 
даромадлик 
ставкаси 
билан 
инвестициялашни истайсиз. Олдинги риск/даромадлик графигида (Е 
ва S нуқталарни бирлаштирадиган чизиқ) кўзатиладиган даромадлик 
стандарт оғишини янги риск/даромадлик графигида (F ва 7 
нуқталарни бирлаштирадиган чизиқ) кўзатиладиган даромадлик 

---

750 
стандарт оғиши билан солиштиринг. Бу портфельлардан ҳар 
бирининг таркиби қандай? 
Ечим 
Биринчидан, портфель кутилаётган даромадлигини рискли 
активларга инвестиция қилинган улуш билан боғлайдиган формулани 
ёзиб олайлик ва уни ечайлик. Шу тариқа биз рискли активларга 
инвестициялаш лозим бўлган улушни аниқлаймиз. Икки хил рискли 
активлар 
оптимал 
комбинацияси 
фойдаланиладиган 
янги 
риск/даромадлик нисбати учун формула қуйидаги кўринишга эга 
бўлади: 
£ (г) =£•(/,>+г, (1-w) £(/•)= 0,122w+0,06(1-н') 
портфель кутилаётган даромадлик ставкасини 0,10га тенг деб 
оламиз ва қуйидагига эга бўламиз: 
£(/-)=-0,06 + 0,062w =0,10 
0,10-0,06 . .- 
w = ————— = 0,6D 0,062 
Демак, оптимал комбинация олиш учун 100000 долларнинг 65%и 
рискли активларга, 35%и эса – рисксиз активларга йўналтирилиши 
лозим. бундай портфелда стандарт оғиш қуйидаги формула бўйича 
аниқланади: 
(
J
=\
V
(
T 
=0,65х0,146=0,095 
Рискли активлар оптимал комбинацияси 69,2% рискли актив 1 ва 
30,8% рискли актив 2дан иборат эканлиги сабабли, кутилаётган 
даромадлилик йиллик 0,10 бўлган якуний портфель таркиби қуйидаги 
тарзда аниқланади: 

---

751 
Улуш безрискового актива 
35% 
Улуш рискованного актива 1 
0,65х69,2%= 
45% 
Улуш рискованного актива 2 
0,65х30,8%= 
20% 
Жами 
100
% 
Ягона рискли активдан иборат бўлган риск/даромадлилик аввалги 
графиги учун кутилаётган даромадлилик ва wни боғлайдиган 
формула қуйидаги кўринишга эга бўлади: 
£(r) =£(/•>+/у (1-uQ £(r)=0,14w+0,06(l-w) 
портфель кутилаётган даромадлилигини 0,10га тенг деб олиб, 
wни ҳисоблаб чиқамиз ва қуйидагига эга бўламиз: 
£(r)= 0,06+0,08=0,10 
0,10 
-0, 
06 
-0, 
50 
w = 
0, 
08 
Шундай қилиб, 100000 долларнинг 50%и рискли актив 1 га, 50%и 
эса рискли актив 2 га киритилиши лозим. 
Бу портфелнинг стандарт оғиши қуйидаги тенглама билан 
берилади: 
Назорат саволи 10.9 
Фараз қилайлик, инвестор 10.5-расмда F ва Т нуқталар орасидаги 
кесимда F нуқтадан кесимнинг тўртдан уч қисмига тенг масофада 
ёиган нуқтага мос келадиган портфелни танлаган. Бошқача қилиб 
айтганда, унинг портфели 75%и умумий нуқтага мос келадиган 
портфелга, 25%и эса – рисксиз активларга киритилган. Даромадлилик 
кутилаётган ставкаси ва стандарт оғиш бу портфель учун қандай? 
Агар инвестор 1000000 долларга эга бўлса, учта активдан ҳар бириша 
қанча маблағ киритиши лозим? 

---

752 
Таъкидлаш жоизки, рискли активлар оптимал комбинациясини 
излашда биз инвесторнинг фаровонлиги хақида ҳам, унинг хоҳиш-
истаклари хақида ҳам ҳеч нарса билишимиз керак эмас. Ушбу 
портфель таркиби фақат рискли актив 1 ва рискли актив 2 
кутилаётган даромадлилик ставкалари ва стандарт оғишлар ҳамда 
улар ўртасидаги корреляцияга боғлиқ бўлади. Бу эса шуни 
англатадики, бундай даромадлилик тавсифномасига (ўртача қиймат, 
стандарт оғиш, корреляция) розилик билдирган барча инвесторлар 
рисксиз актив билан билдирилган битта тангенциал портфелга 
инвестициялашни истайди. Рискли активлар кўплиги мавжуд бўлган 
барча ҳолларда қўллаш мумкин бўлган умумий қоида қуйидагича: 
Рискдан қочадиган ва даромадлилик тавсифи хақида бир хил 
тасаввурларга эга бўлган барча инвесторлар энг афзал кўриладиган 
портфель олиш мақсадида рисксиз актив билан бирлаштирадиган 
рискли активлар оптимал портфели доимо мавжуд бўлади.