Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта маҳсус таълим вазирлиги қарши муҳандислик иқтисодиёт институти нефть ва газ факультети

Биринчи тартибли нодаврий (аппериодик) звено. Баъзан нодаврий звено инерцион звено дейилади. Нодаврий звенолар учун чиқиш ва кириш катталикларини боғловчи тенглама биринчи тартибли дифференциал тенгламадан иборат:
, (1)
бу ерда Т – звенонинг вақт доимийси; К – звенонинг кучланиш коэффициенти.
Бошланғич шартларнинг ноль қийматида (1) тенгламани ечсак, қуйидаги ифода хосил бўлади:
;
t – ўтаётган вақт.
Агар ноль қийматли бошланғич шартларда (1) тенгламага Лаплас алмаштириши қўлланилса, оператор шаклида ёзилган қуйидаги тенглама ҳосил бўлади:
(Т_p+1)у(р)=Кх(р).
Бу оператор тенглама асосида биринчи тартибли нодаврий звенонинг узатиш функциясини ёзишимиз мумкин:
. (1)
Лаплас тескари алмаштириши ёрдамида (1) ифодадан ўтиш функциясини топиш мумкин:
;
бунда 1 (t) – поғонали ғалаёнловчи таъсир.
Кўрилаётган звенонинг амплитуда-фаза характеристикаси (1) ифодадаги Р операторни j қийматга алмаштириш йўли билан аниқ­ланади:
. (2)
Аниқланган ҳақиқий ва мавҳум қисмларининг қийматлари қуйидаги кўринишга эга:
;
.
Инерцион звенонинг амплитуда-частота характеристикаси:
.
Шу звенонинг фаза-частота характеристикаси:
.
Частота нольга интилганда
.
Частота чексизликка интилганда эса

Звенонинг комплекс текисликда тасвирланган амплитуда-фаза характеристикаининг (15-расм) диаметри звенонинг К кучланиш коэффициентига тенг ярим айланадан иборат. Инерцион звенонинг тарқалиш эгри чизиғи экспонентадан иборат. Унинг хусусияти шундаки, Т вақт доимийсини уринманинг чиқиш катталиги X_ турғунлашган қийматининг чизиғига проекцияси ва уринманинг У_ чизиғи кесишган нуқтаси оралиғидаги кесма каби топиш мумкин. Биринчи тартибли нодаврий звенолар тарқалиш эгри чизиғининг исталган нуқтасига ўтказилган уринмалар чиқиш катталигининг турғунлашган қиймати чизиғидан бир хил Т кесмаларни кесиб ўтади. t=T вақтдаги чиқиш координатаси 63% га ўзгаради:
t = Т бўлганда X = 0,63Х_ .
Агар бўлса, чиқиш параметрининг қиймати кириш параметрининг қийматига интилади , яъни чиқиш катталиги кириш сигнали таъсирида чексиз вақт мобайнида кириш катталиги билан тенглашишга интилади.




14- расм. Биринчи тартибли нодаврий звено характеристикалари:
а – тезланиш эгри чизиғи; б – амплитуда-фаза характеристикаси;
в – логарифмик частота характеристикалари


Амалда ўткинчи жараённинг вақти деб қабул қилинади, чунки уч доимийликка тенг вақт давомида тарқалиш эгри чизиғи чиқиш катталигининг янги, турғунлашган Y_ тўғри чизиғига қўшилиб кетади. даги турғунлашган режим учун (2) ифодадан у=К_х эканлиги келиб чиқади. Бу демак, ўтиш жараёни тугагач, биринчи тартибли нодаврий звено кучайтирувчи звено каби ишлайди.
Кўрилаётган звенонинг ЛАЧХсини қурамиз. Бунинг учун амплитуданинг децибелдаги функциясини аниқлаймиз:
(3)
Иккинчи чегарали ҳолларни кўриб ўтамиз:
а) ва даги кичик частоталарда
;
б) ва даги кичик частоталарда
;
Демак, кичик частоталар соҳасида Р() функция абцисса ўқига параллел ва ундан 20LgК масофага кечиккан тўғри чизиқ (асимп­тота) орқали аппроксимация қилинади. Иккинчи, частоталари юқори соҳада характеристика  частотага боғлиқ. Частотанинг бир декададаги орттирмасини деб фараз қиламиз. У ҳолда децибел бирлигида ўлчанадиган амплитуда қуйидаги катталикка ўзгаради.

Демак, бир декадага 20 децибел тўғри келадиган тескари оғишга эга бўлган тўғри чизиқдан иборат (частотанинг 1 декадага ортишида, амплитуда 20 дб га камаяди). Тўғри чизиқлар логарифмик характеристиканинг асимптоталари дейилади. Икки асимптотанинг туташиш нуқтасини аниқлаш мумкин:
;
демак,
;
– туташиш частотаси дейилади.
Ушбу ҳолда бу частотанинг қиймати звенонинг вақт доимийсидан аниқланади. Логарифмик фаза-частота характеристикаининг кўриниши:
,
туташ частота учун:
,
Кўрилаётган звено минимал фазалидир.