Ўзининг маълум даражада такрорланувчанлиги билан фарқ қилувчи ҳаракатларга тебранма ҳаракатлар дейилади

1-ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ

Эркин тушиш тезланишини топиш усуллари




Ишнинг мақсади: математик маятник ёрдамида эркин тушиш тезланишини аниқлаш ва тебраниш қонунларини ўрганиш.
Керакли асбоб ва ускуналар: 1) математик маятник; 2) секундомер;
3) ўлчов лентаси ва чизғич.
ҚИСҚАЧА НАЗАРИЯ
Оғирлик маркази жисм осилган нуқтадан пастда жойлашган ва тебранма ҳаракат қилувчи жисм (ёки система) маятник деб аталади. Узун, вазнсиз, чўзилмайдиган ипга осилган моддий нуқта математик маятник дейилади. Узун ипга осилган массив шарчадан иборат системани кўриб чиқайлик. Агар шарчанинг ўлчамлари ипнинг узунлигига нисбатан анча кичик бўлса, шарчанинг ўлчамларини эътиборга олмай, уни моддий нуқта деб қараш мумкин. Ипнинг массаси шарчанинг массасидан жуда ҳам кичик бўлгани учун уни ва ипнинг чўзилишини эътиборга олмаслик мумкин. Шундай система амалда математик маятник каби ҳаракат қилади. Маятник ҳаракат қилмаётганда шарчага таъсир этувчи оғирлик кучи ва ипнинг таранглик кучи бир – бирини мувозанатлайди. (4-а расм).
Маятникнинг мувозанат вазиятидан унча катта бўлмаган бурчакка оғдириб, қўйиб юборайлик (4-б расм). Бу ҳолда ҳам шарчага иккита: оғирлик кучи ва ипнинг таранглик кучлари таъсир қилади. Лекин биз уларни ҳисобга олмаса ҳам бўладиган даражада кичик деб қараймиз. оғирлик кучини ип бўйлаб йўналган ташкил этувчиси бир – бирини мувозанатлайди. Оғирлик кучининг кучга перпендикуляр йўналган ташкил этувчиси шарчани мувозанат вазиятига қайтарувчи кучдир. Бу куч таъсирида шарча мувозанат вазияти томон ҳаракат қилади. кучнинг йўналиши шарча тезлиги йўналиши билан бир хил. Шунинг учун шарчанинг тезлиги ошиб боради. Шарча мувозанат вазиятига яқинлашгани сари ташкил этувчи камайиб боради ваш арча мувозанат вазиятидан ўтаётган нолга тенг бўлади. лекин шарча ўз интерлиги туфайли ҳаракатини давом эттириб, маятникнинг қарама – қарши томонига оға бошлайди.
Бу ҳолда ташкил этувчи шарча тезлигига қарши йўналган бўлади. шунинг учун шарчанинг тезлиги камая бошлайди ва бурчакка оғганида шарча тўхтайди. куч бурчак ортиб бориши билан кўпайиб боради ва шарчанинг энг четки вазиятида энг катта қийматга эришади ҳамда мувозанат вазияти томон йўналади. Шундан кейин жараён такрорланади.
Жисмнинг мувозанат вазиятидан гоҳ бир томонга, гоҳ иккинчи томонга оғиши тебранма ҳаракат мисол бўлади.

а) б)
4 – расм.
Тебранма ҳаракат қилаётган жисмнинг бирор вазиятдаги бир томонга кетма – кет икки марта ўтиши ўртасидаги ҳаракати тўлиқ тебраниш дейилади. Битта тўлиқ тебраниш учун кетган вақт тебраниш даври дейилади:
(1)
СИ системасидаги тебраниш даври секундларда ўлчанади.
Бир секунддаги тебранишлар сони тебраниш частотаси деб аталади:
(2)
Тебраниш частотасининг ўлчов бирлиги учун Гц (1 Гц = 1/с) қабўл қилинган.
Тебранма ҳаракат қилаётган жисмнинг мувозанат вазиятидан энг четга чиқиш масофаси тебраниш амплитўдаси дейилади. Тебраниш амплитудаси унча катта бўлмаганда, математик маятник тебранишлари қуйидаги қонунларга бўйсунади:
1. Тебраниш даври математик маятник массасига ва тебраниш амплитўдасига боғлиқ эмас.
2. Тебраниш даври маятник узунлигининг квадрат илдизига тўғри пропорционал, эркин тушиш тезланишининг квадрат илдизига эса тескари пропорционал:
(3)
3. Математик маятникнинг ихтиёрий вақт моменти учун мувозанат вазиятидан силжиш масофаси косинус ёки синус қонунларига бўйсунади:

Бу ерда - тебранишнинг амплитўдаси, - циклик частота; - вақт. Косинус ёки синуснинг аргументи - тебраниш фазаси, - бошланғич фаза деб аталади.
Жисмнинг тебраниш параметрлари (вазияти) синус ёки косинус қонунига асосан ўзгарадиган ҳаракати гармоник тебранишлар дейилади.
Математик маятникниг табраниш даврини аниқлаш учун уни тебранма ҳаракатга келтиргач, та тўлиқ тебраниш учун кетган вақт аниқланади. Тебраниш даври ифода орқали ҳисобланади.
(4)