Zokirjon salimov n e f t V a g a z n I q a y t a I s h L a s h j a r a y o n L a r I
tezligini oshirish (ma’lum chegaragacha) zarur boMsa, chegara qatlam
Download 4.11 Mb. Pdf ko'rish
|
|
tezligini oshirish (ma’lum chegaragacha) zarur boMsa, chegara qatlam qalinligini kamaytirish uchun esa tashqi kuchlardan (masalan, aralashtirish, ultratovush, pulsatsiya yoki vibratsiya, elektromagnit maydoni va hokazodan) foydalanish mumkin. Bir fazadan ikkinchi fazaga vaqt birligi ichida o ‘tgan moddaning massasi (M ) modda o ‘tkazishning asosiy tenglamasi bilan ifoda qilinadi: M = K u F (u - u * ) , (12.1) M = KxF(x - X * )
, (12.2) bu yerda, KU; Kx - gaz yoki suyuqlik fazalari konsentratsiyalari orqali ifodalangan modda o ‘tkazish koeffitsiyenti; F - fazalarning kontakt yuzasi; u, x - gaz yoki suyuqlik fazalaridagi ish konsentratsiyalari; u* - suyuqlik fazasining markazidagi tarqalayotgan moddaning konsentratsiyasiga mos gaz fazasidagi muvozanat konsentratsiyasi; x* - gaz fazasining markazidagi tarqalayotgan moddaning konsentratsiyasiga mos suyuq fazadagi muvozanat konsentratsiyasi. Muvozanat konsentratsiyalarini uskunalaming ishlash paytida oMchab boMmaydi. ularning qiymatlari maxsus adabiyotlardan olinadi. Bu (12.1) va (12.2) tenglamalarda jarayonlarining harakat lantiruvchi kuchi sifatida ish va muvozanat konsentratsiyalar (yoki aksincha) orasidagi farqdan foydalaniladi. Konsentratsiyalaming bu farqi sistemaning muvozanat holatdan qancha uzoqligini bildiradi. Fazalar ajratuvchi yuza bo ‘ у lab harakat qilganda ulaming konsentratsiyalari o ‘zgaradi, natijada jarayonning harakatlantiruvchi kuchi ham o ‘zgaradi. Shu sababli modda o ‘tkazishning asosiy tenglamasiga o ‘rtacha harakatlantiruvchi kuch tushunchasi (AU0' r yoki ДХо r ) kiritiladi: M = K u FAU0 - r (12.3) M = K x FAX o -r , (12.4) Modda o ‘tkazish koeffitsiyentlari (Ки yoki Kx) vaqt birligi ichida fazalarning kontakt yuzasi birligidan, jarayonning harakatlantiruvchi kuchi birga teng boMganda, bir fazadan ikkinchi fazaga oMgan moddaning massasini bildiradi. Fizik ma’nosi bo'yicha modda berish P va modda o ‘tkazish К koeffitsiyentlari o'rtasidagi farq bor. biroq ikkala koeffitsiyent ham bir xil oMchov birliklariga ega: m/s, kg/(m2-s), kg/[m2-s(mol ulushlar)], s/m. (12.3) va (12.4) tenglamalar yordamida fazalarning kontakt yuzasi F va uning qiymati orqali uskunaning asosiy oMchamlari aniqlanadi. M ning qiymati esa moddiy balans tenglamasidan topiladi yoki hisoblab chiqiladi. Modda o ‘tkazish koeffitsiyenti va o ‘rtacha harakatlantiruvchi kuch qiymatlari tegishli tenglamalar yordamida aniqlanadi. Modda o ‘tkazish va modda berish koeffitsiyentlari o'rtasidagi bogMiqlikni aniqlash uchun fazalarni ajratuvchi yuzada muvozanat holat o ‘rnatilgan deb faraz qilinadi. Bunday holat fazalarni ajratuvchi chegaradan moddaning o ‘tishiga qarshilik y o ‘q degan ma’noni bildiradi. Natijada fazaviy qarshiliqlarning additivlik qoidasi kelib chiqadi. Bu qoidaga asosan К va P o ‘rtasidagi quyidagi bogMiqliklar bor: - = - + (12.5) к, A P, — =
(12.6) K v p x /?,• m bu yerda, m - muvozanat chizigM qiyaligi burchagining tangensi. Bu tenglamalarning chap tomonlari moddaning bir fazadan ikkinchi fazaga o'tishi uchun umumiy qarshilikni, o'ng tomonlari esa fazalardagi modda berish jarayonlari qarshiliklarining yigMndisini bildiradi. Shu sababli (12.5) va (12.6) ifodalar fazaviy diffuziya qarshiliklarining additivlik tenglamalari deb yuritiladi. Har bir faza diffuziya qarshiligining ulushi gidrodinamik sharoitga, muliitdagi diffuziya koefifitsiyentlarining qiymatiga hamda muvozanat shartlariga bogMiq. Ayrim sharoitlarda biror fazaning diffuziya qarshiligi ikkinchisiga nisbatan ancha kam boMishi mumkin. Masalan, Fx fazaning qarshiligi ancha kam boMsa, bu holda modda berish koeffitsiyenti px ning qiymati ancha katta boMadi, o ‘z navbatida fazaning diffuziya qarshiligi 1/ Px juda kichik boMadi. (12.5) tenglamadagi m/px (m ning berilgan qiymati bo‘yicha) nisbatning qiymati juda kichik. Fx fazadagi diffuziya qarshiligini hisobga olmasdan quyidagi ifodaga erishamiz: Ku-pu. Bu sharoitda modda o'tkazish jarayonining tezligi Ғи fazaning qarshiligi orqali aniqlanadi. Aksincha, masalan, Fu fazaning qarshiligi kam boMsa Pu ning qiymati juda katta, 1/ Pu-m ning qiymati esa ancha kichik boMadi. Bunda (12.6) tenglamadagi modda o ‘tkazish koeffitsiyenti Kx modda berish koeffitsiyenti px ga bogMiq boMib qoladi. Demak, Kx=px. Bu ikkinchi misolda modda o ‘tkazish jarayonining tezligi Fx fazaning qarshiligi orqali topiladi. Ko‘pchilik sharoitlarda fazalarning kontakt yuzasi F ni aniqlash qiyin. Shu sababli modda berish va modda o ‘tkazish koeffitsiyentlarini uskunaning ish hajmi V ga nisbatan olish qulay hisoblanadi. Uskunaning ish hajmi bilan fazaning kontakt o ‘rtasidagi quyidagi bogMiqlik bor: bu yerda, a - fazalarning solishtirma kontakt yuzasi, bu uskunaning ish hajmi birligiga nisbatan olingan yuza, m2/m3. Modda o ‘tkazish tenglamasidagi F ning o ‘miga a V ni qo‘yib quyidagilami olamiz: bu yerda, Kuv= K^*3 va Kxv= Kx- a - modda o ‘tkazishning hajmiy koeffitsiyentlari. Agar vaqt birligi ichida tarqalayotgan moddaning massasi kg/s, jarayonning harakatlantiruvchi kuchi esa kg/m3 hisobida oMchansa, u holda modda o ‘tkazishning hajmiy koeffitsiyentlari quyidagicha ifodalanadi: (1 2 .7 ) a M = Ku • ° V (u
- u*) = Kuv 'V (u - u*), M = KX - a V (x - x * ) = Kxv ‘V (x* - x), (1 2 .8 ) (1 2 .9 ) / \
Puv va Pxu ning qiymatlari tegishli kriterial tenglamalar orqali topiladi. Oxirgi tenglamalar (12.8) - (12.9) yordamida uskunaning ish hajmi V topiladi, u orqali modda almashinish uskunasining asosiy oMchamlarini aniqlash mumkin. 12.3. M O L E K U L A R D IF F U Z IY A Faza ichida moddaning tarqalishi, umuman olganda, molekular diffuziya bilan (agar muhit qo‘z g ‘almas boMsa) yoki birdaniga molekular va turbulent diffuziyalar yordamida (agar muhit harakatchan bo‘lsa) yuz beradi. Molekula, atom, ion va kolloid zarrachalaming tartibsiz issiqlik harakati ta’sirida moddaning tarqalishi molekular diffuziya deb atalad'.. Q o‘zg ‘almas muhitda, laminar oqimda va turbulent oqimning fazalarni ajratuvchi yuzasi yaqinidagi chegara qatlamda modda molekular diffuziya yordamida tarqaladi. Molekular diffuziya Fikning birinchi qonuni bilan ifodalanadi. Bu qonunga k o‘ra, elementar yuza dF dan ma’lum vaqt dt davomida tarqalgan moddaning massasi dM uning konsentratsiva gradienti — ga to‘g ‘ri mutanosibdir: dn dc dM = - DdF dx ^ (12.10) yoki dc M = - DFx ^ (12.11) (12.11) ifodaga asosan, yuza birligidan (F=l ) vaqt birligi ichida ( t = 1) moddaning molekular diffuziya bilan tarqalishi moddaning solishtirma oqimi (yoki molekular diffuziyaning tezligi) deb ataladi: qm = -^- = - D ^ . (12.12)
V ]
[D] = M- (in ]
,1 Г
z-lj
kg! m 3 •
nr J
Diffuziya koeffitsiyenti yuza birligidan vaqt birligi ichida, konsentratsiya gradienti birga teng boMganda, tarqalgan moddaning massasini bildiradi. Molekular diffuziya koeffitsiyenti fizik o ‘zgarmas kattalik boMib, moddaning diffuziya yoMi bilan q o‘zg ‘almas muhitga kirish qobiliyatini belgilaydi. Difftiziya koeffitsiyentining qiymati jarayonning gidrodinamik shart-sharoitlariga bogMiq emas. Diffuziya koeffitsiyenti tarqaluvchi modda va muhitning xossalariga, harorat va bosimga bogMiq. Odatda diffuziya koeffitsiyenti haroratning ortishi va bosimning kamayishi (gazlar uchun) bilan ko‘payadi. Har bir aniq sharoit uchun D ning qiymati tajriba yoMi bilan yoki tegishli tenglamalar yordamida aniqlanadi. Ko‘pchilik moddalar uchun D ning qiymati maxsus adabiyotlarda berilgan boMadi. Gazlardagi diffuziya koeffitsiyenti, masalan, A gazining V gazidagi (yoki V gazining A gazidagi) diffuziya koeffitsiyenti (D, m2/s) quyidagi tenglama bilan hisoblanishi mumkin: n
4,310-77-3/2 П
1 „ „ , , 4 Р ( У Г + у " ў \ м А + m b ’
( • 3)
bu yerda, T - absolyut harorat, K; R - absolyut bosim, kgs/sm2; M A va Mv A va V gazlarning molyar massalari; V A va V b - A va V gazlarining molyar hajmlari. (12.13) tenglamadan maMumki, agar harorat Ti va bosim R! dagi diffuziya koeffitsiyentining qiymati Di aniq boMsa, u holda harorat T2 va bosim R2 dagi D2 ning qiymati quyidagi tenglama orqali aniqlanadi: D , = D, £ l b _ Tt (12.14) П - и \ 2
(D, m2/s) taxminiy hisoblashlar uchun quyidagi tenglamadan topilishi mumkin: 110
1 1 А ф ( У ' Ап + Ун'2)г \ М л + M b ’ bu yerda, ц - suyuqlik qovushoqligining dinamik koeffitsiyenti, MPa s; V A va V b - erigan modda va erituvchining molyar hajmlari; MA va MB - erigan modda va erituvchining molyar massalari; A va V - erigan modda va erituvchining xossalariga bogMiq boMgan koeffitsiyentlar. MaMum harorat t ga to‘g ‘ri kelgan gazning suyuqlikdagi diffuziya koeffitsiyenti D, 20°C
dagi diffuziya koeffitsiyenti D20 bilan quyidagi taxminiv bogMiqlikka ega: Dt = D20 [1
+ v (t - 20)]
(1 2 .1 6 ) Ushbu tenglamadagi harorat ta’sirini hisobga oluvchi koeffitsiyent v quyidagi empirik tenglama orqali aniqlanishi mumkin: 0.2Га ( 1 2 .,7 ,
12.4. K O N V E K S IY A V A M O D D A B E R IS H Fazalarning turbulent oqimi sharoitida moddalarning harakat qilayotgan muhit zarrachalari yordamida tarqalishi konvektiv diffuziya deb ataladi. Ba’zi bir holatlarda moddalarning turbulent pulsatsiyalari ta’sirida tarqalishi turbulent diffuziya deb ham yuritiladi. 12. l-rasmda ko‘rsatilgan sxemaga ko‘ra, gaz faza markazi (Fu) dan moddaning fazalarni ajratuvchi yuzaga oMishi yoki fazalarni ajratuvchi yuzadan moddaning suyuq faza markazi (Fx) ga o'tishi konvektiv diffuziya (yoki modda berish jarayoni) orqali amalga oshadi. Konvektiv diffuziya konsentratsiya gradienti, muhitning tezligi va fizik xossalariga bogMiq. Konvektiv diffuziya ikki xil boMadi: tabiiy (yoki erkin) va majburiy. Konsentrasiyalar yoki haroratlar farqi ta’sirida suyuq muhitning har xil qismlarida zichliklar farqi paydo boMadi: bu zichliklar farqi ta’sirida moddaning tarqalishi erkin konveksiya deyiladi. Tashqi kuchlar (nasos, aralashtirgich va boshqalar) ta’sirida moddaning suyuqlik yoki gaz muhitida tarqalishi majburiy konveksiya deb ataladi. Agar tarqaluvchi modda Ғц fazadan Fx fazaga o ‘tadi deb olir.sa, har bir fazada vaqt birligi ichida tarqalgan moddaning miqdori M modda berish jarayonining asosiy tenglamasi orqali topiladi: Fu fazada M = Pu F (u - uch), (12.18) Fx fazada M = px F (xch - x), (12.19) bu yerda, (u - uch) - modda berishning Ғи fazadagi harakatlantiruvchi kuchi; (x c|, - x) - modda berishning Fx fazadagi harakatlantiruvchi kuchi; u va x - har bir fazaning markazidagi oMtacha konsentratsiyalar yoki ish konsentratsiyalari; uch va xCh - tegishli fazalar chegarasidagi konsentratsiyalar: F - fazalarni ajratuvchi yuza; Pu , Px - Fu va Fx fazalaridagi modda berish koeffitsiyentlari. Modda berish koeffitsiyenti (pu yoki px) vaqt birligi ichida, jarayonning harakatlantiruvchi kuchi birga teng bo‘lganda, yuza birligidan fazalarni ajratuvchi yuzadan fazaning markaziga (yoki teskari y o ‘nalishda fazaning markazidan ajratuvchi yuzaga tomon) o ‘tgan moddaning massasini bildiradi. Modda berish koeffitsiyenti fizik o ‘zgarmas kattalik emas, u fazaning fizik xossalariga (zichlik, qovushoqlik va hokazo), muhitning gidrodinamik rejimlari (laminar yoki turbulent oqim) ga, modda almashinish uskunasining konstruktiv tuzilishiga va uning oMchamlariga bogMiq boMgan kinetik kattalikdir. Shunday qilib, modda berish koeffitsiyenti p ning bir qator o ‘zgaruvchan omillarga bogMiqligi sababli, uning qiymatini hisoblash yoki tajriba yoMi bilan topish ancha murakkabdir. Tarqaluvchi komponent va harakatlantiruvchi kuch uchun qabul qilingan oMchov birliklariga ko‘ra p ning oMchov birligi turlicha boMadi (12.1-jadval). Muhit yoki oqimdagi molekular, turbulent yoki konvektiv diffuziyalar konsentratsiyalaming farqi boMganda yuz beradi, shu sababdan diffuziyalami ayrim paytda konsentratsiya ta’siridagi diffuziya deb ham yuritiladi. Biroq haroratlaming farqi boMgan sharoitda ham diffuziya ro‘y berishi mumkin. Modda berish koeffitsiyentining oMchov birliklari _________________________ ______________________12. 1-jadval Harakatlanturuvchi kuchning ifodalanishi Modda berish koeffitsiyentining oMchov birligi Hajmiy konsentratsiya farqi, kg/m3 Ps ГII. 1 . s j Nisbiy konsentratsiya farqi, kg/kg P g kg 1 in "■ i J Mol ulushlari farqi Pg [ - -----Т Г Т Т -- m moutlushlai'i. Gaz yoki bug‘ fazasi uchun parsial bosim farqi, N /m 2 P p № Haroratlaming farqi ta’sirida moddaning tarqalishiga termo- diffuziya deb ataladi. Masalan, qizdirilgan gazlar aralashmasi sovuq devor yonidan harakat qilgan paytda yengil molekulalar termodiffuziya ta’sirida devor tomon siljiydi, og‘ir molekulalar esa issiqlik manbai tomon harakat qiladi. 12.5. MODDA ALMASHINISH JARAYONLARINING 0 ‘XSHASHLIGI Modda berish koeffitsiyenti P ning qiymatini aniq hisoblash uchun harakatlanuvchi muhitdagi konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasini gidrodinamikanining Nave-Stoks va oqimning uzluksizligi tenglamalari bilan birgalikda, tegishlicha boshlangMch va chegara shartlari asosida, integrallash lozim. Biroq bu tenglamalar tizimi amaliy jihatdan umumiy yechimga ega emas. Shu sababli asosiy tenglamalar tizimini yechmasdan turib 0 ‘xshashlik nazariyasining uslublari yordamida modda o ‘tkazish jarayonini ifodalovchi o ‘zgaruvchanlik kattaliklari o ‘rtasidagi bogMiqlikni hosil qilish mumkin. Bunday bogMiqlikni ifodalovchi tenglamalar modda berishning umumiy yoki kriterial tenglamalari deb ataladi. 0 ‘xshashlik nazariyasi uslublari yordamida bir necha diffuzion o ‘xshashlik mezonlari hosil qilingan. Bular jumlasiga Nusselt (Nu'), Fure (Fo'), Pekle (Pe'), Prandtl (Pr') diffuzion o ‘xshashlik mezonlari kiradi. Nusselt diffuzion mezoni quyidagi ko‘rinishga ega: ^ ' = ^ , (12.20)
= (12.21) bu yerda, т - jarayonning davomiyligi. Fure mezoni noturg'un holdagi modda berish jarayonlarini Download 4.11 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|