Zokirjon salimov n e f t V a g a z n I q a y t a I s h L a s h j a r a y o n L a r I
Quvurning A kesimi uchun kinetik va potensial energiyasini
Download 4.11 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Quvurning A kesimi uchun kinetik va potensial energiyasini oqimning kattaliklari orqali ifodalaymiz: E,l =GHA+Ohl, bu yerda, G = t g - oqimning ogMrligi, N. A va V kesimlari uchun G=1N boMganda energiyaning zaxiralari: 2g '■ 2 g (2.21) (2.22) Energiyaning saqlanish qonuniga k o‘ra ideal siqilmaydigan izotermik suyuqlik oqimi uchun: rt* I
rr »
, - + И , + h, = — + H fi = const 2g 2g (2.23) Ushbu ifoda ideal suyuqliklarning turg‘un oqimi uchun Bernulli tenglamasini bildiradi. (2.23) tenglamani quyidagicha ta’riflash mumkin: qovushoqligi boMmagan suyuqliklarning turg‘un harakati uchun quvurning ixtiyoriy kesimida kinetik va potensial energiyalarning umumiy vig‘indisi o ‘zgarmas qiymatga ega. Bernulli tenglamasining quyidagi k o‘rinishda yozilishi keng ishlatiladi: (O P — + — + г = const 2 g Pg (2.24) (2.24) tenglamaning chap tomonidagi kattaliklar y ig 1 indisi r +— +— gidrodinamik bosim deb ataladi. Bernulli tenglamasiga Pg 2 g J asosan ideal suyuqlik turg‘un oqimining ixtiyoriy ko‘ndalang kesimidagi gidrodinamik bosimning qiymati o ‘zgarmas boMadi. Gidrodinamik bosim uch qismdan iborat: z - geometrik bosim P (0^ (yoki nivelir balandlik);----- statik (pezometrik) bosim; — - tezlik PS 2 g (dinamik) bosimi. Agar geometrik bosim berilgan nuqtadagi suyuqlik holatining solishtirma potensial energiyasini ifodalasa, statik bosim esa bosim kuchining solishtirma potensial energiyasini belgilaydi. Tezlik bosimi solishtirma kinetik energiyani tashkil etadi. p {!)2 Agar z ni hr, — ni va — ni esa h„ bilan belgilasak, unda: pg
2g h,+hc + hf = H (2.25) Bernulli tenglamasiga binoan, ideal suyuqliklarning turg‘un harakalida geometrik, statik va dinamik bosimlar vigMndisi umumiy gidrodinamik bosimga teng boMib, u oqim bir quvurdan ikkinchi quvurga o ‘tganida ham o ‘zgarmaydi: P, О Г Pi /ОО/'Л г, +-!- + _L= Г, +-L + -^ . (2-26)
2g ■ pg 2g Tenglamadagi uchala bosim ham uzunlik oMchaniiga ega boMib, metr hisobida ifodalanadi. Bernulli tenglamasi energiya saqlanish qonunining xususiy ko‘rinishi bo‘lib, oqimning energetik balansini belgilaydi. Haqiqiy suyuqliklarda ichki ishqalanish kuchi mavjud bo'lgani sababli, suyuqlik quvurlarda oqayotganda bir qism bosim bu kuchni yengishi uchun sarf boMadi. Bunday sharoitda Bernulli tenglamasi quyidagicha yoziladi: P. OJ, Pi С0. . nn\ r ,+ - + —!- = Г .+ ^ + — . + Л, pg
2g - pg 2g yoki л, + + л„ = н, (2.28) bu yerda, hu- ishqalanish kuchini engish uchun sarflangan bosim. Suyuqlik gorizontal quvurda harakat qilsa, bunda geometrik bosim nolga teng boMadi: /?, = o v a
+
+ h„ = H
Bernulli tenglamasidan foydalanib, umumiy gidrodinamik bosim. suyuqliklarning tezligi. sarf miqdorini va rezervuarlardan oqib o ‘tish vaqti aniqlanadi. 2 .1 0 . H A Q IQ IY S U Y U Q L IK L A R N IN G H A R A K A T R E J IM L A R I Quvurlar bo‘ylab harakatlanayotgan suyuqlik oqimi tarkibining o ‘zgarishini Gagen, Puazeyl, Reynolds va boshqa olimlar o ‘vganishgan. Ayniqsa, Reynoldsning olib borgan ishlari yaxshi natija berdi. U 1883- yili quvurlardagi oqim tarkibi o ‘zgarishining sababini aniqladi. Reynolds rangli eritmalar yordamida suyuqlikning ikki xil - laminar va turbulent rejimda boMishini aniqladi. Tajriba uskunasi 2.7-rasmda ko‘rsatilgan. Rezervuarda suvning sathi bir xil ushlab turiladi. Unga gorizontal shisha quvur biriktirilgan. Shisha quvurdagi oqim harakatini kuzatish uchun uning o ‘qi bo‘ylab rangli suyuqlik yuboriladigan naycha o ‘rnatiIgan. Suvning quvurdagi tezligi kran orqali rostlanadi. Suv oqimining tezligi kichik boMganda rangli suyuqlik suvga aralashmasdan to‘g ‘ri chiziq bo‘ylab gorizontal ip sliaklida harakat qiladi. Chunki kichik tezlikda suvning zarrachalari bir-biriga aralashmasdan, parallel holda tartibli harakat qiladi (2.7-rasm, b). Bunday harakat laminar rejim deb vuritiladi. Quvurdagi suv oqimi tezligi keskin ko‘paytirilsa, rangli eritma quvur bo‘ylab toMqinsimon harakat qilib, suvning butun massasiga aralashib ketadi (2.7- rasm, d). 2.7-rasm. Reynolds tajribasi: a) uskuna sxemasi; 1- rangli suyuqlik yuboriladigan naycha; 2- suyuqlik to‘ldirilgan idish; 3- suyuqlik oqadigan quvur; 4- suyuqlik harakatini rostlab turuvchi kran; b) quvurdagi suyuqlikning laminar harakati; d) quvurdagi suyuqlikning turbulent harakati. Bu vaqtda suv zarrachalari ham bir-biri bilan aralashib, tartibsiz toMqinsimon harakat qiladi. Bunday oqim turbulent yoki uyurma rejim deyiladi. a b Reynolds o ‘z tajribalarida faqat tezlikni emas, balki quvurning diametri, suyuqlikning qovushoqligi va zichligini o ‘zgartirdi. Bu o ‘zgaruvchan kattaliklar asosida Reynolds oMchamsiz kompleks keltirib chiqardi, ya’ni: bu yerda, (o - oqimning o ‘rtacha tezligi, m/s; d - oqimning aniqlovchi chiziqli oMchami (dumaloq kesimli quvur uchun uning diametri), m; p - suyuqlikning zichligi, kg/m3; (i - qovushoqlikning dinamik koeffitsiyenti, Pa-s; v - qovushoqlikning kinematik koeffitsiyenti, m2/s Ushbu oMchamsiz kompleks Reynolds mezoni deyiladi. Reynolds mezoni harakat rejimini aniqlash bilan birga oqim harakatidagi qovushoqlik va inersiya kuchlarining o ‘zaro nisbatini ham aniqlaydi. Suyuqliklarning harakat rejimi Reynolds mezonining kritik qiymati Re^ bilan aniqlanadi. T o‘g ‘ri va tekis yuzali quvurlardagi suyuqlik oqimi uchun Rekr=2300 ga teng. Agar Rekr<2300 boMsa, laminar rejim boMadi, Re>2300 boMsa, toMqinsimon harakat (turbulent rejim) boMadi. Re> 10 000 boMganda turg‘un turbulent rejim boMadi, Re = 2300-10 000 chegarada o ‘zgarsa o ‘tish sohasi boMib, bunda bir vaqtning o ‘zida quvurda ikki xil harakat mavjud boMadi, ya’ni quvur o ‘rtasida suyuqlik turbulent, devor yaqinida laminar harakatda boMadi. Suyuqliklar harakatini dumaloq kesim yuzali quvurlardan tashqari har xil kanallarda aniqlash uchun Re mezonidagi diametr o ‘miga ekvivalent diametr kattaligi ishlatiladi. U holda 2.8- rasm. Oqim tezliklarining 2.9- rasm. a>/coining Reynolds adp a d Re = — — - — (2.31) bu yerda, S - suyuqlik oqimining kesim yuzasi, m2; P - hoMlangan perimetr, m. v3 г* ro* to* e* Re
pulsatsiyasi (а,л =<и±д<у). mezoniga bog liqligi. Diametri d ga teng boMgan dumaloq kesim yuzali quvur uchun d e=d. Agar kanalning kesim yuzasi tomonlari a va b, ga teng boMgan to‘rtburchaklik boMsa, u holda: d _ 45 _ _ 2ab_ (2.32) ’ П 2a + 26 a + b v
Reynolds mezonining kritik qiymati bir qator shart-sharoitlarga bogMiq boMadi (suyuqlikning quvurga qanday yoM bilan kirishi, quvur devorlarining g ‘adir-budirligi, uning shakli va hokazo). Turg‘un turbulent harakat Re>104 boMganda yuz bersa ham, xohlagan shakldagi oqimlarda laminar rejimdan turbulent rejimga asta-sekin o ‘tiladi. Oqimning turbulentlik darajasi pulsatsiya tezligining (ya’ni pulsatsiyalarning) jadalligi bilan belgilanadi. Pulsatsiyaning jadalligi haqiqiy oniy tezlikning o ‘rtacha tezlikka nisbatan vaqt davomida o ‘zgarishi bilan ifodalanadi (2.9-rasm). Ushbu tezlik o ‘zgarishini koordinata o ‘qlari y o ‘nalishi bo‘yicha taqsimlash mumkin: tox,&My ва Дtor. Turbulentlik ikki xil: izotrop va anizotrop boMadi. Izotrop turbulentlikda tezlik pulsatsiyalarining hamma y o ‘nalishlar bo‘yicha o ‘zgarishlari ^ ’^ v ^ ^ b i r xil musbat va manfiy son qiymatga ega boMishi ehtimolga yaqin. Anizotrop turbulentlikda esa tezlik pulsatsiyalarining hamma y o ‘nalishlar bo‘yicha o ‘zgarishlari turlicha va ularning son jihatdan bir xil boMishligi ehtimoldan uzoq. (Dn-, _______ 2.10-rasm. Quvurdagi suyuqlikning laminar harakati paytida tezlikning taqsimlanishi. 2 .1 1-rasm. Quvurdagi suyuqlikning turbulent harakati paytida tezlikning taqsimlanishi. Oqimdagi o'rtacha va eng yuqori tezliklarning nisbati suyuqlikning harakat rejimiga (ya’ni Reynolds mezonining son qiymatiga) bog‘liqligi tajriba y o ‘li bilan isbotlangan. Re ning ma’lum qiymati bo‘yicha Nikuradze grafigi (2.10- rasm) yordamida o v / a w aniqlanadi, so ‘ngra quvurning o ‘qi bo‘yicha oqimning maksimal tezligi comax o ‘lchanib, oqimning o ‘rtacha tezligi cooV hisoblanadi. 0 ‘rtacha tezlik qiymati quvurdan o ‘tayotgan suyuqlik sarfini topishda ishlatiladi. Laminar rejimda (Re<2300) to‘g ‘ri va dumaloq quvurning o ‘qidagi eng yuqori tezlik o ‘rtacha tezlikka nisbatan ikki marta katta boMadi, y a ’ni coo r = 0,5comax (2.10-rasm). Bunday rejimda suyuqlik zarrachalari bir-biriga aralashmasdan, parallel holatda harakat qiladi. Quvurning o ‘qi bo‘yicha olingan kesimda tezlik o ‘zgarishining ko‘rinishi parabola shakliga ega. Turbulent rejimda (Re>104) Mor =(0,8^0,9)comax (2 .1 1-rasm). Turbulent rejimda suyuqlik zarrachalarining tartibli harakati buziladi, ayrim zarrachalaming tezligi doimiy boMmasdan, uning qiymati va y o ‘nalishi m a’lum bir o ‘rtacha qiymat atrofida o ‘zgarib turadi. 2 .1 1 . S U Y U Q L IK O Q IM IN IN G T U Z IL IS H I I bobdan ma’lumki, asosiy jarayonlarni hisoblash, modellashtirish va optimallash paytida uskunadagi gidrodinamik sharoit inobatga olinadi. N eft va gazni qayta ishlash va kimyoviy texnologiyada ishlatilayotgan uskunalaming juda murakkabligi natijasida material oqimlari harakat tezligining uskuna hajmi bo‘yicha notekis tarqalishi mumkin. Ayrim zarrachalaming uskunada har xil vaqt davomida boMishi olib borilayotgan jarayonning samaradorligiga ta’sir qiladi. M asalan, ichi b o ‘sh uskunani olib ko‘ramiz (2.12-rasm ): 2.12-rasm. Ichi bo‘sh uskunadagi oqimlar sxemasi: 1,2-harakat traektoriyasi; 3-harakatsizlik sohasi. 2.13-rasm. Ideal siqib chiqarish uskunasining sxemasi. 1-ko‘rsatkichIar bilan belgilangan traektoriyalar bo‘yicha harakatlanayotgan zarrachalaming uskunada bo‘lish vaqti, 2- y o ‘nalish bilan harakat qilayotgan yoki harakatsiz zonalar (3) ga tushib qolgan zarrachalaming uskunada bo‘lish vaqtidan anchagina kamroq boMadi. Suyuqlikning laminar harakatida ham ana shunday hodisa yuz beradi. Bunday rejimda quvurning o ‘qi bo‘yicha olingan va uning ichki devori yaqinidagi tezlik bir-biridan ancha farq qiladi (co0-r=0,5comax). Quvurning o ‘qi atrofida harakatlanayotgan zarrachalar uning devori yaqinida harakatlanayotgan zarrachalarga nisbatan quvurda ancha kam vaqt boMadi. Turbulent rejimda quvurning kesimi b o‘yicha tezlik nisbatan bir tekisda tarqalgan: co0-r=(0,8-K),9)comax. Ammo turbulent pulsatsiyalar ta’sirida zarrachalaming quvurda boMish vaqti turlichadir. Turbulent rejimda zarrachalaming jadal aralashishi natijasida turbulent diffuziya paydo boMadi. Bunda zarrachalar oqimning asosiy massasi harakatiga nisbatan turli y o ‘nalishlar bo‘yicha harakat qiladi, jumladan, k o‘ndalang kesim y o ‘nalishi bo'yicha (radial diffuziya), quvurning uzunligi bo‘yicha (o‘q diffuziyasi). 0 ‘q diffuziyasining y o ‘nalishi oqimning asosiy massasi y o ‘nalishiga to‘g ‘ri yoki teskari yo‘nalishda boMishi mumkin. 0 ‘q diffuziyasining yo ‘nalishi oqimning asosiy massasi y o ‘nalishiga qarama-qarshi boMganda teskari aralashtirish deb yuritiladi. Ko‘pchilik sanoat uskunalarida tezlikning taqsimlanishi yuqorida ko‘rib chiqilgan misollarga nisbatan ancha murakkab boMadi. Uskunalardagi tezlik maydoni haqida ma’lumot olish uchun uskunaga kirayotgan oqimga indikator qo‘shiladi va uskunadan chiqayotgan oqimlar tarkibidagi indikator miqdorining vaqt davomida o ‘zgarishiga qarab, ayrim zarrachalaming uskunada boMish vaqti aniqlanadi. Indikator sifatida bo‘yoq, tuz eritmasi, radioaktiv preparat va boshqa moddalar ishlatiladi. Indikatorning uskunadan chiqayotgan suyuqlik tarkibidagi miqdorining vaqt davomida o ‘zgarishi b og‘liqligi chiqish yoki javob berish egri chiziqlari deb ataladi. Tajriba y o ‘li bilan olingan ushbu egri chiziqlami oldindan ma’lum bo‘lgan modellar bilan birgalikda talilil qilish orqali uskunadagi oqimning tuzilishi aniqlanadi. Suyuqlik oqimining tuzilishini aniqlash uchun ikki xil fizik modellardan foydalaniladi: ideal siqib chiqarish modeli; aralashtirish modeli. Ideal siqib chiqarish m odeli. Uskunaning ichidagi suyuqlik zarrachalari o ‘zaro parallel va bir xil tezlik bilan harakat qiladi. Bunday holatda zarrachalar oqimning asosiy massasidan o ‘tib ham ketmaydi, orqada ham qolmaydi. Oqim xuddi qattiq porshenga o ‘xshab harakat qiladi. Porshenli harakatga ega boMgan uskunalarni ideal (yoki to ‘la) siqib chiqarish uskunalari deb ataladi (2.13-rasm). Hamma zarrachalaming bunday uskunada boMish vaqti bir xil boMib, o ‘rtacha boMish vaqti Xo-r ga teng boMadi: r = — = — , (2.33) or
a a s
v bu yerda, I - zarrachaning yoMi, m; со - suyuqlik tezligi, m/s; S - ko‘ndalang kesimi yuzasi, m2; Va - uskuna hajmi m3; V - suyuqlikning hajmiy sarfi, m3/s. CnJn, V C.T V 2.14- rasm. Ideal siqib chiqarish usku- nasining javob berish egri chizigM. 2.15- rasm. Ideal siqib chiqarish uskunasining sxemasi. 2.14- rasmda ideal siqib chiqarish uskunasining javob berish egri chizigM ko‘rsatilgan. Uskunaga kirayotgan oqimga indikator qo'shilgan momentdan boshlab (x=0), to T=T„rboMguncha uskunadan chiqayotgan oqimning tarkibida indikator boMmaydi. т=х0-г momentda indikatorning oqim tarkibidagi konsentratsiyasi S birdan ko‘payib ketadi, so ‘ngra birdaniga nolgacha pasayadi. Balandligining diametriga nisbati ancha katta boMgan kolonnali uskunalar ideal siqib chiqarish uskunalariga misol boMadi. Ideal aralashtirish modeli. Ushbu modelga ko‘ra, uskunaga kirayotgan zarrachalaming uskunada mavjud boMgan zarrachalar bilan bir onda toMa aralashishi ro‘y beradi (2.15-rasm). Agar uskunaga uzluksiz kirayotgan oqimga maMum miqdorda bo‘yoq Mu q o‘shilsa, u holda ushbu indikator uskunadagi hamma suyuqlikni toMiq bo‘yaydi. Uskunaning ixtiyoriy nuqtasidagi indikatorning konsentratsiyasi S„ ushbu momentda quyidagi nisbat orqali topiladi: Bir ozdan so ‘ng bo‘yoqning konsentratsiyasi Sa kamaya boradi, chunki bo‘yoq moddasi uskunadan uzluksiz chiqayotgan oqim bilan chiqib ketadi. 2.16- rasmdan ko‘rinib turibdiki, indikatorning katta qismi To bilan xo r oraligM'da uskunadan chiqib ketadi. Indikatorning qolgan qismini uskunadan toMa chiqarish uchun nazariy jihatdan olganda clieksiz vaqt talab qilinadi (x —»oo). Ideal aralashtiruvchi uskunalarga ishlash prinsipi bo‘yicha jadal ishlaydigan aralashtirgichi boMgan idish va mavhum qaynash qatlamli uskuna misol boMa oladi. Ko‘pchilik uzluksiz rejimda ishlaydigan uskunalar hech qaysi modelning talabiga javob bermaydi. Oqimlarning tuzilishiga ko‘ra, bunday uskunalarni oraliq turdagi uskunalar deb aytish mumkin. 2.17- rasmda oraliq gidrodinamik modelli uskunaning javob berish egri chizigi Download 4.11 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|