Индивидуальное задание №1 по курсу Вероятность и статистика Задание по темам раздела «Случайные события» По практическим занятиям -п1, П2, П3

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИИ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ имени МУХАММАДА АЛЬ-ХОРЕЗМИ

ФАКУЛЬТЕТ: КОМПЬЮТЕРНЫЙ ИНЖЕНИРИНГ

КАФЕДРА: МУЛЬТИМЕДИЙНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Индивидуальное задание № 1
по курсу Вероятность и статистика
Задание по темам раздела «Случайные события»
По практическим занятиям –П1, П2, П3

Выполнил: Самижонов Темурбек, группа MTH203

Проверил: Охунбоев М.И.

Ташкент 2023

План:

1. 
   Пространство элементарных событий. Операции над событиями. Элементы комбинаторики.
   

2. 
   Статистическое, классическое, геометрическое определение вероятности. Определение вероятности когда пространства элементарных событий счётная. Аксиомы Колмогорова.
   

3. 
   Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности. Вероятности гипотез (предположений).Формула Бейеса.
   

Пространство элементарных событий.
Пространство элементарных событий - это множество всех возможных исходов (элементарных событий) в случайном эксперименте. Каждый элементарный исход представляет собой одну из возможных конечных точек в пространстве элементарных событий.
Например, если бросить монету, то пространство элементарных событий будет состоять из двух возможных исходов: выпадение "орла" или выпадение "решки". Таким образом, пространство элементарных событий в этом случае состоит из двух элементов: {орел, решка}.
Пространство элементарных событий может быть конечным или бесконечным, в зависимости от природы случайного эксперимента. Например, если мы выбираем число от 1 до 6 на игральной кости, то пространство элементарных событий будет состоять из шести элементов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Однако, если мы бросаем монету до тех пор, пока не выпадет "орел", то пространство элементарных событий будет бесконечным, так как число бросков монеты может быть любым натуральным числом.
Каждое событие, которое может произойти в случайном эксперименте, может быть представлено как некоторое подмножество пространства элементарных событий. Например, если мы бросаем монету и хотим определить вероятность выпадения "орла", то событие "выпадение орла" можно представить как подмножество пространства элементарных событий, содержащее только элемент "орел".
Кроме того, события могут быть связаны между собой. Например, если мы бросаем две монеты, то событие "выпадение двух орлов" может быть представлено как пересечение двух событий: "выпадение орла на первой монете" и "выпадение орла на второй монете".
Пространство элементарных событий и связанные с ним события используются для определения вероятности того или иного исхода в случайном эксперименте. Вероятность каждого элементарного исхода определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов в пространстве элементарных событий. Вероятность события определяется как сумма вероятностей всех его элементарных исходов.