Nuqtaning dengiz sathiga nisbatan balandligi absolyut balandlik bo‘lib, n bilan belgilanadi

1. Yerning shakli deganda, uning tabiiy shakli e’tiborga olinmaydi, faqat uni matematik shakli tushuniladi. Ana shu matematik shakllardan yerning tabiiy shakliga eng yaqini geoiddir.Shakli 1.4.1 Geoid – okean suvi tinch turgan paytda satxi bo‘yicha okeanni quruq ostidan satxiy yuza o‘tkazilganda hosil bo‘ladigan yumaloq shakldir. Yer yuzasidagi har bir nuqtadan satxiy yuza o‘tkazish mumkin. Satxiy yuza o‘ziga xos xususiyatga ega bo‘lib, uning barcha nuqtalarida shovun chizig‘i perpendikulyar yo‘nalgan bo‘ladi. Bu shakl yer shakli deb qabul qilingan. Yerning shakli deyilganda quruqlikdagi past-balandliklar e’tiborga olinmaydi. CHunki yer yuzining ko‘p qismi 71% okean va dengiz, oz qismi 29% quruqlik tashkil etadi. 1946 yildan MDHda hamma geodezik ishlar uchun katta yarim o‘qi a = =6378245 m,kichik yarim o‘qi b = 6356863 m va yer ellipsoidi qutblari siqiqligi: 1:298,3 bo‘lgan F.krasovskiy ellipsoidi qabul qilingan. Yer shakli radiusi 6371,11 km bo‘lgan shar sirtiga teng deb olinadi.
2.3. Krassovskiy referens ellipsoidining o‘lchamlari: katta yarim o‘q qutb siqiqligi 356863 m, 6 =b kichik yarim o‘q 6 378245 m, =a . Zamonaviy o‘lchashlar shuni ko‘rsatadiki, (a-b)/a=1/298,3 =α - Krassovskiy ellipsoidi bilan geoid orasidagi og‘ish 100–150 metr dan oshmaydi. M.S.Molodinskiy olib borgan ilmiy ishlar natijasida - oliy geodeziyaning asosiy vazifasi geoid shaklini emas, balki yerning gravitatsion maydoni va tabiiy yuzasini o‘rganish uchun geoid shakliga yaqin keladigan kvazigeoid deb ataladigan yordamchi yu zani taklif etdi. Okeanlar sathida geoid va kvazigeoid yuzalari birbiriga mos keladi, ularda quruqlikni tekisliklaridagi farqi bir necha santimetrga teng, tog‘li hududlarda eng ko‘pi bilan 1÷2 m ga farq qiladi. Shuning uchun ko‘pchilik masalalarni yechishda geoid bilan kvazigeoid bir-biriga to‘g‘ri keladi deb qabul qilinadi.
4. Nuqtaning dengiz sathiga nisbatan balandligi absolyut balandlik bo‘lib, N bilan belgilanadi.
Yer yuzidagi har bir nuqtaning absolyut balandligi shu nuqtadan dengiz sathigacha bo‘lgan shovun chizig‘ining uzunligiga teng. Odatda har bir mamlakat territoriyasidagi nuqtalarning absolyut balandligi shu mamlakat territoriyasida joylashgan biron-bir dengiz sathiga nisbatan aniklanadi. Masalan, MDX davlatlarida nuqtalarning absolyut balandligi Kronshtadt (Baltika dengizi) futshtogining noliga nisbatan hisoblanadi. Kronshtadt futshtogi—Kronshtadt aylanma kanalidagi ko‘prikniig granit ustuniga mahkamlangan mis reykadir. Bu reykaga Fin qo‘ltig‘i suvining ko‘p yillar davomida kuzatish natijasida aniqlangan o‘rtacha sathi chizilgan. Ana shu chiziqqa Kronshtadt futshtogi noli deyiladi. U nuqtaning balandligini boshlang‘ich deb qabul qilingan. Baltika dengizi sathiga nisbatan aniqlashning iloji bo‘lmagan joylarda biror nuqta boshlang‘ich deb qabul qilinib, shu nuqtaning balandligi shartli balandlik hisoblanadi. Yer yuzidagi nuktalarning absolyut balandliklari o‘rtasidagi farq nisbiy balandlik deyilib, h bilan belgilanadi. Nuqta absolyut balandligining raqam bilan ifodalangan miqdori shu nuqtaning otmetkasi deyiladi. Nuqtaning geodezik balandligini aniqlashdageoid bilan ellipsoid yuzalari o‘rtasidagi farqni e’tiborga olish zarur. Balandlik anomaliyasi deb ataluvchi bu farqe bilan belgilanadi. Balandlik anomaliyasi astronomik-gravimetrik nivelirlash natijasida topilib, undan geoid (kvazigeoid) shaklini aniqlashda foydalaniladi. Kichik territoriyada bajariladigan injenerlik-geodezik ishlarda geoid bilan ellipsoid yuzalari bir-biriga to‘g‘ri keladi deb qabul qilinadi. 
5. OB0 =R, OB1 = R+∆h ekanligini inobatga olsak, Pifagor teoremasidan kelib chiqib yozishimiz mumkin: bundan 2R ga nisbatan ∆h kichik ekanligini inobatga olsak (1.6) deb yozishimiz mumkin. (1.5) va (1.6) formulalarga R=6371 km va D qiymatlarini qo‘yib ∆D va ∆h larni hisoblab ko‘ramiz, hisoblash natijalari 1.3-jadvalda keltirilgan. Hozirgi vaqtda geodezik o‘lchashlarda masofa o‘lchash aniqligi 1/1000000 ekanligini inobatga olsak, 10 km radiusdagi maydonni - biz tekislik deb olib, masofa o‘lchashda yer sferikligini hisobga ol masak ham bo‘lar ekan. Yuqori aniqlikda 1 km masofadagi nuqtalarni bir-biriga nisbatan balandligining o‘lchash aniqligi 1 mm ekanligini inobatga olsak, 1.3-jadvaldan shunday xulosaga kelishimiz mumkinki, vertikal masofa o‘lchashda yer sferikligini hisobga olish kerak ekan
6.
7.8. Geodezik koordinatalar sistemasida ellipsoid sirtidagi nuqtaning o‘rni uning geodezik kengligi В va geodezik uzoqligi L bilan aniqlanadi. Mnuqtasining geodezik kengligi В shu nuqtadan o‘tgan nonnal chiziq tekisligi bilan ekvator tekisligi orasidagi burchak, geodezik uzoqlik L esa shu nuqtadan o‘tgan meridian tekisligi bilan bosh meridian tekisligi orasidagi ikki yoqli burchak bilan aniqlanadi. Kenglik shimoliy va janubiy bo‘lib, ekvatordan boshlab ikkala geografik qutb tomon 0° dan 90° gacha o‘lchanadi. Uzoqlik esa sharqiy va g‘arbiy bo‘lib, u Grinvich meridianidan boshlab g‘arbga va sharqqa tomon 0° dan 180° gacha hisoblanadi.
9. Geografik koordinatalar — yer sathidagi nuqtaning vaziyatini ekvator tekisligi va boshlangʻich meridian tekisligiga nisbatan oʻlchangan kenglik va uzunlik deb ataluvchi burchak qiymatlari. Astronomik va geodezik G. k. boʻladi. Referens-ellipsoid sirtida geodezik oʻlchashlar natijasida olingan va hisoblangan kenglik va uzunlik geodezik koordinatalar deyiladi. Ular, odatda, V va J harflari bilan belgilanadi. Astronomik koordinatalar oʻsha nuqtalarning referens-ellipsoid sirtida osmon yoritqichlarini kuzatish orqali aniqlangan koordinatalarga aytiladi. Bu koordinatalar r va u bilan belgilanadi. Geodezik koordinatalar berilgan nuqtadan referens-ellipsoid ustiga tushirilgan normal chizigʻiga bogʻliq, G. k. esa oʻsha nuqtadan tushirilgan shovun chizigʻiga nisbatan olinadi. Kengliklar meridian boʻylab ekvatorning har ikki tomoniga qarab 0° dan 90° gacha hisoblanadi va ekvatordan shimolidagi kengliklar shim., janubidagilari — janubiy kengliklar deb ataladi. Mas, Toshkent shahri 4GZS sh.k.da joylashgan. Uzunliklar boshlangʻich meridian 0° dan 360° gacha yoki sharqqa (sharqiy uzunlik), yoxud gʻarbga (gʻarbiy uzunlik) hisoblanadi. Mas, Samarkand shahri 67° shq. u.da joylashgan. Shuningdek, boshlangʻich meridian 0° dan 180° gacha sharqqa va gʻarbga hisoblashda ham qoʻllaniladi. Ular parallellar boʻylab hisoblanadi. Xalqaro kelishuvga muvofiq, London chekkasidagi eski Grinvich astronomik rasadxonasidan oʻtuvchi meridian „boshlangʻich meridian“, „nolinchi meridian“ deb qabul qilingan. Qadimda uzunliklarni oʻlchashda turli joylardan oʻtgan meridianlar — Ferro olari (Kanar orollarida), Parij, Berlin, Rim, Nankin rasadxonalari, Rossiya uchun 19-asrgacha Pulkovo rasadxonasidan oʻtgan meridian bosh meridian qilib olingan. Sharqda Oʻrta asrlarda xarita tuzishda Xoʻjand sh.dan oʻtgan meridianni bosh meridian deb qabul qilinganligi toʻgʻrisida maʼlumotlar bor.
10. Kichik territoriyalarning planini olishda va katta aniqlik talab qilinmaydigan hisoblarda to‘g‘ri burchakli yassi koordinata hamda qutbiy koordinata sistemalaridan foydalaniladi. To‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasida nuqtalarning bir-biriga nisbatan o‘rni o‘zaro perpendikulyar ikki chiziqning kesishgan nuqtasiga nisbatan aniqlanadi. O‘zaro perpendikulyar ikki chiziqcha koordinata o‘qlari, ularning kesishgan nuqtasiga esa koordinata boshi deyiladi. Bu koordinata sistemasi Dekart to‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasi deyiladi. Bu sistemada vertikal chiziq – ordinata (u), gorizontal chiziq – absissa (x). Geodeziyada esa aksincha vertikal chiziq – absissa X, gorizontal chiziq – ordinata U deb qabul qilingan. O – koordinata boshi, x – o‘qi absissa shimolga yo‘nalgan; y – o‘qi ordinata sharqqa yo‘nalgan (chizmaga qarang). 1.6.5.Qutbiy va qo‘sh qutbli koordinatalar.
Qutbiy koordinata. Agar to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasidagi o‘zaro perpendikulyar x va y o‘qlar o‘rniga faqat x o‘qi va koordinata boshlanish nuqtasi O olinsa, qutbiy koordinata sistemasi hosil bo‘ladi. Biror S nuqtaning qutbiy nuqtaga nisbatan o‘rnini aniqlash uchun bu nuqtani, qutbiy nuqta bilan tutashtiruvchi chiziqning uzunligi OS va qutbiy o‘q OX bilan OS chiziq orasidagi burchak o‘lchanadi.
Qo‘sh qutbiy koordinata. Qo‘sh qutbiy koordinatada biror S nuqtaning A va V nuqtalarga nisbatan o‘rni qutbiy nuqtalar A va V o‘rni aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan chiziqlar AS va VS uzunligi d,d2 yoki AV chiziq bilan AS va VS orasidagi burchaklar 1,2 qiymatlari yordamida aniqlanadi. Bundan tashqari S nuqtaning o‘rnini AS va VS chiziqlar yo‘nalishining orientirlash burchaklari 1,2 bilan ham aniqlash mumkin.Bu koordinata sistemasi Dekart to‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasi deyiladi
11. Nuqtalaming geografik koordinatalari (kenglik va uzoqliklar) burchaklar birligida gradus, minut, sekundlar bilan o‘lchansa, to‘g‘ri burchakli koordinatalar esa burchak birligida emas uzunlik o‘lchov birligida ya’ni km, m hisobida ko‘rsatiladi. Nuqtalaming to‘g‘ri burchakli koordinatalami aniqlash uchun Gauss Kryugeriami taklif qilgan 6° li zonalardan foydalaniladi. Buning uchun har bir zonaning o'rtasidan o‘q meridian o‘tqaziladi. Masalan: 1 - zona 0C - 6° bo‘lsa o‘q meridiani 3° dan, 2 - zonada 6° ] 2° bo‘lsa 9° dan o‘tqaziladi. Sharqiy yarim shardagi har bir zona o‘q meridianinmg geografik uzunligi quyidagi formula bilan topiladi: L = 6 0H -3 ° (1.1) Bu yerda N - zona nomi. Masalan 12 - zona c>‘q meridianning geografik uzoqligi L=(6° (12°) - 3°) = 69° ekan. Yer shari (ellipsoidi) ni tekislikda yaxlit tasvirlab bo‘lmaganligidan, har bir zona alohida - alohida slindirning ichki yuzasiga tegib turadi, deb faraz qilamiz.
12. Qutbiy koordinata. Agar to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasidagi o‘zaro perpendikulyar x va y o‘qlar o‘rniga faqat x o‘qi va koordinata boshlanish nuqtasi O olinsa, qutbiy koordinata sistemasi hosil bo‘ladi. Biror S nuqtaning qutbiy nuqtaga nisbatan o‘rnini aniqlash uchun bu nuqtani, qutbiy nuqta bilan tutashtiruvchi chiziqning uzunligi OS va qutbiy o‘q OX bilan OS chiziq orasidagi burchak o‘lchanadi.
13. . Nuqtaning dengiz sathiga nisbatan balandligi absolyut balandlik bo‘lib, N bilan belgilanadi.
Yer yuzidagi har bir nuqtaning absolyut balandligi shu nuqtadan dengiz sathigacha bo‘lgan shovun chizig‘ining uzunligiga teng. Odatda har bir mamlakat territoriyasidagi nuqtalarning absolyut balandligi shu mamlakat territoriyasida joylashgan biron-bir dengiz sathiga nisbatan aniklanadi. Masalan, MDX davlatlarida nuqtalarning absolyut balandligi Kronshtadt (Baltika dengizi) futshtogining noliga nisbatan hisoblanadi. Kronshtadt futshtogi—Kronshtadt aylanma kanalidagi ko‘prikniig granit ustuniga mahkamlangan mis reykadir. Bu reykaga Fin qo‘ltig‘i suvining ko‘p yillar davomida kuzatish natijasida aniqlangan o‘rtacha sathi chizilgan. Ana shu chiziqqa Kronshtadt futshtogi noli deyiladi. U nuqtaning balandligini boshlang‘ich deb qabul qilingan. Baltika dengizi sathiga nisbatan aniqlashning iloji bo‘lmagan joylarda biror nuqta boshlang‘ich deb qabul qilinib, shu nuqtaning balandligi shartli balandlik hisoblanadi. Yer yuzidagi nuktalarning absolyut balandliklari o‘rtasidagi farq nisbiy balandlik deyilib, h bilan belgilanadi. Nuqta absolyut balandligining raqam bilan ifodalangan miqdori shu nuqtaning otmetkasi deyiladi. Nuqtaning geodezik balandligini aniqlashdageoid bilan ellipsoid yuzalari o‘rtasidagi farqni e’tiborga olish zarur. Balandlik anomaliyasi deb ataluvchi bu farqe bilan belgilanadi. Balandlik anomaliyasi astronomik-gravimetrik nivelirlash natijasida topilib, undan geoid (kvazigeoid) shaklini aniqlashda foydalaniladi. Kichik territoriyada bajariladigan injenerlik-geodezik ishlarda geoid bilan ellipsoid yuzalari bir-biriga to‘g‘ri keladi deb qabul qilinadi. 
14. ngan. Yer sirtidagi nuqtaning balandligi asosiy sathiy yuzaga nisbatan hisoblanadi. Nuqtaning sathiy yuzadan (dengiz yoki okean suvlarining tinch turgandagi yuzasi) bo‘lgan balandligi mutlaq (absalyut) balandlik deyiladi va u JV harfi bilan belgilanadi. Nuqtaning mutloq balandligini ifodalovchi raqamga balandlik belgisi deb ataladi. Sobiq Ittifoqda va mamlakatimizda mutlaq balandlik hisobini yuritadigan boshlang‘ich sath nol nuqta sifatida Boltiq dengizidagi Kronshtadt ko'prigi to‘sinida o‘matilgan futehtog (reyka) da suv sathi o‘rtacha balandligini ko'rsatuvchi belgisi qabul qilingan. Nuqtalar balandligini hisoblashda boshlang‘ich sathga bog‘lanish imkoni bo‘lmasa, amaliy ishlami bajarish uchun joyda biron-bir nuqta balandligi ixtiyoriy olinadi va boshqa nuqtalaming o‘ngga nisbatan aniqlangan balandligiga shartli balandlik deyiladi. Bir nuqtaning ikkinchi nuqtaga nisbatan bo‘lgan balandligi nisbiy balandlik deyiladi va h bilan belgilanadi
15. MDX davlatlarida nuqtalarning absolyut balandligi Kronshtadt (Baltika dengizi) futshtogining noliga nisbatan hisoblanadi. Kronshtadt futshtogi—Kronshtadt aylanma kanalidagi ko‘prikniig granit ustuniga mahkamlangan mis reykadir. Bu reykaga Fin qo‘ltig‘i suvining ko‘p yillar davomida kuzatish natijasida aniqlangan o‘rtacha sathi chizilgan. Ana shu chiziqqa Kronshtadt futshtogi noli deyiladi. U nuqtaning balandligini boshlang‘ich deb qabul qilingan. Baltika dengizi sathiga nisbatan aniqlashning iloji bo‘lmagan joylarda biror nuqta boshlang‘ich deb qabul qilinib, shu nuqtaning balandligi shartli balandlik hisoblanadi. Sobiq Ittifoqda va mamlakatimizda mutlaq balandlik hisobini yuritadigan boshlang‘ich sath nol nuqta sifatida Boltiq dengizidagi Kronshtadt ko'prigi to‘sinida o‘matilgan futehtog (reyka) da suv sathi o‘rtacha balandligini ko'rsatuvchi belgisi qabul qilingan.
16. GNSS tizimi WGS-84 Xalqaro balandlik sistemasiga tayanadi, shuning uchun koordinata va balandlikni sun’iy yoʻldoshlar yordamida aniqlaydigan qabul qilgichlarning ommaviylashishi natijasida ikki xil koordinatalar sistemasi orasidagi farq muammosi kun tartibiga chiqdi. Boshqa tomondan olganda, Oʻrta Osiyo mintaqasi ham gorizontal, ham vertikal harakatlar uchun faol deformatsiyaga ega hisoblanadi. Vertikal siljishlar esa nafaqat qatlamlararo deformatsiya, balki atmosfera bosimi va yer namligining ta’siri natijasidir.
17. Masshtab miqyos — chizma, plan, aerofotosʼyomka yoki haritadagi nuqtalar orasidagi uzunlikning joydagi masofalar uzunligiga nisbati. Masshtab sonli, chiziqli va koʻndalang boʻladi. Sonli Masshtab kasr yoki nisbat bilan beriladi. Bunda haritadagi 1 sm joyga 1000 sm to'g'ri keladi, demakdir. Chiziqli Masshtab sm larga boʻlingan chiziq bilan koʻrsatiladi. Bu chiziqda haritadagi 1 sm ga joyga necha m yoki km toʻgʻri kelishi koʻrsatib qoʻyilgan boʻladi. Plan va haritada 2 nuqta orasidagi masofani aniq oʻlchash va oʻlchangan masofalarni harita yoki planga tushirish uchun kundalang Masshtab ham ishlatiladi. Kundalang Masshtab baʼzi bir geodezik asboblarda va maxsus lineykalar bilan chizib berilishi mumkin. Geografik haritalarda sonli Masshtab haritadagi bir nuqtaga yoki birorta chiziqqa tegishli boʻladi, qolgan joylardagi uzunliklar xususiy Masshtab asosida aniqlanadi. Geografik haritalardagi masofalar xususiy Masshtab bilan maxsus formula yordamida hisoblab chiqariladi.
18. Raqamlar bilan sonli masshtab ifodalanadi va kasr tarzida yoziladi 1:M – m – masshtabning kichraytirish darajasi (M 1:100; 1:5000).
19. Masshtab grafik shaklda iifodalansa – chiziqli masshtab deyiladi. CHiziqli masshtab bitta chiziqdan yoki ikki parallel chiziqdan iborat bo‘lib, chiziqlar ma’lum uzunlikdagi kesmalarga bo‘linadi; kesma masshtab asosi deyiladi (1 yoki 2 sm). Kesmalar ustiga uning yuzidagi uzunligi yoziladi. CHiziqli masshtabning chap tomonidagi birinchi kesma teng 10 bo‘lakka bo‘linadi – 1 bo‘lagi – grafik aniqligi deyiladi.Kartadan o‘lchangan chiziqlarning joydagi uzunligini aniqroq o‘lchashda ko‘ndalang masshtabdan foydalaniladi.
20.