1-§. Amaliy geometriya fanining maqsadi va vazifalari Magistrlar uchun o’qitiladigan amaliy geometriya fani umum

a) b) 
12 - rasm 
Agar biror tekis yoki fazoviy egri chiziqni shaklini va holatini aniqlovchi 
parametrlar ma’lum bo’lsa, uning holat va shakl parametrlari sonini yuqoridagi 
qoidalarga asosan aniqlash mumkin bo’ladi. 
Bu esa chiziladigan egri chiziq to’g’risida to’liq ma’lumotlarni berib, uni grafik 
yasashdagi holatlarini yoki uni tahlil qilishda amaliyotda qo’llanilishiga yordam 
beradi. 

Ikkinchi tartibli egriliklarning shakl va holat parametrlari 
1-jadval 

---


T
/r 

Ikkinchi 
tartibli 
egriliklar 
nomi 

Sha
kl 
paramet
ri 

Holat parametrlari 

Tekislik
da 

Fazo
da 

Ja
mi 

1 

Ayalan
a 

1 
(R) 

2 

3 

6 

2 

Ellips 

1 
(p) 

3 

3 

7 

3 

Parabol
a 

2 
(2a,2b) 

3 

3 

8 

4 

Giperb
ola 

2 
(2a,2b) 

3 

3 

8 


Yuqorida ko’rilgan oddiy geometrik elementlarning holat 
parametrlari va ikkinchi tartibli egriliklarning holat va shakl parametrlari 
asosida chiziqli sirtlardan konus va silindr sirtlarini hamda ikkinchi tartibli 
sirtlarning holat va parametrlarini aniqlash mumkin bo’ladi. BUning uchun 
yuqorida keltirilga sirtlarning aniqlovchi parametrlarini bilish zarur bo’ladi. 


6-§. Geometrik shakllarning o’zaro vaziyatiga tegishli bo’lgan pozitsion, metrik va 
konstruktiv masalalar haqida 
Geometrik shakllarning chizmada o’zaro joylashishiga nisbatan ularga tegishli 
geometrik masalalarni 3 ta turga bo’lish mumkin.
1. Pozitsion masalalar. Berilgan 2 geometrik shakllarning o’zaro joylashish 
vaziyatiga nisbatan ularning kesishuvi natijasida hosil bo’lgan 3 geometrik 
shaklning vaziyatini aniqlash pozitsion masalalar turiga kiradi. Pozitsion 
masalalarga to’g’ri chizq va tekisliklarning, tekislik bilan sirtlarni va sirtlarni 
o’zaro kesishuvi kabi masalalarni kiritish mumkin.
2. Metrik masalalar. Berilgan geometrik shakllarning o’zaro vaziyatlariga 
nisbatan ularga tegishli bo’lgan shakllarning metrikasini aniqlash yoki 
oldindan berilgan shaklning metrikasiga asosan ularning o’zaro vaziyatlarini 
aniqlash metrik masalalar turiga kiradi. Metrik masalalarga to’g’ri chiziq 
kesmasining haqiqiy uzunligini aniqlash, to’g’ri chiziq bilan tekislikning va 
tekisliklarning o’zaro perpendikulyarligi, tekislik bilan sirtlarning 

---

kesishuvidan hosil bo’lgan shaklning haqiqiy kattaligini, sirtlarini 
yoyilmalarini yasash, sirtlarga urinma tekisliklar o’tkazish kabi masalalarni 
metrik masalalarga kiritish mumkin. 
Geometrik shaklarning o’zaro joylashishi yoki shakl metrikasini berilishiga 
qarab metrik masalalar 2 ga bo’linadi. 
1. To’g’ri metrik masalar. Bunda berilgan 2 geometrik shaklning o’zaro 
joylashuviga qarab ularning kesishuvidan hosil bo’lgan shaklning metrikasi 
aniqlanadi. Masalan tekislik bilan sirtlarni kesishuvidan hosil bo’lgan yuzani 
aniqlash masalasi.
2. Teskari metrik masalalar. Bunda oldindan berilgan geometrik shaklga 
tegishli bo’lgan biror shaklning metrikasiga assosan uning birinchi shaklga 
nisbatan holatini aniqlash. Masalan, parametrlari oldindan berilgan ikkinchi 
tartibli egri chiziqlarni ikkinchi taribli sirtlardagi holatini aniqlash kabi 
masalaar. 
Konsruktiv masalalar. Oldindan berilgan biror shartni qanoatlantiruvchi 
geometrik shakllarni yashash konstruktiv masalalar turiga kiradi. Masalan, to’g’ri 
chiziq, tekislikni oldindan berilgan biror burchak bo’yicha to’g’ri chiziq yoki 
tekisliklar yasash, ma’lum bir texnik talablarni qanoatlantiruvchi egri chiziqlar va 
sirtlar hosil qilish kabi masalalarni konsruktiv masalalarga kiritish mumkin.