1-§. Amaliy geometriya fanining maqsadi va vazifalari Magistrlar uchun o’qitiladigan amaliy geometriya fani umum
Download 0.64 Mb. Pdf ko'rish
|
2-mashg\'ulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3. Giperbolaning shakl va holat parametrlarini aniqlash.(11-rasm)
- 11 - rasm 4. Parabolaning shakl va holat parametrlarini aniqlash.(12-a.b-rasm)
|
a) b)
10 - rasm Tekislikdagi ellipsning holatini esa uning markazi nuqta bo’lgani uchun P x =2 bilan va uning o’qlaridan birini (ikkinchisi unga perpendikulyar) burilish α burchagi P x =1 bilan aniqlanadi. Demak, tekislikda ellipsning holat parametrlari P x =2+1=3 bo’lib, barcha ellipslar holati uch parametrli to’plamni tashkil qiladi va u ∞ 3 deb belgilanadi. Demak, tekislikdagi barcha ellipslarning holat va shakl parametrlar yig’indisi P=P sh +P x =3+2=5 bilan aniqlanib, ular parametrlari 5 parametrli to’plamni tashkil qiladi va ∞ 2 ∙∞ 3 =∞ 5 deb belgilanadi. Fazodagi ellipsning shakl va holat parametrlarini aniqlashda u tekis egri chiziq bo’lgani uchun tekislikning fazodagi holat parametri P x =3 bo’lganligidan ellipsning fazodagi shakl va holat parametrlari yig’indisi P=5+3=8 bo’ladi. Demak, fazodagi ellipslarning shakl va holat parametrlari sakkiz parametrli to’plam bo’lib u ∞ 5 ∙∞ 3 =∞ 8 deb belgilanadi. 3. Giperbolaning shakl va holat parametrlarini aniqlash.(11-rasm) Giperbola egri chizig’i ham markazli bo’lgani va uning kanonik 𝑥 2 𝑎 2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1 tenglamasidagi (2a) va (2b) miqdorlar uning shakl parametrlarini aniqlagani uchun hamda yuqorida ellips egri chizig’iga keltirilgan qoidalar giperbola uchun ham ta’luqlidir ya’ni giberbolaning tekislikdagi va holat va shakl parametrlari yig’indisi P=5 ta va fazoda P=8 ta shakl va holat parametrlarga ega bo’ladi. 11 - rasm 4. Parabolaning shakl va holat parametrlarini aniqlash.(12-a.b-rasm) Parabolaning tekislikdagi shakli uning fokal parametrining miqdori bilan aniqlanadi. Bu miqdor parabolaning y 2 =2PX kanonik tenglamasidagi p parametr bo’lgani uchun P sh =1 bo’ladi. Demak, tekislikdagi barcha parabolalarning shakli bir parametrli to’plam bo’lib, ∞ 1 deb belgilanadi. Tekislikdagi parabolalarning holati uning boshining (nuqta) holati P x =2 bilan va parabola o’qini biror α burchakka burilishi P x =1 bilan aniqlanadi. Demak, tekislikda parabolalarning holat parametrlari P x =3 bo’lib, ular uch parametrli to’plamni tashkil qiladi va u ∞ 2 ∙∞ 1 =∞ 3 deb belgilanadi. Tekislikdagi barcha parabolalarning shakl va holat parametrlar yig’indisi esa P=P sh +P x =1+3=4 bo’lib, parabolalarning shakl va holat parametrlari to’rt parametrli to’plam bo’lib, ∞ 1 ∙∞ 3 =∞ 4 deb belgilanadi. Fazodagi parabolaning shakl va holat parametrlarini aniqlashda u tekis egri chiziq bo’lgani uchun tekislikning fazodagi holati P x =3 bo’lib, fazodagi parabolaning shakl va holat parametrlar yig’indisi P=4+3=7 bo’ladi. Fazodagi parabolalar to’plami yetti parametrli bo’lib ∞ 4 ∙∞ 3 =∞ 7 deb belgilanadi. |
