1-§. Тўпламлар назариясининг асосий тушунчалари

Мисоллар. 1. } тартибланган жуфтликлар тўплами бинар муносабатга мисол бўла олади.
2.Агар айният муносабатини билдирса, у вақтда дегани ни билдиради.
3.Агар оналик муносабатини билдирса, у вақтда <Хуршеда, Ирода> символ Хуршеда Ироданинг онаси эканлигини билдиради.
4.Тернар муносабатига бутун сонлар тўпламидаги қўшиш амали мисол бўла олади. ёзувини шаклида ҳам ёзиш мумкин.
Бундан кейин бинар муносабат термини ўрнига қисқалик учун муносабат терминини ишлатамиз.
cимволини қуйидагича тушуниш керак: Шундай лар тўпламики, .
айрим y учун тўплами муносабатнинг аниқланиш соҳаси дейилади ва cимволи билан белгиланади. айрим учун тўплами муносабатнинг қийматлар соҳаси дейилади ва символи билан белгиланади. Бошқача қилиб айтганда, муносабатнинг аниқланиш соҳаси шу муносабатнинг биринчи координаталаридан тузилган тўпламга айтилади, иккинчи координаталаридан тузилган тўпламга эса, қийматлар соҳаси деб айтилади.
Мисол: , , муносабат берилган бўлсин. У вақтда , .
Бирор тўплам тартибланган жуфтликлар тўплами бўлсин. Агарда бирор тўпламнинг элементи ва y бошқа тўпламнинг элементи бўлса, у вақтда тўплам ва тўпламларнинг тўғри (декарт) кўпайтмасидан тузилган тўплам дейилади ва
и
шаклида белгиланади.
Ҳар бир муносабат айрим олинган тўғри кўпайтманинг қисм тўплами бўлади ва , . Агар бўлса, у вақтда дан га бўлган муносабат деб айтилади. Агар ва бўлса, у вақтда дан га бўлган муносабат деб айтилади. дан га бўлган муносабатни ичидаги муносабат деб айтилади.
қандайдир тўплам бўлсин. У вақтда ичидаги муносабатни ичидаги универсал муносабат деб айтилади.
муносабат ичидаги айният муносабати деб айтилади ва ёки символи билан белгиланади. Ҳар қандай тўпламининг ва элементлари учун ифода билан тенг кучлидир.
тўплам ва муносабат берилган бўлсин. У вақтда нинг айрим лари учун . Бу тўпламга тўплам элементларининг - образлари тўплами деб айтилади.
Мисоллар. тўғри чизиқни ва муносабатини шаклларда ёзиш мумкин.