1-amaliy mashg'ulot

Download 254 Kb.

bet	7/7
Sana	05.01.2022
Hajmi	254 Kb.
	#217550

1 2 3 4 5 6 7

Bog'liq
1 (1)

Foyda 20 40 50
Korxona tayyor mahsulot ishlab chiqarish rejasi matematik modeli

1	2
3
1	500	300	1000	25 000 000
2	100	200	100	30 000 000
3	150	300	200	20 000 000
4	100	200	400	40 000 000
Foyda	20	40	50

Matematik modelni qurish.

Iqtisodiy matematik modelni qurish etaplarini ketma-ket bajaramiz.

1) Maqsad-maksimal foyda olish.

2) O`zgaruvchilar:

x₁ – birinchi turdagi mahsulotlar soni;

x₂ – ikkinchi turdagi mahsulotlar soni;

x₃ – uchinchi turdagi mahsulotlar soni;

3) Cheklanishlar: buyurtmachilar ta`minlansin, resurslar zahirasi doirasidan chiqib ketilmasin, bozor mahsulotga to`lib ketmasin.

Ushbu cheklanishlarni hisobga olgan holda masalaning mavjud echimlar sohasini yozib olaylik:

Tizimdagi birinchi uchta tengsizlik buyurtmachilar talabiga to`g’ri keladi. 4 dan 6 gacha bo`lgan tengsizliklar bozordagi talabni ifodalaydi. Oxirgi to`rtta tengsizliklar resurs bo`yicha cheklanishlarni ko`rsatadi.

5) Masalaning maqsad funktsiyasi yoki samaradorlik mezonining ko`rinishi quyidagicha:

R = 20x₁ + 40x₂ + 50x₃  max

Formulada foyda R harfi bilan belgilangan. Uni maksimallashtirish kerak. x₁ , x₂ , x₃bilan belgilangan har bir qo`shiluvchi berilgan turdagi mahsulotni ishlab chiqarishdan olingan foydani anglatadi.

Cheklanishlar hamda maqsad fuktsiyasi bosh o`zgaruvchilar bo`yicha chiziqli, bundan kelib chiqadiki berilgan model chiziqlidir.

Korxona tayyor mahsulot ishlab chiqarish rejasi matematik modeli
Korxona tayyor mahsulot ishlab chiqarish uchun m – hil resurslarga ega bo`lsin. Har bir resursning hajmi ma`lum bo`lib, bir birlik mahsulotga ketadigan mos resursning normasi ham aniq deylik. Ayrim ishlab chiqariladigan mahsulotlarga talab ham aniq va ularning bir birligi uchun oladigan daromadi ham berilgan. Resurslarning cheklanganligini hisobga olgan holda, har bir ishlab chiqariladigan mahsulotning hajmini aniqlash kerak.

Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

j – resurs nomeri;

m – resurs soni;

i – ishlab chiqariladigan mahsulot nomeri;

n – ishlab chiqariladigan mahsulot soni;

A_i – i-chi resursning hajmi;

a_ij –bir birlik j-chi mahsulotga i-chi resursdan ketadigan norma;

B_j – j-chi mahsulotga bo`lgan boshqa korxonalar talabi;

c_j – har qaysi ishlab chiqarishdan keladigan iqtisodiy foyda;

x_j – har bir ishlab chiqiladigan mahsulot hajmi.
Ishlab chiqarishning shunday X rejasini tuzish talab qilinadiki, tayyorlanadigan mahsulotning har biri (x₁, x₂, . . . x_n) dan eng ko`p umumiy foyda keladigan bo`lsin.

U holda masalaning iqtisodiy iqtisodiy matematik modeli quyidagicha bo`ladi:

1) Maqsad funktsiyasi.

2) Resurslar uchun quyidagi cheklanishlar;

3) Talablar uchun cheklanishlar:

x_j≥V_i

4) O`zgaruvchilarning manfiy bo`lmaslik sharti.

x_j≥0

Bu qo`yilgan masalaning iqtisodiy matematik modelidir. Uni hisoblash natijasida korxona ishlab chiqarishining optimal rejasini, ya`ni foyda maksimal bo`ladigan hamda resurslar zahirasidan oshib ketmaydigan har bir turdagi mahsulotlar sonini aniqlash mumkin.

Download 254 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7