1-bob. Elementar funksiyalar funksiya funksiyaning berilish usullari. Tarif

(Funksiya uzluksizligini, y funksiyaning teskari funksiyaning grafiga y=x to’g’ri chiziqqa nisbat simmetrik bo’lishini bilishi kerak )
Davriy funksiyalar
funksiya berilgan bo‘lib, ‑ uning aniqlanish sohasi bo‘lsin. Shunday eng kichik musbat son topilib, har bir uchun
va
munosabatlar, u holda davriy funksiya deyiladi. son esa funksiyaning asosiy davri deb yuritiladi.
Agar soni funksiyaning asosiy davri bo’lsa, u holda har bir n butun son uchun soni ham funksiyaning davri bo‘ladi:

Funksiyaning davriy ekanligini bilish uning grafigini chizishda amaliy ahamiyatga ega. Davriy funksiyaning grafigi bitta davr oralig‘ida chizish kifoya qiladi, boshqa davr oraliqlarida shu grafik takrorlanadi.
(funksiya aniqlanish sohasini topa olishi, to’plamga tegishli ekanligini tekshira olishi, har xil funksiyalarga oid tenglamalarni yecha olishi)

Masalan, sonning kasr qismi ­ berilgan x songa uning kasr qismini mos qo‘yuvchi funksiya (5-rasm) – davriy funksiya bo‘ladi. Uning asosiy davri ya’ni ixtiyoriy son uchun hamda munosabat o’rinli bo’ladi. Agar funksiyani asosiy davri bo’lsa, u holda funksiyaning asosiy davri bo’ladi

5-rasm

MISOLLAR
funksiyalarni va ularning aniqlanish sohasini toping.






dan foydalanib, ifodalarning toping.


dan foydalanib, funksiyalarni toping.

murakkab funksiyani toping.




ko‘rinishidagi murakkab funksiyadan f va g sodda funksiyalarni aniqlang.